Finite Group Databasebeta

← #27361671

Subgroups — #27361671

Order 13568.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic
5#20273981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811331—22no—
19#16811330—21no—
20#16811329—21no—
21#16811328—21no—
22Q8×D212C2211yescharacteristic
23D4×Dic106C2211yescharacteristic
24#16811286—21no—
25#16811253—21no—
26#16811248—22no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811177C2211yescharacteristic
29#16811171C2211yescharacteristic
30C2×#13133197—21no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811021C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810911—21no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810851—21no—
41#16810849—21no—
42#16810849—22no—
43#16810837—21no—
44#16810836—21no—
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810826—21no—
48#16810820C2211yescharacteristic, complemented
49#16810815C2211yescharacteristic
50SD16×Dic53—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C22×Dic106—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133241—44no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—22no—
88#13133216—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—22no—
94#13133207—21no—
95#13133204—21no—
96#13133197—22no—
97#13133197—22no—
98#13133197—21no—
99#13133197—22no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133196—22no—
104#13133196—21no—
105#13133195—22no—
106#13133195—22no—
107#13133195—22no—
108#13133195—21no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193—22no—
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133193D412yes—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117Q8×Dic53D412yes—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133175—21no—
134#13133174—21no—
135C2×C4⋊Dic53—22no—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133149—22no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133141—22no—
154#13133140—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—22no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#125×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—41no—
191Q8×D53—81no—
192Q8×D53—81no—
193#11719947—42no—
194#11719947—42no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53SD1614yescomplemented
197C2×D212C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—81no—
214C2×Dic106—81no—
215C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
216SD16×C53—44no—
217SD16×C53—81no—
218D8×C53—42no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—41no—
236C22⋊Dic53—41no—
237#11719923—42no—
238#11719923—81no—
239#11719922—42no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719913—42no—
275#11719912—42no—
276C8×D53—42no—
277C8×D53—81no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—41no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—24no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53#12011yescharacteristic
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—42no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53C2×SD1612yes—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—82no—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D53—24no—
306C22⋊D53—82no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—81no—
313C2×Dic53—82no—
314C2×Dic53—82no—
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318D212—21no—
319D212C2×SD1612yes—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—81no—
326C4×D53—81no—
327C4×D53—82no—
328C4×D53—82no—
329C4×D53C2×SD1612yes—
330C4×D53#13712yes—
331Dic106—21no—
332Dic106—21no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—81no—
338Dic106—82no—
339Dic106—82no—
340C8×C53—22no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#18664—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—84no—
360C2×D53#44812yes—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—42no—
366C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C53C2×#13711yescharacteristic
368C4×C53#57611yescharacteristic
369C4×C53#57711yescharacteristic
370Dic53—21no—
371Dic53—21no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—81no—
377Dic53#44812yes—
378#3501—531no—
379#3246—531no—
380#3167—531no—
381#3036—531no—
382#1651—531no—
383#1651—531no—
384#1643—531no—
385#1643—531no—
386#1627—531no—
387#1627—531no—
388#1622—531no—
389#1622D5311yescharacteristic, complemented
390#1550—531no—
391#1493—531no—
392C2×D4⋊C8—531no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53—161no—
395C2×C53C2×#44811yescharacteristic
396C2×C53#301211yescharacteristic
397C2×C53#301811yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
401#554—531no—
402#554—1061no—
403#554—1061no—
404#554—1061no—
405#554—1062no—
406#554C2×D5311yescharacteristic
407D4×Q8—531no—
408D4×Q8—531no—
409D4×Q8—1061no—
410#544—1061no—
411#543—1062no—
412#533—531no—
413#533—531no—
414#532—531no—
415C2×C22⋊Q8—1061no—
416C2×C22⋊Q8—1061no—
417#518—1061no—
418C2×C4×D4—531no—
419#498—531no—
420#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
421#487—531no—
422#486—531no—
423#476—1061no—
424#475—531no—
425#475—531no—
426#465—1061no—
427#465—1062no—
428#465—1061no—
429#463—1061no—
430#463—1061no—
431#461—531no—
432#461—531no—
433#461—1061no—
434#460—531no—
435#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#459—531no—
437#459C2×D5311yescharacteristic
438C4×SD16—1062no—
439#423—531no—
440C2×C4⋊C8—531no—
441#417—1061no—
442C2×C4×C8—531no—
443#333—531no—
444#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#332—531no—
446#332—531no—
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455C53#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1061no—
457C22×Q8—1061no—
458C22×Q8—1061no—
459C22×D4—531no—
460C23×C4—1061no—
461AGL(1,ℤ/8)—2124no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1061no—
465C2×SD16—1061no—
466C2×SD16—1061no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1061no—
469C2×M16—1061no—
470C22×C8—1061no—
471C22×C8—1061no—
472C4⋊Q8—531no—
473C4⋊Q8—531no—
474C4⋊Q8—531no—
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—1061no—
477C4⋊Q8—1062no—
478C4⋊Q8—1061no—
479C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
480#127C22×D5311yescharacteristic
481#125—21no—
482#125—1061no—
483#125—1061no—
484#125—1061no—
485#125—1062no—
486#124—1061no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—531no—
490C22⋊Q8—532no—
491C22⋊Q8—531no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510C4×Q8—532no—
511C4×Q8—531no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1061no—
514C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—531no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4C22×D5311yescharacteristic
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C4⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C42—531no—
540#106—1062no—
541#106—1061no—
542#106—1061no—
543C4⋊C8—531no—
544C4⋊C8—531no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
549#103—1061no—
550#103—1061no—
551#103—1062no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1061no—
557#102—1062no—
558#102—1061no—
559C4×C8—531no—
560C4×C8—1061no—
561C4×C8C22×D5311yescharacteristic
562C24—1061no—
563#41—2122no—
564#41—2122no—
565C2×Q8—531no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1062no—
568C2×Q8—1062no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—4241no—
572C2×Q8—4241no—
573C2×Q8—4241no—
574C2×Q8—4241no—
575C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
576C2×Q8D4×D5312yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—534no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—2121no—
585C2×D4D4×D5311yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—4241no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—2121no—
601SD16—44no—
602SD16—81no—
603SD16—4241no—
604SD16—2122no—
605SD16—2122no—
606D8—42no—
607D8—2122no—
608M16—2122no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—4241no—
616C2×C8—2122no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—531no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—2121no—
655C22⋊C4—2121no—
656C42—21no—
657C42—531no—
658C42—531no—
659C42—531no—
660C42—1062no—
661C42—1061no—
662C42C23×D5311yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—531no—
666C23—1064no—
667C23—1061no—
668C23—4241no—
669C23—4241no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—1061no—
674Q8—1061no—
675Q8—4241no—
676Q8—4242no—
677Q8—4242no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681Q8—2121no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—532no—
689D4—1064no—
690D4—1061no—
691D4—4242no—
692D4SD16×D5312yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—532no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—4241no—
712C2×C4—4241no—
713C2×C4—4242no—
714C2×C4—4242no—
715C2×C4—4242no—
716C2×C4—4241no—
717C2×C4—4242no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C8—2121no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—532no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1062no—
741C22—4244no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22#120×D5311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—532no—
751C4—1061no—
752C4—1061no—
753C4—4241no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4—2122no—
757C4—2121no—
758C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
759C4#137×D5311yescharacteristic
760C4#1681142711yescharacteristic
761C4#1681143011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—1062no—
765C2—2122no—
766C2#448×D5311yescharacteristic
767C2#2028401711yescharacteristic
768C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284174C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18664
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288512C2semidirect
2. #20286029C2semidirect
3. #20285272C2semidirect
5. #20273981C2semidirect
6. #20273980C2semidirect
7. #20273923C2semidirect
8. #20273922C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273816C2semidirect
11. #20273784C2semidirect
12. #20273402C2semidirect
13. #20273168C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
34. #16811021C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
48. #16810820C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
196. D4×D53SD16semidirect
389. #1622D53semidirect
420. #492C2×D53semidirect
435. #460C2×D53semidirect
444. #333C2×D53semidirect
450. Q8⋊C8C2×D53semidirect
455. C53#18664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885122
#202860292
#202852722
#202841742
#202739812
#202739802
#202739232
#202739222
#202738172
#202738162
#202737842
#202734022
#202731682
D4⋊C8×D532
C53×#16222
#1866453