Finite Group Databasebeta

← #27361469

Subgroups — #27361469

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17#16811346C2211yescharacteristic, complemented
18#16811336—21no—
19#16811331—21no—
20#16811324—22no—
21#16811285—21no—
22#16811281—21no—
23#16811277C2211yescharacteristic, complemented
24#16811276C2211yescharacteristic, complemented
25#16811239—22no—
26#16811203—21no—
27#16811177—21no—
28#16811172—21no—
29#16811170C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811103—21no—
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34#16810998—21no—
35#16810971C2211yescharacteristic
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810968—22no—
39#16810968—21no—
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810821—21no—
42#16810819C2211yescharacteristic
43#16810819C2211yescharacteristic
44#16810818C2211yescharacteristic
45#16810817—21no—
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810758—21no—
49#16810755—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52#16810626—21no—
53#102×D53—22no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D411yescharacteristic
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79#13133244—44no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216D412yes—
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133215—21no—
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133212—22no—
99#13133207—22no—
100#13133205—22no—
101#13133205—21no—
102#13133203—22no—
103#13133203—21no—
104#13133202—22no—
105#13133201—22no—
106#13133197—22no—
107#13133197—21no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122C4×Dic106—22no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133174—22no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D412yes—
142C42×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133139—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—22no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—22no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—22no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#126×C53—22no—
165#124×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—41no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—22no—
193#11719949—22no—
194#11719949—22no—
195#11719949—81no—
196#11719949—81no—
197Q8×D53—81no—
198Q8×D53—81no—
199#11719947—81no—
200#11719947—81no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—81no—
205D4×D53—81no—
206#11719945—42no—
207#11719945—42no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—22no—
228SD16×C53—42no—
229D8×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—22no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719924—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—81no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—42no—
280D424—81no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—82no—
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—82no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53#13512yes—
350C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—42no—
354Dic106—82no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18646—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—164no—
381C2×D53#44912yes—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53C2×#13511yescharacteristic
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53#44912yes—
396Dic53#45412yes—
397#3511—531no—
398#3205—531no—
399C2×#486—531no—
400#3038—531no—
401#1628—531no—
402#1628—531no—
403#1628—531no—
404#1628D5311yescharacteristic, complemented
405#1625—531no—
406#1625—531no—
407#1625—531no—
408#1625—531no—
409#1549—531no—
410#1492—531no—
411#1476—531no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53C2×#44911yescharacteristic
415C2×C53#300811yescharacteristic
416C2×C53C2×#45411yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—81no—
419D53—81no—
420D53—161no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
422#556—531no—
423#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
424#555—1061no—
425#554—1061no—
426#553—1062no—
427#548—1061no—
428#548—1061no—
429#547—531no—
430#547—531no—
431#542—1062no—
432#537—1061no—
433#533—1061no—
434#532—531no—
435#532—1061no—
436C2×C4⋊Q8—531no—
437C2×#127—531no—
438#520—1061no—
439C4×#41—531no—
440#493—1061no—
441#486—531no—
442#486—531no—
443#486—531no—
444#486—1062no—
445#486—1061no—
446#486C2×D5311yescharacteristic
447#460—531no—
448#460—1061no—
449#460C2×D5311yescharacteristic
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#459—1061no—
456#459C2×D5311yescharacteristic
457#447—1061no—
458#447—1061no—
459#431—531no—
460#423—531no—
461#418—1061no—
462C2×#102—1062no—
463C2×C4×C8—531no—
464#332—531no—
465#332—531no—
466#332—531no—
467#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—531no—
469Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C53#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—531no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485AGL(1,ℤ/8)—2124no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C4⋊Q8—532no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502#127—531no—
503#127—531no—
504#127—1061no—
505#127—1061no—
506#127—1061no—
507#127C22×D5311yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1062no—
510#125—1062no—
511#124—21no—
512#124—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1061no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525#121—531no—
526#121—531no—
527#121—1061no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1061no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—531no—
552#117—1062no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1062no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1062no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1062no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8—1061no—
582C4×C8C22×D5311yescharacteristic
583C24—2121no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—4241no—
597C2×Q8—4241no—
598C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634SD16—42no—
635SD16—2122no—
636D8—81no—
637D8—4241no—
638D8—4241no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—2122no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2122no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4D4×D5312yes—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1062no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—531no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—4242no—
703Q8—2122no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—532no—
774C22—8484no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—532no—
793C4—532no—
794C4—1061no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2122no—
798C4#135×D5311yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
800C4#1681142511yescharacteristic
801C4#1681142711yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—8481no—
805C2—1062no—
806C2—4241no—
807C2—4241no—
808C2#449×D5311yescharacteristic
809C2#2028398011yescharacteristic
810C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18646
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288619C2semidirect
2. #20285632C2semidirect
3. #486×D53C2semidirect
4. #20284192C2semidirect
5. #20273828C2semidirect
6. #20273825C2semidirect
7. #20273824C2semidirect
8. #20273806C2semidirect
9. #20273805C2semidirect
10. #20273802C2semidirect
11. #20273801C2semidirect
12. #20273398C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
17. #16811346C22semidirect
23. #16811277C22semidirect
24. #16811276C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
404. #1628D53semidirect
423. #556C2×D53semidirect
467. #332C2×D53semidirect
469. Q8⋊C8C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. C53#18646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886192
#202856322
#486×D532
#202841922
#202738282
#202738252
#202738242
#202738062
#202738052
#202738022
#202738012
#202733982
#202731642
#202730962
C53×#16282
#1864653