Finite Group Databasebeta

← #27361294

Subgroups — #27361294

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic
2#20286053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338C2211yescharacteristic
17#16811330C2211yescharacteristic
18#16811321—21no—
19#16811319—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811269—21no—
22#16811263—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811224—21no—
26#16811206—22no—
27#16811180C2211yescharacteristic, complemented
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811134—21no—
31C2×#13133191—21no—
32#16811095—21no—
33#16810978—22no—
34#16810974C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810958—21no—
39#16810931—21no—
40#16810909C2211yescharacteristic, complemented
41#16810904C2211yescharacteristic, complemented
42#16810903C2211yescharacteristic
43#16810903C2211yescharacteristic, complemented
44#16810864—21no—
45#16810852—21no—
46#16810846—21no—
47#16810834C2211yescharacteristic, complemented
48#16810829C2211yescharacteristic, complemented
49#16810828C2211yescharacteristic
50#16810828C2211yescharacteristic, complemented
51#16810774—21no—
52#16810723—21no—
53#16810723—21no—
54#16810680C2211yescharacteristic, complemented
55#16810620—22no—
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133214C2311yescharacteristic
84#13133213—21no—
85#13133212—22no—
86#13133211—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209D411yescharacteristic
89#13133208—21no—
90#13133205D411yescharacteristic
91#13133205D412yes—
92#13133203—22no—
93#13133202—22no—
94#13133200—22no—
95#13133200—21no—
96#13133199—22no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133192—21no—
103#13133191—22no—
104#13133191—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191D411yescharacteristic
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—21no—
115#13133187—22no—
116#13133186—22no—
117#13133185—22no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53—21no—
125#13133179—21no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133175—21no—
133#13133174—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×#11719921—22no—
136C22⋊C4×D53—22no—
137#13133151—21no—
138#13133150—21no—
139#13133150—21no—
140#13133149—21no—
141C4⋊#88322C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143#13133142—21no—
144#13133142—21no—
145#13133142—21no—
146#13133142—22no—
147#13133142—22no—
148#13133140—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—22no—
152#13133139—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155C22⋊#88322—21no—
156#13133128—21no—
157C22×D4×C53D411yescharacteristic
158C23×C4×C53—21no—
159C22×C8×C53—21no—
160C22×C8×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4×C8×C53—21no—
174C4×C8×C53C2311yescharacteristic
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—21no—
177C23×D53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53—81no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—84no—
200C22×Dic53—22no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203#11719945—44no—
204#11719945—81no—
205#11719945—81no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D412yes—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—42no—
225C2×C8×C53—81no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C42×C53C2×D411yescharacteristic
236C42×C53C2411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—41no—
241#11719923—42no—
242#11719923—42no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—41no—
267#11719919—41no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—41no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273Dic212—81no—
274#11719913—81no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—81no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—44no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—82no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53#13512yes—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—81no—
303C2×C4×C53—81no—
304C2×C4×C53—81no—
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—82no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—82no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—82no—
335C4×D53—82no—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—42no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18628—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—84no—
359C22×C53#45512yes—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C2×D53—41no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—164no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53C2×#13511yescharacteristic
375C4×C53#57511yescharacteristic
376C4×C53#57611yescharacteristic
377C4×C53#57711yescharacteristic
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—81no—
383Dic53—81no—
384#3519—531no—
385#3248—531no—
386#3131—531no—
387#3110—531no—
388#1646—531no—
389#1646—531no—
390#1644—531no—
391#1643—531no—
392#1642—531no—
393#1641—531no—
394#1639—531no—
395#1639—531no—
396#1551—531no—
397#1494—531no—
398C2×D4⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
399C2×C53—22no—
400C2×C53—42no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#300211yescharacteristic
403C2×C53#301211yescharacteristic
404C2×C53C2×#45511yescharacteristic
405D53—82no—
406D53—81no—
407#555—531no—
408#554—531no—
409#553—1061no—
410#553—1061no—
411#550—531no—
412#546—1062no—
413#546—1061no—
414D42—531no—
415D42—1061no—
416#540—1061no—
417#538—1062no—
418#533—531no—
419#532—531no—
420#529—531no—
421#525—1061no—
422C2×#121—1061no—
423#518—1061no—
424C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
425#488—1062no—
426#487—531no—
427#487—531no—
428#486—531no—
429#486—531no—
430#484—1061no—
431#479—1061no—
432#475—531no—
433#474—531no—
434#474—531no—
435#474—531no—
436#467—1061no—
437#465—1061no—
438#464—1061no—
439#462—531no—
440#461—531no—
441#461—531no—
442#461—531no—
443#450—1061no—
444#440—1061no—
445#440—1061no—
446#432—531no—
447C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#416—1062no—
449C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#333—531no—
451#333—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C53#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—532no—
464C2×#41—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4D21211yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1061no—
473C2×SD16—1061no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8—531no—
478C4⋊Q8—531no—
479#127—531no—
480#127—1061no—
481#126—1062no—
482#126—1061no—
483#125—531no—
484#125—1061no—
485#125—1061no—
486#124—531no—
487#124—532no—
488#124—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1061no—
493C22⋊Q8—531no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—531no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#120—1062no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514C4×Q8—531no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4D21211yescharacteristic
529C4×D4D21211yescharacteristic
530C4×D4C22×D5311yescharacteristic
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1062no—
541C2×C42C22×D5311yescharacteristic
542#107—1061no—
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563C22⋊C8—1061no—
564#97—1061no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D5311yescharacteristic
567C4×C8C22×D5311yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1062no—
570#41—4241no—
571#41—4241no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—531no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4244no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4C2×D21211yescharacteristic
597C2×D4C2×D21211yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4C2×D21211yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612Q16—4241no—
613SD16—4241no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—2121no—
640C4⋊C4—2121no—
641C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—2121no—
660C42—1062no—
661C42—1061no—
662C42—2121no—
663C42C2×D21211yescharacteristic
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42D4×D5311yescharacteristic
666C42C23×D5311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1061no—
673C23—1062no—
674C23—4242no—
675C23—4242no—
676C23—2124no—
677C23#1313318711yescharacteristic
678Q8—1061no—
679Q8—1061no—
680Q8—2122no—
681Q8—2121no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—1061no—
690D4—1061no—
691D4—4242no—
692D4—4242no—
693D4—4242no—
694D4—4242no—
695D4—2122no—
696D4—2124no—
697D4—2122no—
698D4—2124no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4#1313323912yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—4242no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4#1313318711yescharacteristic
730C2×C4#1313318711yescharacteristic
731C2×C4#1313318711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C22×D21211yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—8484no—
751C22—2121no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2121no—
755C22—2122no—
756C22—2121no—
757C22#1681080212yes—
758C22C2×#1313318711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—4241no—
766C4—4241no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4C2×#1313323911yescharacteristic
772C4#1681142311yescharacteristic
773C4#1681142411yescharacteristic
774C4#1681142911yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—4241no—
779C2—4242no—
780C2#2028393711yescharacteristic
781C2#2028402411yescharacteristic
782C2C2×#1681080211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×D4⋊C8C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288747C2
hypercenterC2×D4⋊C8D53
hypocenterC53#18628
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20286053C2semidirect
3. #20285038C2semidirect
4. #20284814C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273945C2semidirect
7. #20273932C2semidirect
8. #20273924C2semidirect
9. #20273917C2semidirect
10. #20273911C2semidirect
11. #20273897C2semidirect
12. #20273896C2semidirect
13. #20273408C2semidirect
14. #20273176C2semidirect
15. C2×C53×D4⋊C8C2semidirect
27. #16811180C22semidirect
34. #16810974C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
40. #16810909C22semidirect
41. #16810904C22semidirect
43. #16810903C22semidirect
47. #16810834C22semidirect
48. #16810829C22semidirect
50. #16810828C22semidirect
54. #16810680C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
66. C2×C4×C8×C53C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
398. C2×D4⋊C8D53semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
449. C2×C4×C8C2×D53semidirect
460. D4⋊C8C2×D53semidirect
461. D4⋊C8C2×D53semidirect
462. C53#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860532
#202850382
#202848142
#202739462
#202739452
#202739322
#202739242
#202739172
#202739112
#202738972
#202738962
#202734082
#202731762
C2×C53×D4⋊C82
#1862853