Finite Group Databasebeta

← #27361528

Subgroups — #27361528

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288499C211yesmaximal, characteristic
2#20285639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265—21no—
17Q8×D212C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D53—21no—
19#16811278—21no—
20#16811278C2211yescharacteristic
21#16811276—21no—
22#16811276C2211yescharacteristic
23#16811275—21no—
24#16811275—22no—
25#16811196—22no—
26#16811196—21no—
27#16811170—21no—
28#16811170C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D53—21no—
30C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33#16811021C2211yescharacteristic
34#16811020—22no—
35#16811019C2211yescharacteristic
36#16811019C2211yescharacteristic
37#16810994—21no—
38#16810972—21no—
39#16810916—21no—
40#16810912—21no—
41#16810908C2211yescharacteristic
42#16810904C2211yescharacteristic
43#16810900C2211yescharacteristic
44#16810829C2211yescharacteristic
45#16810828C2211yescharacteristic
46#16810825C2211yescharacteristic
47#16810763—21no—
48#16810760—21no—
49#16810675C2211yescharacteristic
50#16810662—21no—
51#106×D53—22no—
52#16810645C2211yescharacteristic
53#16810623—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic
66C53×#475C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133265—44no—
72#13133265—44no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×Q8×D53—22no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—22no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216D412yes—
97#13133216D411yescharacteristic
98#13133215—22no—
99#13133215—21no—
100#13133215—21no—
101#13133213D411yescharacteristic
102#13133203—22no—
103#13133203—21no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133199—22no—
110#13133197—21no—
111#13133197—22no—
112#13133196—22no—
113#13133196—21no—
114#13133193—22no—
115#13133193—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133190—22no—
119#13133190—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122Q8×Dic53D411yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133175—21no—
132#13133175D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D412yes—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—22no—
145#13133148—22no—
146#13133148—21no—
147#13133148—22no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—22no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191#11719949—22no—
192#11719949—48no—
193#11719949—42no—
194#11719949—42no—
195#11719949SD1614yescomplemented
196Q8×D53—48no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—81no—
202Q8×D53—81no—
203#11719945—48no—
204#11719945—48no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207#11719945—42no—
208#11719945—42no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—41no—
232SD16×C53—81no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719924—81no—
251#11719923—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719913—81no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—24no—
285C23×C53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—44no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53C2×SD1612yes—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—44no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320D212—24no—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—44no—
325D212—42no—
326D212C2×SD1612yes—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—24no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—44no—
332C4×D53—44no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53C2×SD1612yes—
342C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic106—44no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—44no—
347Dic106—42no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—82no—
351C8×C53—22no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#18651—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53#45012yes—
371C4×C53—22no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
378C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380C4×C53#57711yescharacteristic
381Dic53—21no—
382Dic53—41no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53#45012yes—
387Dic53#45612yes—
388#3499—531no—
389#3206—531no—
390C2×#498—531no—
391#3079—531no—
392#1654—531no—
393#1654—531no—
394#1654—531no—
395#1654—531no—
396#1651—531no—
397#1651—531no—
398#1651—531no—
399#1651D5311yescharacteristic, complemented
400#1546—531no—
401#1492—531no—
402#1476—531no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53C2×#45011yescharacteristic
405C2×C53#301011yescharacteristic
406C2×C53C2×#45611yescharacteristic
407D53—22no—
408D53—42no—
409D53—81no—
410C2×2−1+4—1061no—
411D4×Q8—531no—
412D4×Q8—1061no—
413D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
414#547—531no—
415#547—531no—
416#547—1062no—
417#547—1061no—
418#547—1061no—
419#547—1061no—
420#536—1061no—
421#536—1062no—
422#532—531no—
423#532—1061no—
424C2×C4⋊Q8—531no—
425C2×C4⋊Q8—531no—
426C2×C4⋊Q8—1061no—
427C4×#41—531no—
428#498—531no—
429#498—531no—
430#498—531no—
431#498—1062no—
432#498C2×D5311yescharacteristic
433#492—1061no—
434#487—1061no—
435#477—1061no—
436#476—1061no—
437#475—531no—
438#475C2×D5311yescharacteristic
439#474—531no—
440#474—531no—
441#461—531no—
442#461—531no—
443#461—531no—
444#461C2×D5311yescharacteristic
445#448—1061no—
446#448—1061no—
447#431—531no—
448#428—1061no—
449C2×#106—1062no—
450#423—531no—
451#417—1061no—
452C2×C4×C8—531no—
453#332—531no—
454#332—531no—
455#332—531no—
456#332C2×D5311yescharacteristic
457Q8⋊C8—531no—
458Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461D4⋊C8—531no—
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
465C53#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
4662−1+4—2124no—
4672−1+4—2124no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1062no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1062no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1061no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C22×C8—1061no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—532no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1062no—
498C4⋊Q8—1062no—
499C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501#127—531no—
502#124—1061no—
503#124—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—532no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1061no—
547#107—1061no—
548#107—1061no—
549#106—22no—
550#106—21no—
551#106—1062no—
552#106—1062no—
553#106—1062no—
554#106—1061no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C4×C8—531no—
570C4×C8—1061no—
571C4×C8—1061no—
572C4×C8C22×D5311yescharacteristic
573#41—534no—
574#41—1062no—
575#41—2122no—
576#41—2122no—
577#41—2128no—
578#41—2122no—
579#41—2128no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2128no—
583#41—2122no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—4241no—
595C2×Q8—4241no—
596C2×Q8—2121no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2128no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×D4—531no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—2121no—
627SD16—81no—
628SD16—4241no—
629SD16—4241no—
630SD16—4241no—
631M16—2122no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1064no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—532no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—2121no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5312yes—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42C23×D5311yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—531no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684Q8—21no—
685Q8—44no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—4242no—
691Q8—2124no—
692Q8—2124no—
693Q8—2122no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8SD16×D5312yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—532no—
702D4—1064no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—1061no—
706D4—2122no—
707D4—2124no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711D4—2124no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—532no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1064no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4242no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2124no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1062no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—532no—
756C22—1061no—
757C22—1061no—
758C22—1062no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22#120×D5311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—532no—
772C4—532no—
773C4—1061no—
774C4—4241no—
775C4—2121no—
776C4—2122no—
777C4—2121no—
778C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
780C4#1681142911yescharacteristic
781C4#1681143211yescharacteristic
782C2—81no—
783C2—1062no—
784C2—4241no—
785C2—2122no—
786C2#450×D5311yescharacteristic
787C2#2028399611yescharacteristic
788C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1651C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288499C2
hypercenter#1651D53
hypocenterC53#18651
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285639C2semidirect
3. #498×D53C2semidirect
4. #20284525C2semidirect
5. #20274001C2semidirect
6. #20274000C2semidirect
7. #20273997C2semidirect
8. #20273996C2semidirect
9. #20273981C2semidirect
10. #20273978C2semidirect
11. #20273977C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1651C2semidirect
195. #11719949SD16semidirect
399. #1651D53semidirect
465. C53#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884992
#202856392
#498×D532
#202845252
#202740012
#202740002
#202739972
#202739962
#202739812
#202739782
#202739772
#202733852
#202731642
#202730962
C53×#16512
#1865153