Finite Group Databasebeta

← #27361618

Subgroups — #27361618

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288679C211yesmaximal, characteristic
2#20285892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811298—22no—
19#16811288C2211yescharacteristic
20#16811285—21no—
21#16811266—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811246—21no—
25#16811212—22no—
26#16811178C2211yescharacteristic, complemented
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811160—21no—
29#16811155C2211yescharacteristic
30#124×D53—21no—
31#16811097—21no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33#16811024—21no—
34#16810996C2211yescharacteristic
35#16810976—21no—
36#16810975C2211yescharacteristic, complemented
37#16810971C2211yescharacteristic
38#16810966—21no—
39#16810962—21no—
40#16810945—21no—
41#16810919C2211yescharacteristic, complemented
42#16810918C2211yescharacteristic, complemented
43#16810914C2211yescharacteristic
44#16810913C2211yescharacteristic
45#16810905C2211yescharacteristic, complemented
46#16810853—22no—
47#16810825C2211yescharacteristic
48#16810784—21no—
49#16810730—21no—
50#16810726—21no—
51#16810710—22no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#556C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×C8×D53—21no—
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133216—21no—
81#13133214C2311yescharacteristic
82#13133212—22no—
83#13133210—21no—
84#13133208—21no—
85#13133208D411yescharacteristic
86#13133206—21no—
87#13133206—21no—
88#13133205—22no—
89#13133205—21no—
90#13133204D411yescharacteristic
91#13133203—22no—
92#13133203—22no—
93#13133202—22no—
94#13133202—22no—
95#13133199—22no—
96#13133199—21no—
97#13133197—22no—
98#13133197—21no—
99#13133197D411yescharacteristic
100#13133195—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193—21no—
103#13133192—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192D412yes—
107#13133191—21no—
108#13133190—22no—
109#13133188D411yescharacteristic
110#13133187—22no—
111#13133187—22no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53D411yescharacteristic
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115#13133182—21no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—22no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212C2311yescharacteristic
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179D412yes—
126#13133179D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133176—21no—
129#13133175—21no—
130#13133175—21no—
131#13133175D411yescharacteristic
132#13133174—22no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134C22⋊C4×D53—22no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C42×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138#13133151—21no—
139#13133150—21no—
140#13133149—21no—
141#13133148—21no—
142#13133148—21no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133142—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133140—22no—
149#13133140—21no—
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133137—22no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133127—21no—
156C4×#88322C2311yescharacteristic
157C8×Dic53—21no—
158C8×Dic53—21no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#126×C53—22no—
163#124×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#107×C53—21no—
170#106×C53—22no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184#11719949—22no—
185#11719949—41no—
186#11719949—81no—
187#11719949—81no—
188Q8×D53—81no—
189Q8×D53—81no—
190D4×D53—81no—
191D4×D53—81no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212C2×D411yescharacteristic
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
213Q16×C53—42no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C42×C53—22no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53C2411yescharacteristic
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234#11719924—42no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—41no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—41no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719919—22no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—41no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—41no—
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269#11719913—44no—
270C8×D53—42no—
271C23×C53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53#12011yescharacteristic
278Q8×C53—21no—
279Q8×C53—21no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284D4×C53—21no—
285D4×C53—21no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D53—81no—
297C22⋊D53—82no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53#12011yescharacteristic
303C2×Dic53#12011yescharacteristic
304C2×Dic53#12011yescharacteristic
305D212—21no—
306D212—42no—
307D212—42no—
308D212—44no—
309D212—41no—
310D212—41no—
311D212—41no—
312D212—41no—
313D212—82no—
314D212#13512yes—
315C4×D53—21no—
316C4×D53—21no—
317C4×D53—21no—
318C4×D53—21no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—42no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—81no—
324C4×D53—82no—
325C4×D53—82no—
326C4×D53—82no—
327Dic106—21no—
328Dic106—21no—
329Dic106—42no—
330Dic106—82no—
331C8×C53—22no—
332C8×C53—41no—
333C8×C53—41no—
334#88322—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#18659—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53C2×#12011yescharacteristic
342C2×D53—21no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—164no—
352C4×C53—21no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53C2×#13511yescharacteristic
359C4×C53#57511yescharacteristic
360C4×C53#57711yescharacteristic
361C4×C53#57711yescharacteristic
362Dic53—21no—
363Dic53—21no—
364Dic53—21no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369#3514—531no—
370#3233—531no—
371#3167—531no—
372#3116—531no—
373#1652D5311yescharacteristic, complemented
374#1651—531no—
375#1640—531no—
376#1639—531no—
377#1638—531no—
378#1637—531no—
379#1630—531no—
380#1629—531no—
381#1553—531no—
382#1494—531no—
383#1476—531no—
384C2×C53—81no—
385C2×C53#300211yescharacteristic
386C2×C53#300911yescharacteristic
387C2×C53#301811yescharacteristic
388D53—41no—
389D53—42no—
390D53—82no—
391#559—531no—
392#556C2×D5311yescharacteristic
393#555—1061no—
394#551—1062no—
395D4×Q8—531no—
396#548—1061no—
397#546—1061no—
398#546—1061no—
399D42—531no—
400#542—1061no—
401#538—1062no—
402#533—531no—
403#532—531no—
404#529—531no—
405#529—1061no—
406C2×#124—1061no—
407#518—1061no—
408C4×#41—531no—
409#499—1061no—
410#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
411#492—531no—
412#488—1061no—
413#487—531no—
414#486—531no—
415#485—1061no—
416#485—1061no—
417#482—1061no—
418#477—531no—
419#477—531no—
420#476—531no—
421#476—531no—
422#475—531no—
423#474C2×D5311yescharacteristic
424#465—1062no—
425#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
426#461—531no—
427#452—1061no—
428#441—1061no—
429#440—1061no—
430C4×SD16—1062no—
431#432—531no—
432#431—531no—
433C2×C4×C8—531no—
434#332—531no—
435#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#331—531no—
437#331—531no—
438Q8⋊C8—531no—
439Q8⋊C8—531no—
440Q8⋊C8—531no—
441Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—531no—
443D4⋊C8—531no—
444D4⋊C8—531no—
445D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
446C53#1865911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—531no—
448C2×#41—1061no—
449C22×Q8—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C2×Q16—21no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1061no—
455C22×C8—1061no—
456C4⋊Q8—531no—
457C4⋊Q8—1061no—
458C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
459C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
460#127—531no—
461#126—22no—
462#126—1061no—
463#126—1062no—
464#125—531no—
465#125—1061no—
466#124—21no—
467#124—531no—
468#124—1061no—
469#124—1062no—
470#124—1061no—
471#124—1062no—
472#124—1062no—
473#124—1061no—
474#123—1061no—
475#123—1062no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—531no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1061no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1061no—
484C22⋊Q8—1061no—
485#121—531no—
486#121—532no—
487#121—1062no—
488#121—1061no—
489#121—1062no—
490#121—1061no—
491#121—1061no—
492#120—1062no—
493#120—1062no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—531no—
496C4×Q8—531no—
497C4×Q8—1061no—
498C4×Q8—1061no—
499C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
500C4×D4—531no—
501C4×D4—532no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—1061no—
504C4×D4—1061no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4C22×D5311yescharacteristic
513#117—21no—
514#117—531no—
515#117—1062no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519C2×C22⋊C4—1062no—
520C2×C22⋊C4—1062no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524#107—21no—
525#107—1061no—
526#107—1061no—
527#106—22no—
528#106—1061no—
529#106—1061no—
530#106—1061no—
531C4⋊C8—531no—
532C4⋊C8—531no—
533C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
534C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
535#103—21no—
536#103—1061no—
537#103—1061no—
538#103—1061no—
539#103—1061no—
540#103—1062no—
541#102—21no—
542#102—1062no—
543#102—1061no—
544#102—1061no—
545C22⋊C8—1061no—
546C22⋊C8—1061no—
547#97—1061no—
548C4×C8—531no—
549C4×C8—1061no—
550C4×C8—1061no—
551C4×C8C22×D5311yescharacteristic
552C24—1062no—
553#41—1062no—
554#41—4241no—
555#41—4241no—
556#41—2121no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—531no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—4241no—
563C2×Q8—4241no—
564C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
565C2×D4—531no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4—4241no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1061no—
589Q16—42no—
590SD16—2124no—
591SD16—2122no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—2122no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—531no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—2121no—
615C4⋊C4—2121no—
616C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
617C4⋊C4D4×D5312yes—
618C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1061no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—2121no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—531no—
640C42—531no—
641C42—531no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—2121no—
646C42C23×D5311yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—531no—
649C23—1061no—
650C23—1062no—
651C23—4242no—
652C23—4242no—
653C23—2124no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—1061no—
661Q8—1061no—
662Q8—4242no—
663Q8—2122no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—532no—
667D4—1061no—
668D4—4242no—
669D4—4241no—
670D4—4242no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673D4—2124no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—531no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—4241no—
696C2×C4—4242no—
697C2×C4—4242no—
698C2×C4—4242no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—2121no—
711C8—2121no—
712C8—2121no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—8484no—
717C22—1061no—
718C22—1062no—
719C22—1061no—
720C22—1061no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22#120×D5311yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—1061no—
734C4—1061no—
735C4—1061no—
736C4—4241no—
737C4—2121no—
738C4—2121no—
739C4—2121no—
740C4#135×D5311yescharacteristic
741C4#1681141911yescharacteristic
742C4#1681143011yescharacteristic
743C4#1681143211yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—4242no—
746C2—2122no—
747C2—2121no—
748C2#2028393011yescharacteristic
749C2#2028398911yescharacteristic
750C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1652C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288679C2
hypercenter#1652D53
hypocenterC53#18659
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285892C2semidirect
3. #20285276C2semidirect
4. #20284876C2semidirect
5. #20273975C2semidirect
6. #20273899C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273887C2semidirect
9. #20273881C2semidirect
10. #20273838C2semidirect
11. #20273833C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273172C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1652C2semidirect
26. #16811178C22semidirect
36. #16810975C22semidirect
41. #16810919C22semidirect
42. #16810918C22semidirect
45. #16810905C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
373. #1652D53semidirect
410. #498C2×D53semidirect
425. #462C2×D53semidirect
435. #332C2×D53semidirect
441. Q8⋊C8C2×D53semidirect
446. C53#18659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886792
#202858922
#202852762
#202848762
#202739752
#202738992
#202738932
#202738872
#202738812
#202738382
#202738332
#202734192
#202731722
#202730962
C53×#16522
#1865953