Finite Group Databasebeta

← #27361526

Subgroups — #27361526

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288494C211yesmaximal, characteristic
2#20285639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17D4×Dic106C2211yescharacteristic
18#16811288C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25#16811196—21no—
26#16811195—22no—
27#16811170C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29C2×#13133216—21no—
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33#16811021C2211yescharacteristic
34#16811020—22no—
35#16811019C2211yescharacteristic
36#16811019C2211yescharacteristic
37#16810994—21no—
38#16810972—21no—
39#16810917—21no—
40#16810911—21no—
41#16810909C2211yescharacteristic
42#16810905C2211yescharacteristic
43#16810903C2211yescharacteristic
44#16810829C2211yescharacteristic
45#16810828C2211yescharacteristic
46#16810825C2211yescharacteristic
47#16810763—21no—
48#16810760—21no—
49#16810675C2211yescharacteristic
50#16810664—21no—
51#106×D53—22no—
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810353C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—22no—
92#13133216—22no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216D412yes—
99#13133216D411yescharacteristic
100#13133215—21no—
101#13133215—21no—
102#13133213D411yescharacteristic
103#13133203—22no—
104#13133203—21no—
105#13133202—22no—
106#13133201—22no—
107#13133200—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—22no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133195—22no—
113#13133195—22no—
114#13133194—22no—
115#13133194—22no—
116#13133193—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—22no—
121#13133188D411yescharacteristic
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123#13133182D411yescharacteristic
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—21no—
132#13133175D411yescharacteristic
133#13133173—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×#11719919—22no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D412yes—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133150—21no—
143#13133149—22no—
144#13133149—21no—
145#13133148—22no—
146#13133148—22no—
147#13133148—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133138—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#123×C53—22no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171#107×C53—21no—
172#106×C53—22no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—81no—
202Q8×D53—81no—
203#11719947—22no—
204#11719947—48no—
205#11719947—48no—
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208#11719947SD1614yescomplemented
209#11719945—48no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—48no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232SD16×C53—81no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D412yes—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719924—81no—
251#11719923—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D412yes—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—41no—
272#11719919—41no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719913—81no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—24no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53C2×SD1612yes—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—44no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—24no—
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—44no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—42no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—82no—
338C4×D53C2×SD1612yes—
339C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic106—21no—
341Dic106—44no—
342Dic106—44no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—42no—
346Dic106—44no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—82no—
350Dic106C2×SD1612yes—
351C8×C53—22no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#18651—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—22no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53C2×#12011yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53#45012yes—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C53#57711yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380Dic53—22no—
381Dic53—21no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53#45012yes—
387Dic53#45612yes—
388#3499—531no—
389#3206—531no—
390C2×#498—531no—
391#3079—531no—
392#1654—531no—
393#1654—531no—
394#1654—531no—
395#1654D5311yescharacteristic, complemented
396#1651—531no—
397#1651—531no—
398#1651—531no—
399#1651—531no—
400#1546—531no—
401#1492—531no—
402#1476—531no—
403C2×C53—42no—
404C2×C53—81no—
405C2×C53C2×#45011yescharacteristic
406C2×C53#301011yescharacteristic
407C2×C53C2×#45611yescharacteristic
408D53—22no—
409D53—81no—
410C2×2−1+4—1061no—
411D4×Q8—531no—
412D4×Q8—531no—
413D4×Q8—1061no—
414#547—531no—
415#547—1061no—
416#547—1062no—
417#547—1061no—
418#547—1061no—
419#547C2×D5311yescharacteristic
420#536—1061no—
421#536—1062no—
422#532—531no—
423#532—1061no—
424C2×C4⋊Q8—531no—
425C2×C4⋊Q8—531no—
426C2×C4⋊Q8—1061no—
427C4×#41—531no—
428#498—531no—
429#498—531no—
430#498—531no—
431#498—1062no—
432#498C2×D5311yescharacteristic
433#492—1061no—
434#487—1061no—
435#477—1061no—
436#476—1061no—
437#475—531no—
438#475—531no—
439#474—531no—
440#474C2×D5311yescharacteristic
441#461—531no—
442#461—531no—
443#461—531no—
444#461C2×D5311yescharacteristic
445#448—1061no—
446#448—1061no—
447#431—531no—
448#428—1061no—
449C2×#106—1062no—
450#423—531no—
451#417—1061no—
452C2×C4×C8—531no—
453#332—531no—
454#332—531no—
455#332—531no—
456#332C2×D5311yescharacteristic
457Q8⋊C8—531no—
458Q8⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
465C53#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2124no—
4672−1+4—2124no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1062no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—1061no—
476C22×Q8—1062no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1061no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C22×C8—1061no—
486C4⋊Q8—532no—
487C4⋊Q8—531no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1062no—
497C4⋊Q8—1062no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501#127—531no—
502#124—1061no—
503#124—1062no—
504#123—22no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1062no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—531no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×D4—531no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4C22×D5311yescharacteristic
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—532no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1061no—
547#107—21no—
548#107—1061no—
549#106—22no—
550#106—1062no—
551#106—1061no—
552#106—1062no—
553#106—1061no—
554#106—1062no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1061no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#102—21no—
567#102—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C4×C8—531no—
570C4×C8—1061no—
571C4×C8—1061no—
572C4×C8C22×D5311yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—534no—
576#41—1062no—
577#41—2122no—
578#41—2122no—
579#41—2128no—
580#41—2128no—
581#41—2122no—
582#41—2128no—
583#41—2122no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—4241no—
594C2×Q8—4241no—
595C2×Q8—2121no—
596C2×Q8—2128no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4D4×D5311yescharacteristic
612C2×D4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—2121no—
627SD16—81no—
628SD16—4241no—
629SD16—4241no—
630SD16—4241no—
631M16—2122no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1064no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—2121no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5312yes—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42C23×D5311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—531no—
683C23—1061no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—532no—
689Q8—1061no—
690Q8—4242no—
691Q8—2122no—
692Q8—2124no—
693Q8—2124no—
694Q8—2124no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—1064no—
704D4—1061no—
705D4—1061no—
706D4—2122no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709D4—2124no—
710D4—2122no—
711D4SD16×D5312yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—532no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1064no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4242no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2124no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1062no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—532no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22#120×D5311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—532no—
771C4—532no—
772C4—1061no—
773C4—1062no—
774C4—4241no—
775C4—2121no—
776C4—2122no—
777C4—2121no—
778C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
780C4#1681143011yescharacteristic
781C4#1681143311yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—1062no—
785C2—4241no—
786C2#450×D5311yescharacteristic
787C2#2028399811yescharacteristic
788C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1654C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288494C2
hypercenter#1654D53
hypocenterC53#18651
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285639C2semidirect
3. #498×D53C2semidirect
4. #20284523C2semidirect
5. #20274002C2semidirect
6. #20273999C2semidirect
7. #20273998C2semidirect
8. #20273980C2semidirect
9. #20273979C2semidirect
10. #20273976C2semidirect
11. #20273975C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1654C2semidirect
208. #11719947SD16semidirect
395. #1654D53semidirect
465. C53#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884942
#202856392
#498×D532
#202845232
#202740022
#202739992
#202739982
#202739802
#202739792
#202739762
#202739752
#202733852
#202731642
#202730942
C53×#16542
#1865153