Finite Group Databasebeta

← #27361433

Subgroups — #27361433

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic
5#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811353—21no—
18#16811351C2211yescharacteristic, complemented
19#16811348C2211yescharacteristic, complemented
20#16811332—21no—
21#16811327—22no—
22D4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
23Q8×C22⋊D53—21no—
24#16811286—21no—
25#16811252—22no—
26#16811250—21no—
27#16811177C2211yescharacteristic
28#16811175—21no—
29C2×#13133215—21no—
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811102—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34#16810994—21no—
35#16810971C2211yescharacteristic
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810968—22no—
39#16810968—21no—
40#16810824C2211yescharacteristic
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810823C2211yescharacteristic
43#16810822—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810816—21no—
48#16810775—21no—
49#16810772—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52#16810626—21no—
53#102×D53—22no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—22no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216D412yes—
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133215—22no—
93#13133215—22no—
94#13133215—22no—
95#13133215—21no—
96#13133215—21no—
97#13133215—21no—
98#13133215D411yescharacteristic
99#13133214C2311yescharacteristic
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133209—21no—
104#13133208—21no—
105#13133207—22no—
106#13133207—22no—
107#13133207—22no—
108#13133207—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196—22no—
111#13133196—21no—
112#13133195—22no—
113#13133195—21no—
114#13133194—22no—
115#13133194—22no—
116#13133194—22no—
117#13133193—22no—
118#13133193D411yescharacteristic
119Q8×Dic53—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123C4×Dic106C2311yescharacteristic
124#13133182—22no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182D411yescharacteristic
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135#13133174—21no—
136#13133173—22no—
137#13133173—21no—
138C2×#11719919—22no—
139C2×#11719919—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D412yes—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133139—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—22no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—22no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—22no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C8×Dic53—21no—
160C22×Q8×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—41no—
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—81no—
181C2×Q8×C53—81no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196Q8×D53—81no—
197Q8×D53—81no—
198#11719947—22no—
199#11719947SD1614yescomplemented
200D4×D53—44no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—81no—
204D4×D53—81no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—81no—
217C2×Dic106—81no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220SD16×C53—81no—
221D8×C53—42no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—21no—
237#11719924—81no—
238#11719923—42no—
239#11719923—81no—
240#11719922—42no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277#11719913—42no—
278#11719913—81no—
279#11719912—42no—
280C8×D53—42no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53#12011yescharacteristic
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—82no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53C2×SD1612yes—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—82no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—24no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—42no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—82no—
334C4×D53C2×SD1612yes—
335C4×D53#13712yes—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—21no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—42no—
342Dic106—82no—
343Dic106—82no—
344Dic106C2×SD1612yes—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#18642—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—164no—
365C2×D53#44812yes—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C53C2×#13711yescharacteristic
373C4×C53#57611yescharacteristic
374C4×C53#57611yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—21no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53#44812yes—
382Dic53#45412yes—
383#3503—531no—
384#3208—531no—
385C2×#486—531no—
386#3038—531no—
387#1627—531no—
388#1627—531no—
389#1627—531no—
390#1627D5311yescharacteristic, complemented
391#1626—531no—
392#1626—531no—
393#1626—531no—
394#1626—531no—
395#1549—531no—
396#1493—531no—
397#1476—531no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53—161no—
400C2×C53C2×#44811yescharacteristic
401C2×C53#300811yescharacteristic
402C2×C53C2×#45411yescharacteristic
403D53—22no—
404D53—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
406Q82—1061no—
407#557—531no—
408#557—531no—
409#554—1062no—
410#554—1061no—
411D4×Q8—531no—
412D4×Q8—1061no—
413D4×Q8—1061no—
414D4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
415#544—1061no—
416#544—1062no—
417#533—531no—
418#533—1061no—
419C2×C4⋊Q8—531no—
420C2×C4⋊Q8—1061no—
421C2×#127—531no—
422#520—1061no—
423C4×#41—531no—
424#492—1061no—
425#486—531no—
426#486—531no—
427#486—531no—
428#486—1062no—
429#486—1061no—
430#486C2×D5311yescharacteristic
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—531no—
434#460—531no—
435#460—531no—
436#460—1061no—
437#460C2×D5311yescharacteristic
438#459—531no—
439#459—1061no—
440#459C2×D5311yescharacteristic
441#450—1061no—
442#450—1061no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445#418—1061no—
446C2×#102—1062no—
447C2×C4×C8—531no—
448#332—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8—531no—
457Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#1864211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—531no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—1061no—
464C22×Q8—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468AGL(1,ℤ/8)—2124no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1061no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1061no—
477C2×M16—1061no—
478C22×C8—1061no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—532no—
481C4⋊Q8—531no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—531no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1062no—
489C4⋊Q8—1062no—
490C4⋊Q8—1062no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
494#127—531no—
495#127—1061no—
496#127—1061no—
497#127—1061no—
498#127C22×D5311yescharacteristic
499#125—1061no—
500#125—1061no—
501#125—1062no—
502#125—1061no—
503#125—1062no—
504#125—1062no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—531no—
508C22⋊Q8—531no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C4×Q8—531no—
518C4×Q8—531no—
519C4×Q8—531no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4C22×D5311yescharacteristic
535#117—531no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—532no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—1061no—
545C4⋊C8—531no—
546C4⋊C8—531no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1062no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1062no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1062no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562C22⋊C8—1061no—
563C4×C8—531no—
564C4×C8—1061no—
565C4×C8—1061no—
566C4×C8C22×D5311yescharacteristic
567C24—2121no—
568#41—534no—
569#41—1062no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—531no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—1062no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—4241no—
581C2×Q8—4241no—
582C2×Q8—4241no—
583C2×Q8—4241no—
584C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2121no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1062no—
610SD16—81no—
611SD16—4241no—
612SD16—4241no—
613SD16—4241no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616D8—42no—
617D8—2122no—
618M16—2122no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—2122no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—532no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1062no—
660C42—21no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1062no—
667C42—1062no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C42C23×D5311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—531no—
674C23—4242no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—2121no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—532no—
684Q8—1061no—
685Q8—1061no—
686Q8—1061no—
687Q8—4242no—
688Q8—4242no—
689Q8—2122no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1064no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—4242no—
702D4—2122no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4SD16×D5312yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—532no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—4242no—
730C2×C4—4242no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—532no—
748C22—8484no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22#120×D5311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—532no—
761C4—532no—
762C4—1061no—
763C4—1062no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
769C4#137×D5311yescharacteristic
770C4#1681142411yescharacteristic
771C4#1681142711yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—8481no—
775C2—1062no—
776C2#448×D5311yescharacteristic
777C2#2028397811yescharacteristic
778C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284190C2
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18642
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288526C2semidirect
2. #20285655C2semidirect
3. #486×D53C2semidirect
5. #20273821C2semidirect
6. #20273818C2semidirect
7. #20273817C2semidirect
8. #20273813C2semidirect
9. #20273812C2semidirect
10. #20273809C2semidirect
11. #20273808C2semidirect
12. #20273398C2semidirect
13. #20273168C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
18. #16811351C22semidirect
19. #16811348C22semidirect
22. D4×Dic106C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. D4×Q8×C53C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
199. #11719947SD16semidirect
390. #1627D53semidirect
414. D4×Q8C2×D53semidirect
451. #332C2×D53semidirect
457. Q8⋊C8C2×D53semidirect
459. D4⋊C8C2×D53semidirect
460. C53#18642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885262
#202856552
#486×D532
#202841902
#202738212
#202738182
#202738172
#202738132
#202738122
#202738092
#202738082
#202733982
#202731682
#202730942
C53×#16272
#1864253