Finite Group Databasebeta

← #27361596

Subgroups — #27361596

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16811026C2211yescharacteristic, complemented
18#16811005—21no—
19#16810999C2211yescharacteristic
20#16810980—21no—
21#16810971C2211yescharacteristic, complemented
22#16810969C2211yescharacteristic
23#16810947—21no—
24#16810908C2211yescharacteristic, complemented
25#16810903C2211yescharacteristic
26#16810857—22no—
27#16810833C2211yescharacteristic, complemented
28#16810828C2211yescharacteristic
29#16810823C2211yescharacteristic, complemented
30#16810823C2211yescharacteristic, complemented
31#16810818C2211yescharacteristic
32#16810818C2211yescharacteristic
33#16810783—21no—
34#16810768—21no—
35#16810766—21no—
36#16810733—21no—
37#16810721—21no—
38C4×#11719922—22no—
39#16810680C2211yescharacteristic, complemented
40#16810676C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810369C2211yescharacteristic, complemented
43#16810369C2211yescharacteristic, complemented
44#16810367C2211yescharacteristic
45#16810367C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic
54C53×#559C2211yescharacteristic
55C53×#556C2211yescharacteristic
56C53×#555—21no—
57C53×#551—22no—
58D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#548—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62D42×C53C2211yescharacteristic
63C53×#542—21no—
64C53×#538—22no—
65C53×#532C2211yescharacteristic
66C53×#529—21no—
67C53×#529C2211yescharacteristic
68C2×#124×C53—21no—
69C53×#518—21no—
70C4×#41×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719925—21no—
73C2×#11719923—21no—
74C2×#11719924—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—21no—
79C22×#88322—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133214C2311yescharacteristic
82#13133205—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85C4×D212—21no—
86C4×D212—21no—
87#13133150—22no—
88#13133150—21no—
89#13133148—21no—
90C4⋊#88322C2311yescharacteristic
91C4⋊#88322C2311yescharacteristic
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94#13133141—21no—
95#13133140—21no—
96#13133140—21no—
97#13133138—21no—
98#13133138—22no—
99#13133137—21no—
100#13133137—21no—
101#13133137—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—22no—
104C22⋊#88322—21no—
105C22⋊#88322—21no—
106#13133128—21no—
107C4×#88322—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53D411yescharacteristic
113C22×Q8×C53—21no—
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C4⋊Q8×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
118#127×C53C2311yescharacteristic
119#126×C53—22no—
120#126×C53—22no—
121#126×C53—21no—
122#125×C53D411yescharacteristic
123#124×C53—22no—
124#124×C53—22no—
125#124×C53—22no—
126#124×C53—21no—
127#124×C53—21no—
128#124×C53—21no—
129#124×C53—21no—
130#124×C53D411yescharacteristic
131#123×C53—22no—
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53D411yescharacteristic
146#121×C53D412yes—
147#120×C53—22no—
148#120×C53—22no—
149C4×Q8×C53—21no—
150C4×Q8×C53D411yescharacteristic
151C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C4×D4×C53—22no—
154C4×D4×C53—22no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53D411yescharacteristic
163C4×D4×C53D412yes—
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—22no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#117×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—22no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177#41×C53—22no—
178#41×C53—41no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53—22no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—81no—
184C2×Q8×C53—81no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—81no—
197C2×D4×C53—81no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—41no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×Dic106—21no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2411yescharacteristic
259#11719925—81no—
260#11719924—42no—
261#11719924—81no—
262#11719923—81no—
263#11719922—44no—
264#11719922—42no—
265#11719922—81no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—44no—
281C23×C53—82no—
282C23×C53—82no—
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C22×D53—41no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—82no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—81no—
303D4×C53—82no—
304D4×C53—82no—
305D4×C53#13512yes—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—81no—
324C2×C4×C53—82no—
325C2×C4×C53—82no—
326C2×C4×C53—82no—
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D53—82no—
334C2×Dic53—41no—
335D212—42no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340C4×D53—82no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18658—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—164no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53C2×#13511yescharacteristic
379C4×C53#57511yescharacteristic
380C4×C53#57611yescharacteristic
381C4×C53#57611yescharacteristic
382Dic53—81no—
383#3514D5311yescharacteristic, complemented
384#3212—531no—
385#3169—531no—
386#3115—531no—
387#1650—531no—
388#1649—531no—
389#1640—531no—
390#1639—531no—
391#1628—531no—
392#1627—531no—
393#1620—531no—
394#1619—531no—
395#1553—531no—
396#1494—531no—
397#1476—531no—
398C2×C53—41no—
399C2×C53—42no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#300211yescharacteristic
403C2×C53#300811yescharacteristic
404C2×C53#301811yescharacteristic
405D53—161no—
406#559C2×D5311yescharacteristic
407#556C2×D5311yescharacteristic
408#555—21no—
409#551—22no—
410D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
411#548—21no—
412#546—21no—
413#546—21no—
414D42C2×D5311yescharacteristic
415#542—21no—
416#538—22no—
417#532—531no—
418#532C2×D5311yescharacteristic
419#529—21no—
420#529C2×D5311yescharacteristic
421C2×#124—21no—
422#518—21no—
423C4×#41C2×D5311yescharacteristic
424#500—531no—
425#495—1061no—
426#493—531no—
427#488—1061no—
428#486—531no—
429#486—531no—
430#482—1061no—
431#475—531no—
432#474—531no—
433#466—1062no—
434#462—531no—
435#461—531no—
436#460—531no—
437#460—531no—
438#459—531no—
439#459—531no—
440#452—1061no—
441#449—1061no—
442#449—1061no—
443#442—1061no—
444#440—1061no—
445C4×D8—1062no—
446#432—531no—
447#431—531no—
448C2×C4×C8—531no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451#331—531no—
452#331—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461C53#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C2×Q16—1061no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×D8—1061no—
473C2×D8—1062no—
474C2×D8—1061no—
475C22×C8—1061no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—531no—
478C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
479#127—531no—
480#127C22×D5311yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125C22⋊D5311yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—1061no—
493#124C22⋊D5311yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121C22⋊D5311yescharacteristic
511#121C22⋊D5312yes—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
516C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
517C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D5312yes—
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22⋊D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1062no—
544#107—1061no—
545#106—1061no—
546C4⋊C8—531no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#102—1062no—
554#102—1061no—
555#102—1062no—
556#102—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560C22⋊C8—1061no—
561C22⋊C8—1061no—
562#97—1061no—
563C4×C8—531no—
564C4×C8—531no—
565C4×C8—1061no—
566C4×C8—1061no—
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—4241no—
573#41—4241no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2121no—
607C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610Q16—4241no—
611SD16—4241no—
612SD16—4241no—
613SD16—2122no—
614D8—4241no—
615D8—2124no—
616D8—2122no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—2122no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2121no—
658C22⋊C4—2121no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C42C23×D5311yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—2121no—
675C23#1313318611yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—81no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—4242no—
699D4—2122no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4#1313323712yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4#1313318611yescharacteristic
729C2×C4#1313318611yescharacteristic
730C2×C4#1313318611yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
734C8—1062no—
735C8—2121no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C22—21no—
741C22—22no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—164no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22C2×#1313318611yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—4241no—
769C4C2×#1313323711yescharacteristic
770C4#1681142111yescharacteristic
771C4#1681142611yescharacteristic
772C4#1681142611yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—8481no—
778C2#2028393311yescharacteristic
779C2#2028398311yescharacteristic
780C2#2028406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3514C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3514D53
hypocenterC53#18658
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285687C2semidirect
2. #20285290C2semidirect
3. #20284866C2semidirect
4. #20273971C2semidirect
5. #20273964C2semidirect
6. #20273901C2semidirect
7. #20273894C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273818C2semidirect
10. #20273774C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273420C2semidirect
13. #20273175C2semidirect
14. #20273097C2semidirect
15. C53×#3514C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
17. #16811026C22semidirect
21. #16810971C22semidirect
24. #16810908C22semidirect
27. #16810833C22semidirect
29. #16810823C22semidirect
30. #16810823C22semidirect
39. #16810680C22semidirect
40. #16810676C22semidirect
41. C2×C4×#88322C22semidirect
42. #16810369C22semidirect
43. #16810369C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
48. Q8⋊#88322C22semidirect
49. Q8⋊#88322C22semidirect
383. #3514D53semidirect
461. C53#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202856872
#202852902
#202848662
#202739712
#202739642
#202739012
#202738942
#202738252
#202738182
#202737742
#202737692
#202734202
#202731752
#202730972
C53×#35142
#1865853