Finite Group Databasebeta

← #27361519

Subgroups — #27361519

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288499C211yesmaximal, characteristic
2#20285835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265—21no—
17C2×#13133249—21no—
18Q8×D212C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D53—21no—
20#16811278—21no—
21#16811278C2211yescharacteristic
22#16811276—21no—
23#16811276C2211yescharacteristic
24#16811275—21no—
25#16811275—22no—
26#16811196—22no—
27#16811196—21no—
28#16811170—21no—
29#16811170C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic
35#16811027—22no—
36#16811027—21no—
37#16811026C2211yescharacteristic
38#16811026C2211yescharacteristic
39#16810968—21no—
40#16810938—21no—
41#16810935—21no—
42#16810904C2211yescharacteristic
43#16810903C2211yescharacteristic
44#16810900C2211yescharacteristic
45#16810833C2211yescharacteristic
46#16810831—21no—
47#16810829C2211yescharacteristic
48#16810827—21no—
49#16810825C2211yescharacteristic
50#16810675C2211yescharacteristic
51#107×D53—22no—
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810630—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133265—44no—
72#13133265—44no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×Q8×D53—22no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133249—44no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133217C2311yescharacteristic
93#13133216—22no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216D411yescharacteristic
98#13133216D412yes—
99#13133215—22no—
100#13133215—21no—
101#13133215—21no—
102#13133213D411yescharacteristic
103#13133203—22no—
104#13133203—21no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133202—22no—
108#13133199—22no—
109#13133199—22no—
110#13133199—22no—
111#13133197—21no—
112#13133197—22no—
113#13133196—22no—
114#13133196—21no—
115#13133193—22no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133190—22no—
120#13133190—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123Q8×Dic53D411yescharacteristic
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D53—22no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D412yes—
141C42×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—22no—
144#13133151—21no—
145#13133150—22no—
146#13133150—21no—
147#13133150—22no—
148#13133150—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C22×Q8×C53—21no—
163C2×Q16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—22no—
173#107×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53—42no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192#11719949—22no—
193#11719949—48no—
194#11719949—42no—
195#11719949—42no—
196#11719949D814yes—
197Q8×D53—48no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204#11719945—48no—
205#11719945—48no—
206#11719945—42no—
207#11719945—42no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—41no—
233Q16×C53—42no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D412yes—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—42no—
252#11719924—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D412yes—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283#11719913—42no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—24no—
286C23×C53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—44no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53C2×D812yes—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—44no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321D212—24no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—44no—
326D212—42no—
327D212C2×D812yes—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—24no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—44no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—82no—
342C4×D53C2×D812yes—
343C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Dic106—44no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—44no—
348Dic106—42no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—82no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18650—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53#44712yes—
372C4×C53—22no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53C22×D811yescharacteristic
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53#57811yescharacteristic
381C4×C53#57811yescharacteristic
382Dic53—21no—
383Dic53—41no—
384Dic53—42no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53#44712yes—
388Dic53#45612yes—
389#3499—531no—
390#3226—531no—
391C2×#500—531no—
392#3039—531no—
393#1649—531no—
394#1649—531no—
395#1649—531no—
396#1649D5311yescharacteristic, complemented
397#1647—531no—
398#1647—531no—
399#1647—531no—
400#1647—531no—
401#1546—531no—
402#1492—531no—
403#1476—531no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53C2×#44711yescharacteristic
406C2×C53#301111yescharacteristic
407C2×C53C2×#45611yescharacteristic
408D53—22no—
409D53—42no—
410D53—81no—
411C2×2−1+4—1061no—
412C2×#137—1061no—
413D4×Q8—531no—
414D4×Q8—1061no—
415D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
416#547—531no—
417#547—531no—
418#547—1062no—
419#547—1061no—
420#547—1061no—
421#547—1061no—
422#536—1061no—
423#536—1062no—
424#532—531no—
425#532—1061no—
426C2×C4⋊Q8—531no—
427C2×C4⋊Q8—531no—
428C2×C4⋊Q8—1061no—
429C4×#41—531no—
430#500—531no—
431#500—531no—
432#500—531no—
433#500—1062no—
434#500—1061no—
435#500C2×D5311yescharacteristic
436#486—1061no—
437#480—1061no—
438#480—1061no—
439#474—531no—
440#474—531no—
441#474—531no—
442#474C2×D5311yescharacteristic
443#462—531no—
444#462—1061no—
445#462C2×D5311yescharacteristic
446#461—531no—
447#461—531no—
448#461—1061no—
449#431—531no—
450C2×#107—1062no—
451#423—531no—
452#419—1061no—
453C2×C4×C8—531no—
454#332—531no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#332C2×D5311yescharacteristic
458Q8⋊C8—531no—
459Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466C53#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
4672−1+4—2124no—
4682−1+4—2124no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1062no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1061no—
481#137—2124no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C22×C8—1061no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—532no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1062no—
500C4⋊Q8—1062no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—531no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520#121—531no—
521#121—531no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4C22×D5311yescharacteristic
538#117—531no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—532no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1062no—
552#107—1061no—
553#107—1062no—
554#107—1061no—
555#107—1062no—
556#107—1061no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#102—21no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571C4×C8—531no—
572C4×C8—1061no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575#41—534no—
576#41—1062no—
577#41—2122no—
578#41—2122no—
579#41—2128no—
580#41—2122no—
581#41—2128no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2128no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—2121no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2128no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
605C2×D4—531no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—2121no—
629Q16—42no—
630Q16—2122no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633M16—2122no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1064no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—532no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5312yes—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C42—21no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42C23×D5311yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—531no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686Q8—21no—
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—4242no—
693Q8—2124no—
694Q8—2124no—
695Q8—2122no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8D8×D5312yes—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—532no—
704D4—1064no—
705D4—1061no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—2122no—
709D4—2124no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2124no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—532no—
725C2×C4—532no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4242no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1062no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—532no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—1062no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#120×D5311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—532no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—4241no—
777C4—2121no—
778C4—2122no—
779C4—2121no—
780C4C2×D8×D5311yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4#1681143611yescharacteristic
783C4#1681143911yescharacteristic
784C2—81no—
785C2—1062no—
786C2—4241no—
787C2—2122no—
788C2#447×D5311yescharacteristic
789C2#2028400511yescharacteristic
790C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1649C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288499C2
hypercenter#1649D53
hypocenterC53#18650
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285835C2semidirect
3. #500×D53C2semidirect
4. #20284199C2semidirect
5. #20273966C2semidirect
6. #20273964C2semidirect
7. #20273962C2semidirect
8. #20273953C2semidirect
9. #20273951C2semidirect
10. #20273949C2semidirect
11. #20273947C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1649C2semidirect
396. #1649D53semidirect
466. C53#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884992
#202858352
#500×D532
#202841992
#202739662
#202739642
#202739622
#202739532
#202739512
#202739492
#202739472
#202733852
#202731642
#202730962
C53×#16492
#1865053