Finite Group Databasebeta

← #27361797

Subgroups — #27361797

Order 13568.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17C2×#13133246—21no—
18#16811293—21no—
19#16811293C2211yescharacteristic
20Q8×D212C2211yescharacteristic
21D4×Dic106—21no—
22D4×Dic106C2211yescharacteristic
23#16811280—21no—
24#16811279—21no—
25#16811279—22no—
26#16811202—22no—
27#16811202—21no—
28#16811171—21no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811171C2211yescharacteristic
31#16811170—21no—
32#16811170C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic
35#16810969C2211yescharacteristic
36#16810969C2211yescharacteristic
37#16810904C2211yescharacteristic
38#16810903C2211yescharacteristic
39#16810901—21no—
40#16810858—21no—
41#16810856—21no—
42#16810856—22no—
43#16810844—21no—
44#16810843—21no—
45#16810834C2211yescharacteristic
46#16810833C2211yescharacteristic
47#16810820C2211yescharacteristic
48#16810816—21no—
49#16810815C2211yescharacteristic
50D8×Dic53—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810368C2211yescharacteristic
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C22×Dic106—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84#13133246—44no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719912—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133217—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133217C2311yescharacteristic
95#13133216—21no—
96#13133216D411yescharacteristic
97#13133213—21no—
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—22no—
103#13133203—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—21no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133190—22no—
113#13133190—21no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133188D412yes—
125Q8×Dic53D411yescharacteristic
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128#13133182—21no—
129#13133182D411yescharacteristic
130C4×D212—21no—
131C4×D212C2311yescharacteristic
132D4×Dic53—22no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53D412yes—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133151—22no—
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—22no—
158#13133138—21no—
159#13133138—22no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—21no—
166#127×C53—21no—
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—22no—
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—41no—
204Q8×D53—22no—
205Q8×D53—42no—
206Q8×D53—42no—
207Q8×D53D814yescomplemented
208#11719947—42no—
209#11719947—48no—
210#11719947—48no—
211#11719947—42no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216#11719945—48no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106—48no—
236C2×Dic106—42no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238SD16×C53—42no—
239D8×C53—44no—
240D8×C53—81no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—41no—
257C22⋊Dic53—41no—
258#11719925—42no—
259#11719923—42no—
260#11719922—81no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D412yes—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286Dic212—42no—
287#11719912—42no—
288C8×D53—42no—
289C8×D53—81no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—41no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53C2×D812yes—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—44no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—82no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—81no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—42no—
342C4×D53—24no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—44no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53C2×D812yes—
351C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic106—21no—
353Dic106—24no—
354Dic106—44no—
355Dic106—44no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—42no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106C2×D812yes—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#18674—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53#44712yes—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53C22×D811yescharacteristic
390C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392C4×C53#57811yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—81no—
400Dic53#44712yes—
401#3497—531no—
402#3245—531no—
403#3169—531no—
404#3037—531no—
405#1649—531no—
406#1649—531no—
407#1641—531no—
408#1641—531no—
409#1627—531no—
410#1627—531no—
411#1621—531no—
412#1621D5311yescharacteristic, complemented
413#1547—531no—
414#1492—531no—
415C2×Q8⋊C8—531no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53C2×#44711yescharacteristic
420C2×C53#301311yescharacteristic
421C2×C53#301811yescharacteristic
422D53—22no—
423D53—81no—
424C2×2−1+4—1061no—
425C2×#137—1061no—
426#550—531no—
427#550—1061no—
428#550C2×D5311yescharacteristic
429D4×Q8—531no—
430D4×Q8—531no—
431D4×Q8—1061no—
432#548—1062no—
433#548—1061no—
434#548—1061no—
435#537—1061no—
436#537—1062no—
437#532—531no—
438#532—531no—
439#532—531no—
440#532—1061no—
441#532—1061no—
442C2×C4×Q8—531no—
443#500—531no—
444#493C2×D5311yescharacteristic
445#486—531no—
446#486—531no—
447#474—531no—
448#474—531no—
449#474—1061no—
450#466—1061no—
451#466—1062no—
452#466—1061no—
453#464—1061no—
454#464—1061no—
455#462—531no—
456#462—531no—
457#460—531no—
458#460C2×D5311yescharacteristic
459#459—531no—
460#459—1061no—
461#459C2×D5311yescharacteristic
462C4×D8—1062no—
463#423—531no—
464C2×C4⋊C8—531no—
465#417—1061no—
466C2×C4×C8—531no—
467#332—531no—
468#332—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
479C53#1867411yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—2124no—
4812−1+4—2124no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C22×Q8—531no—
491C22×Q8—1061no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—1061no—
494#137—2124no—
495C2×Q16—1061no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C22×C8—1061no—
504C22×C8—1061no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510#127—21no—
511#127—531no—
512#127—1061no—
513#127C22×D5311yescharacteristic
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#124—1061no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1062no—
519#124—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1061no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—531no—
530#121—532no—
531#121—531no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543C4×Q8—531no—
544C4×Q8—531no—
545C4×Q8—531no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—532no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—1061no—
566#107—1062no—
567#107—1061no—
568#107—1061no—
569C4⋊C8—531no—
570C4⋊C8—531no—
571C4⋊C8—1061no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1062no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1062no—
584#102—1061no—
585C4×C8—531no—
586C4×C8—1061no—
587C4×C8C22×D5311yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597#41—2128no—
598#41—2122no—
599#41—2128no—
600#41—2122no—
601C2×Q8—534no—
602C2×Q8—531no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1062no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2128no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8—2122no—
615C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C2×D4D4×D5312yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647Q16—2122no—
648Q16—2122no—
649SD16—42no—
650SD16—2122no—
651D8—44no—
652D8—81no—
653D8—4241no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—4241no—
662C2×C8—2122no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4—2121no—
691C42—21no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42C23×D5311yescharacteristic
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—531no—
703C23—1061no—
704Q8—21no—
705Q8—532no—
706Q8—1064no—
707Q8—1061no—
708Q8—2124no—
709Q8—2122no—
710Q8—2124no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8D8×D5312yes—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—1061no—
731D4—1061no—
732D4—4241no—
733D4—4242no—
734D4—4242no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2124no—
738D4—2122no—
739D4—2124no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—1064no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—4241no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C8—2121no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—532no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—532no—
798C4—1061no—
799C4—1061no—
800C4—1062no—
801C4—4241no—
802C4—2121no—
803C4—2122no—
804C4—2121no—
805C4C2×D8×D5311yescharacteristic
806C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C4#1681143311yescharacteristic
808C4#1681143711yescharacteristic
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—1062no—
813C2—4241no—
814C2#447×D5311yescharacteristic
815C2#2028402811yescharacteristic
816C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18674
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288480C2semidirect
2. #20286023C2semidirect
3. #20285292C2semidirect
4. #20284182C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273966C2semidirect
7. #20273909C2semidirect
8. #20273908C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273816C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
207. Q8×D53D8semidirect
412. #1621D53semidirect
479. C53#18674semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884802
#202860232
#202852922
#202841822
#202739672
#202739662
#202739092
#202739082
#202738172
#202738162
#202737772
#202733892
#202731642
Q8⋊C8×D532
C53×#16212
#1867453