Finite Group Databasebeta

← #27361390

Subgroups — #27361390

Order 13568.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811346C2211yescharacteristic
17#16811330—21no—
18#16811311—21no—
19#16811296—22no—
20Q8×D212C2211yescharacteristic
21#16811281—21no—
22#16811278C2211yescharacteristic
23#16811277C2211yescharacteristic
24#16811269—21no—
25#16811244—21no—
26#16811214—22no—
27#16811180C2211yescharacteristic
28#16811133—21no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30#16811103—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810977—22no—
33#16810973C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810939—21no—
38#16810910C2211yescharacteristic
39#16810910C2211yescharacteristic
40#16810815C2211yescharacteristic
41#16810815C2211yescharacteristic
42#16810756—21no—
43#16810733—21no—
44#16810733—21no—
45#16810680C2211yescharacteristic
46#16810619—22no—
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
48#16810370C2211yescharacteristic, complemented
49#16810370C2211yescharacteristic, complemented
50#16810368C2211yescharacteristic, complemented
51#16810368C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#466—21no—
66C53×#465—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C22×#88322—21no—
79#13133217—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133209D412yes—
85#13133208—22no—
86#13133205—21no—
87#13133203—22no—
88#13133202—22no—
89#13133201—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133197—21no—
93#13133197—21no—
94#13133197—22no—
95#13133196—21no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133194—22no—
101#13133193—21no—
102#13133191—21no—
103#13133190—22no—
104#13133188—21no—
105#13133185—22no—
106C4×Dic106—21no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×D212—21no—
110C4×D212—21no—
111C4×D212—21no—
112C4×D212D411yescharacteristic
113C4×D212D411yescharacteristic
114C4×D212C2311yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—22no—
117#13133177—22no—
118#13133177—22no—
119#13133176D412yes—
120#13133175—22no—
121#13133175—21no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—22no—
125C4⋊C4×D53—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128#13133148—21no—
129#13133148—21no—
130C4⋊#88322C2311yescharacteristic
131C4⋊#88322C2311yescharacteristic
132#13133141—22no—
133#13133141—22no—
134#13133138—21no—
135#13133138—21no—
136#13133138—22no—
137#13133138—22no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140C22⋊#88322—21no—
141#13133128—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×D8×C53—21no—
148C22×C8×C53—21no—
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150#127×C53C2311yescharacteristic
151#126×C53—21no—
152#125×C53D411yescharacteristic
153#124×C53—21no—
154#124×C53D411yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53D411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C23×D53—21no—
177#41×C53—44no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195Q8×D53—81no—
196Q8×D53—81no—
197#11719947—81no—
198#11719947—81no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—22no—
217SD16×C53—81no—
218D8×C53—81no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—81no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244#11719922—42no—
245#11719922—42no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—42no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—81no—
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—42no—
285D4×C53—21no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—82no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—81no—
319C2×Dic53—82no—
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—42no—
324D212#13512yes—
325C4×D53—44no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—81no—
331C4×D53—81no—
332C4×D53—82no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—82no—
338C8×C53—41no—
339C8×C53—41no—
340#88322—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#18638—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53#45412yes—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—84no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53C2×#13511yescharacteristic
371C4×C53#57511yescharacteristic
372C4×C53#57611yescharacteristic
373C4×C53#57711yescharacteristic
374Dic53—42no—
375Dic53—42no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378#3520—531no—
379#3247D5311yescharacteristic, complemented
380#3131—531no—
381#3109—531no—
382#1638—531no—
383#1637—531no—
384#1635—531no—
385#1635—531no—
386#1628—531no—
387#1627—531no—
388#1625—531no—
389#1625—531no—
390#1552—531no—
391#1494—531no—
392C2×D4⋊C8—531no—
393C2×C53—22no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53—161no—
396C2×C53#300211yescharacteristic
397C2×C53#301211yescharacteristic
398C2×C53C2×#45411yescharacteristic
399D53—42no—
400D53—81no—
401#556—531no—
402#554—1061no—
403#552—1061no—
404#551—1062no—
405D4×Q8—531no—
406#548—1061no—
407#547—531no—
408#547—531no—
409#546—1061no—
410#542—1061no—
411#539—1062no—
412#533—531no—
413#532C2×D5311yescharacteristic
414#529C2×D5311yescharacteristic
415#525—1061no—
416C2×C22⋊Q8—1061no—
417#520—1061no—
418C2×C4×D4—531no—
419#488—1062no—
420#487—531no—
421#487—531no—
422#486—531no—
423#486—531no—
424#481—1061no—
425#478—21no—
426#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
427#476—531no—
428#476—531no—
429#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#466—21no—
431#465—21no—
432#463—21no—
433#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#459—531no—
435#459—531no—
436#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#447—1061no—
438#442—1061no—
439#442—1061no—
440#432—531no—
441C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
442#416—1062no—
443C2×C4×C8—531no—
444#332—531no—
445#332—531no—
446#332—531no—
447#332—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450D4⋊C8—531no—
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456C53#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C22×Q8—1061no—
461C22×D4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C2×SD16—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—1061no—
466C2×D8—1061no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1061no—
469C4⋊Q8—531no—
470C4⋊Q8—531no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
473#127C22×D5311yescharacteristic
474#126—21no—
475#126—1062no—
476#126—1062no—
477#125—532no—
478#125—1062no—
479#125C22⋊D5311yescharacteristic
480#124—21no—
481#124—1061no—
482#124—1062no—
483#124C22⋊D5311yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121C22⋊D5311yescharacteristic
506#120—1062no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4C22×D5311yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—532no—
527#117—1062no—
528#117—1061no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42C22×D5311yescharacteristic
536#107—21no—
537#106—21no—
538#106—1061no—
539#106—1061no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1062no—
547#103—1062no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1061no—
552#102—1061no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557C22⋊C8—1061no—
558#97—1061no—
559C4×C8—531no—
560C4×C8—531no—
561C4×C8—1061no—
562C24—1061no—
563#41—44no—
564#41—4241no—
565#41—4241no—
566#41—2122no—
567#41—2122no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1062no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—4241no—
573C2×Q8—4241no—
574C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—2121no—
587C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—4241no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603SD16—81no—
604D8—81no—
605D8—2122no—
606D8—2122no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—2122no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—532no—
622C4⋊C4—532no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C42—21no—
654C42—1062no—
655C42—1062no—
656C42D4×D5311yescharacteristic
657C42D4×D5311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C42C23×D5311yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—4241no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23#1313318511yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—4242no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—532no—
686D4—1061no—
687D4—1061no—
688D4—1061no—
689D4—4242no—
690D4—2122no—
691D4—2124no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—4241no—
709C2×C4—4241no—
710C2×C4—4242no—
711C2×C4—4241no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4#1313318511yescharacteristic
719C2×C4#1313318511yescharacteristic
720C2×C4#1313318511yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—1062no—
739C22—4244no—
740C22—2121no—
741C22—2121no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22—2121no—
745C22#1681079412yes—
746C22C2×#1313318511yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2121no—
758C4—2122no—
759C4#135×D5311yescharacteristic
760C4#1681142011yescharacteristic
761C4#1681142611yescharacteristic
762C4#1681143111yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2—4241no—
767C2—2122no—
768C2#2028392911yescharacteristic
769C2#2028401611yescharacteristic
770C2C2×#1681079411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3247C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3247D53
hypocenterC53#18638
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288766C2semidirect
2. #20285037C2semidirect
3. #20284802C2semidirect
4. #20273886C2semidirect
5. #20273878C2semidirect
6. #20273865C2semidirect
7. #20273864C2semidirect
8. #20273824C2semidirect
9. #20273816C2semidirect
10. #20273803C2semidirect
11. #20273802C2semidirect
12. #20273413C2semidirect
13. #20273175C2semidirect
14. C2×#16810350C2semidirect
15. C53×#3247C2semidirect
33. #16810973C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
48. #16810370C22semidirect
49. #16810370C22semidirect
50. #16810368C22semidirect
51. #16810368C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
63. C53×#477C22semidirect
64. C53×#476C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
69. C53×#459C22semidirect
379. #3247D53semidirect
426. #477C2×D53semidirect
429. #476C2×D53semidirect
433. #460C2×D53semidirect
436. #459C2×D53semidirect
456. C53#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887662
#202850372
#202848022
#202738862
#202738782
#202738652
#202738642
#202738242
#202738162
#202738032
#202738022
#202734132
#202731752
C2×#168103502
C53×#32472
#1863853