Finite Group Databasebeta

← #27361517

Subgroups — #27361517

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288494C211yesmaximal, characteristic
2#20285835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17C2×#13133246—21no—
18D4×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811288C2211yescharacteristic
20#16811286—21no—
21#16811277C2211yescharacteristic
22#16811274—21no—
23#16811273—21no—
24#16811272—21no—
25#16811271—22no—
26#16811196—21no—
27#16811195—22no—
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C2×#13133216—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic
35#16811027—22no—
36#16811027—21no—
37#16811026C2211yescharacteristic
38#16811026C2211yescharacteristic
39#16810968—21no—
40#16810938—21no—
41#16810935—21no—
42#16810904C2211yescharacteristic
43#16810903C2211yescharacteristic
44#16810900C2211yescharacteristic
45#16810834C2211yescharacteristic
46#16810832—21no—
47#16810830C2211yescharacteristic
48#16810828C2211yescharacteristic
49#16810826—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#107×D53—22no—
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810630—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810353C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133246—44no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—22no—
93#13133216—22no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133216D412yes—
100#13133216D411yescharacteristic
101#13133215—21no—
102#13133215—21no—
103#13133213D411yescharacteristic
104#13133203—22no—
105#13133203—21no—
106#13133202—22no—
107#13133201—22no—
108#13133200—22no—
109#13133199—22no—
110#13133198—22no—
111#13133197—21no—
112#13133196—21no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133194—22no—
116#13133194—22no—
117#13133193—21no—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133191—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—22no—
122#13133188D411yescharacteristic
123C4×Dic106C2311yescharacteristic
124#13133182D411yescharacteristic
125C4×D212C2311yescharacteristic
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133175D411yescharacteristic
134#13133173—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×#11719919—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D412yes—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—22no—
144#13133151—21no—
145#13133150—22no—
146#13133150—21no—
147#13133150—22no—
148#13133150—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172#107×C53—22no—
173#107×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204#11719947—22no—
205#11719947—48no—
206#11719947—48no—
207#11719947—42no—
208#11719947—42no—
209#11719947D814yes—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—48no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233SD16×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—42no—
252#11719923—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283Dic212—42no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—24no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53C2×D812yes—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—44no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—24no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—82no—
339C4×D53C2×D812yes—
340C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic106—21no—
342Dic106—44no—
343Dic106—44no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—42no—
347Dic106—44no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—82no—
351Dic106C2×D812yes—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18650—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53#44712yes—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53C22×D811yescharacteristic
378C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C53#57811yescharacteristic
380C4×C53#57811yescharacteristic
381Dic53—22no—
382Dic53—21no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53#44712yes—
388Dic53#45612yes—
389#3499—531no—
390#3226—531no—
391C2×#500—531no—
392#3039—531no—
393#1649—531no—
394#1649—531no—
395#1649—531no—
396#1649—531no—
397#1647—531no—
398#1647—531no—
399#1647—531no—
400#1647D5311yescharacteristic, complemented
401#1546—531no—
402#1492—531no—
403#1476—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53C2×#44711yescharacteristic
407C2×C53#301111yescharacteristic
408C2×C53C2×#45611yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—81no—
411C2×2−1+4—1061no—
412C2×#137—1061no—
413D4×Q8—531no—
414D4×Q8—531no—
415D4×Q8—1061no—
416#547—531no—
417#547—1061no—
418#547—1062no—
419#547—1061no—
420#547—1061no—
421#547C2×D5311yescharacteristic
422#536—1061no—
423#536—1062no—
424#532—531no—
425#532—1061no—
426C2×C4⋊Q8—531no—
427C2×C4⋊Q8—531no—
428C2×C4⋊Q8—1061no—
429C4×#41—531no—
430#500—531no—
431#500—531no—
432#500—531no—
433#500—1062no—
434#500—1061no—
435#500C2×D5311yescharacteristic
436#486—1061no—
437#480—1061no—
438#480—1061no—
439#474—531no—
440#474—531no—
441#474—531no—
442#474C2×D5311yescharacteristic
443#462—531no—
444#462—531no—
445#462—1061no—
446#461—531no—
447#461—1061no—
448#461C2×D5311yescharacteristic
449#431—531no—
450C2×#107—1062no—
451#423—531no—
452#419—1061no—
453C2×C4×C8—531no—
454#332—531no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#332C2×D5311yescharacteristic
458Q8⋊C8—531no—
459Q8⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466C53#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2124no—
4682−1+4—2124no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1062no—
475C2×#41—1061no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481#137—2124no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C22×C8—1061no—
488C4⋊Q8—532no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1062no—
499C4⋊Q8—1062no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—531no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—22no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520#121—21no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537C4×D4C22×D5311yescharacteristic
538#117—531no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1062no—
552#107—1061no—
553#107—1062no—
554#107—1061no—
555#107—1062no—
556#107—1061no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#102—21no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571C4×C8—531no—
572C4×C8—1061no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—534no—
578#41—1062no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2128no—
582#41—2128no—
583#41—2122no—
584#41—2128no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—2121no—
596C2×Q8—2128no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—2121no—
629Q16—2122no—
630Q16—2122no—
631SD16—42no—
632SD16—2122no—
633M16—2122no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1064no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—532no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D5312yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42C23×D5311yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—531no—
685C23—1061no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—532no—
691Q8—1061no—
692Q8—4242no—
693Q8—2122no—
694Q8—2124no—
695Q8—2124no—
696Q8—2124no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—1064no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712D4—2122no—
713D4D8×D5312yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—532no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1064no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1062no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—532no—
761C22—1061no—
762C22—1061no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#120×D5311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—532no—
773C4—532no—
774C4—1061no—
775C4—1062no—
776C4—4241no—
777C4—2121no—
778C4—2122no—
779C4—2121no—
780C4C2×D8×D5311yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4#1681143711yescharacteristic
783C4#1681143911yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—1062no—
787C2—4241no—
788C2#447×D5311yescharacteristic
789C2#2028400711yescharacteristic
790C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1647C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288494C2
hypercenter#1647D53
hypocenterC53#18650
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285835C2semidirect
3. #500×D53C2semidirect
4. #20284197C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273965C2semidirect
7. #20273963C2semidirect
8. #20273961C2semidirect
9. #20273952C2semidirect
10. #20273950C2semidirect
11. #20273948C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1647C2semidirect
400. #1647D53semidirect
466. C53#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884942
#202858352
#500×D532
#202841972
#202739672
#202739652
#202739632
#202739612
#202739522
#202739502
#202739482
#202733852
#202731642
#202730942
C53×#16472
#1865053