Finite Group Databasebeta

← #27361655

Subgroups — #27361655

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262—21no—
17C2×#13133244—21no—
18#16811278C2211yescharacteristic
19#16811277C2211yescharacteristic
20#16811273—21no—
21#16811270—21no—
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811202—21no—
27#16811183—22no—
28#16811174C2211yescharacteristic, complemented
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31C2×#13133188—21no—
32#121×D53—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810902—21no—
38#16810900C2211yescharacteristic, complemented
39#16810860—21no—
40#16810858—21no—
41#16810858—22no—
42#16810841—21no—
43#16810840—21no—
44#16810825C2211yescharacteristic, complemented
45#16810819C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810817—21no—
50#16810703—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810623—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133262—44no—
72#13133262—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86#13133244—44no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719912—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96#13133217C2311yescharacteristic
97#13133216D411yescharacteristic
98#13133214C2311yescharacteristic
99#13133213D411yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—21no—
103#13133201—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133198—22no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133194—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—22no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133188D412yes—
126#13133186—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129C4×D212C2311yescharacteristic
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53D411yescharacteristic
133D4×Dic53D412yes—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C22⋊C4×D53—22no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147#13133150—22no—
148#13133150—21no—
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133141—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#120×C53—22no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—22no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C24×C53—22no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—22no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—48no—
206C2×C22⋊D53—48no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210#11719949—42no—
211#11719949—42no—
212#11719947—48no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217D4×D53—22no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—48no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—81no—
222D4×D53—81no—
223D4×D53D814yescomplemented
224#11719945—42no—
225#11719945—42no—
226#11719945—42no—
227#11719945—42no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—41no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—81no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248SD16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—22no—
266#11719924—42no—
267#11719922—44no—
268#11719922—42no—
269#11719922—81no—
270#11719921—22no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—41no—
276#11719921—41no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D412yes—
282#11719919—22no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291D424—42no—
292D424—81no—
293#11719912—42no—
294C8×D53—42no—
295C8×D53—81no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—44no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53—82no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—24no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—44no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—81no—
308C22×D53—81no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53#12011yescharacteristic
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53—21no—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—44no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—82no—
324D4×C53C2×D812yes—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D53—24no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—82no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—44no—
348C2×Dic53—44no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—21no—
356D212—42no—
357D212—42no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—82no—
363D212C2×D812yes—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—82no—
375C4×D53C2×D812yes—
376C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—42no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#88322—22no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#18662—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—22no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—164no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—84no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—164no—
411C2×D53#44712yes—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53C22×D811yescharacteristic
417C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C53#57611yescharacteristic
419C4×C53#57711yescharacteristic
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53#44712yes—
426#3496—531no—
427#3245—531no—
428#3169—531no—
429#3036—531no—
430#1647—531no—
431#1647—531no—
432#1639—531no—
433#1639D5311yescharacteristic, complemented
434#1625—531no—
435#1625—531no—
436#1619—531no—
437#1619—531no—
438#1547—531no—
439#1492—531no—
440C2×D4⋊C8—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—82no—
443C2×C53—81no—
444C2×C53C2×#44711yescharacteristic
445C2×C53#301211yescharacteristic
446C2×C53#301811yescharacteristic
447D53—22no—
448D53—42no—
449D53—81no—
450D53—161no—
451C2×H(5,𝔽2)—1061no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
453#547—531no—
454#547—531no—
455#547—1061no—
456#546—1062no—
457#546—1061no—
458#546—1061no—
459D42—531no—
460D42—1061no—
461D42C2×D5311yescharacteristic
462#537—1061no—
463#534—1062no—
464#532—531no—
465#532—531no—
466#532—531no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#121—1061no—
469C2×C4×D4—531no—
470#500—531no—
471#493—531no—
472#486—531no—
473#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#474—531no—
475#474—1061no—
476#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#466—1062no—
478#466—1061no—
479#466—1061no—
480#463—1061no—
481#463—1061no—
482#461—531no—
483#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#459—531no—
485#459—531no—
486#459—531no—
487#459—531no—
488#459—1061no—
489C4×D8—1062no—
490#423—531no—
491C2×C4⋊C8—531no—
492#417—1061no—
493C2×C4×C8—531no—
494#332—531no—
495#332—531no—
496#331—531no—
497#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8—531no—
499D4⋊C8—531no—
500D4⋊C8—531no—
501D4⋊C8—531no—
502D4⋊C8—531no—
503D4⋊C8—531no—
504D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C53#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
507H(5,𝔽2)—2124no—
508H(5,𝔽2)—2124no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41—1061no—
512C2×#41—1061no—
513C2×#41—1062no—
514C2×#41—1061no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—1062no—
523C23×C4—1061no—
524AGL(1,ℤ/8)—2124no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C2×D8—1061no—
530C2×D8—1061no—
531C2×D8—1062no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
538#127—531no—
539#127—531no—
540#127C22×D5311yescharacteristic
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#123—1062no—
545#123—1062no—
546#123—1062no—
547#123—1062no—
548C22⋊Q8—1062no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—531no—
554#121—532no—
555#121—531no—
556#121—1061no—
557#121—1062no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1062no—
565#121—1062no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#120—22no—
570#120—1062no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—532no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4C22×D5311yescharacteristic
585C4×D4C22×D5311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1062no—
591C2×C22⋊C4—1062no—
592C2×C42—531no—
593#107—21no—
594#107—1062no—
595#107—1061no—
596C4⋊C8—531no—
597C4⋊C8—531no—
598C4⋊C8—1061no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1061no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1062no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612C4×C8—531no—
613C4×C8—1061no—
614C4×C8C22×D5311yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1061no—
617C24—1062no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2122no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2122no—
627#41—2128no—
628#41—2122no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—534no—
641C2×D4—531no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—4241no—
658C2×D4—4241no—
659C2×D4—2121no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2128no—
663C2×D4—2128no—
664C2×D4—2128no—
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4D4×D5311yescharacteristic
667C2×D4D4×D5312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—4241no—
682C22×C4—4241no—
683C22×C4—2121no—
684SD16—42no—
685SD16—2122no—
686D8—4241no—
687D8—4241no—
688D8—2122no—
689D8—2124no—
690D8—2122no—
691M16—2122no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—4241no—
699C2×C8—2122no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—532no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—2121no—
727C22⋊C4—2121no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42C23×D5311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—531no—
739C23—1064no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—4242no—
743C23—4242no—
744C23—4241no—
745C23—4241no—
746C23—2124no—
747C23—2121no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2122no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—532no—
764D4—1064no—
765D4—1061no—
766D4—1061no—
767D4—1061no—
768D4—4242no—
769D4—4241no—
770D4—4242no—
771D4—2122no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2124no—
775D4—2122no—
776D4—2124no—
777D4—2124no—
778D4—2124no—
779D4—2121no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4D8×D5312yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—532no—
793C2×C4—532no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2124no—
807C2×C4—2124no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—532no—
833C22—8484no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1062no—
837C22—4244no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22#120×D5311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—532no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—2121no—
855C4—2122no—
856C4—2121no—
857C4C2×D8×D5311yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
859C4#1681142711yescharacteristic
860C4#1681142911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—8481no—
865C2—1062no—
866C2—4241no—
867C2—2122no—
868C2#447×D5311yescharacteristic
869C2#2028402011yescharacteristic
870C2#2028406511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1639D53
hypocenterC53#18662
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288471C2semidirect
2. #20286024C2semidirect
3. #20285293C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273949C2semidirect
6. #20273948C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273807C2semidirect
9. #20273806C2semidirect
10. #20273770C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
28. #16811174C22semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
38. #16810900C22semidirect
44. #16810825C22semidirect
45. #16810819C22semidirect
46. #16810819C22semidirect
47. #16810818C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
223. D4×D53D8semidirect
433. #1639D53semidirect
473. #486C2×D53semidirect
476. #474C2×D53semidirect
483. #461C2×D53semidirect
497. #331C2×D53semidirect
504. D4⋊C8C2×D53semidirect
505. D4⋊C8C2×D53semidirect
506. C53#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884712
#202860242
#202852932
#202841802
#202739492
#202739482
#202738912
#202738072
#202738062
#202737702
#202737692
#202733892
#202731642
D4⋊C8×D532
C53×#16392
#1866253