Finite Group Databasebeta

← #27361841

Subgroups — #27361841

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811359—21no—
18#16811356—21no—
19#16811346C2211yescharacteristic
20#16811343C2211yescharacteristic
21#16811337—21no—
22#16811316—22no—
23#16811293C2211yescharacteristic
24#16811272—21no—
25#16811205—22no—
26#16811186—21no—
27#16811177C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31#16811130—21no—
32#16811102—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810911—21no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810856—22no—
41#16810851—21no—
42#16810849—21no—
43#16810837—21no—
44#16810836—21no—
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810826—21no—
48#16810820C2211yescharacteristic, complemented
49#16810815C2211yescharacteristic
50D8×Dic53—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133241—44no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133215D411yescharacteristic
88#13133213—21no—
89#13133212—22no—
90#13133210—22no—
91#13133207—21no—
92#13133205—21no—
93#13133204—22no—
94#13133204—21no—
95#13133204—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133198—22no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133196—21no—
104#13133195—21no—
105#13133193—21no—
106#13133193D411yescharacteristic
107#13133189—22no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188D412yes—
115#13133185—22no—
116#13133185—22no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—22no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D412yes—
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133176—21no—
136#13133175—21no—
137#13133174—21no—
138#13133173—22no—
139C2×#11719919—22no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—22no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—22no—
157#13133138—22no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—41no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—22no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222SD16×C53—81no—
223D8×C53—44no—
224D8×C53—42no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—41no—
242C22⋊Dic53—41no—
243#11719923—42no—
244#11719923—81no—
245#11719922—42no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276#11719913—42no—
277#11719912—42no—
278C8×D53—42no—
279C8×D53—81no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53#12011yescharacteristic
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—82no—
303D4×C53—82no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—81no—
325C2×Dic53—82no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—81no—
338C4×D53—81no—
339C4×D53#13512yes—
340C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—81no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#18678—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53C2×#12011yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—84no—
371C2×D53#44912yes—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53C2×#13511yescharacteristic
377C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C53#57611yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380Dic53—21no—
381Dic53—21no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53#44912yes—
388#3506—531no—
389#3246—531no—
390#3169—531no—
391#3036—531no—
392#1650—531no—
393#1650—531no—
394#1642—531no—
395#1642—531no—
396#1628—531no—
397#1628—531no—
398#1621—531no—
399#1621D5311yescharacteristic, complemented
400#1547—531no—
401#1493—531no—
402C2×D4⋊C8—531no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53—161no—
406C2×C53C2×#44911yescharacteristic
407C2×C53#301211yescharacteristic
408C2×C53#301811yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—81no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
412#559—1061no—
413#559—1061no—
414#556—531no—
415#556—531no—
416#555—1061no—
417#553—1062no—
418#550—531no—
419#550C2×D5311yescharacteristic
420#547—1061no—
421#538—1062no—
422#535—1061no—
423#533—531no—
424#532—531no—
425#532—531no—
426#525—1061no—
427#525—1061no—
428#520—1061no—
429C2×C4×D4—531no—
430#500—531no—
431#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#486—531no—
433#486—531no—
434#476—1061no—
435#475—531no—
436#475—531no—
437#466—1062no—
438#465—1061no—
439#465—1061no—
440#463—1061no—
441#463—1061no—
442#461—531no—
443#461—531no—
444#461—1061no—
445#460—531no—
446#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#459—531no—
448#459C2×D5311yescharacteristic
449C4×D8—1062no—
450#423—531no—
451C2×C4⋊C8—531no—
452#417—1061no—
453C2×C4×C8—531no—
454#332—531no—
455#332—531no—
456#331—531no—
457#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—531no—
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—531no—
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466C53#1867811yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C22×D4—531no—
472C23×C4—1061no—
473AGL(1,ℤ/8)—2124no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—1061no—
477C2×SD16—1061no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C22×C8—1061no—
483C22×C8—1061no—
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8—531no—
488#127—21no—
489#127—1061no—
490#127C22×D5311yescharacteristic
491#127C22×D5311yescharacteristic
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#124—1061no—
496#124—1061no—
497#124—1061no—
498#124—1062no—
499#124—1062no—
500#124—1061no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—532no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—532no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4C22×D5311yescharacteristic
543#117—1061no—
544#117—1062no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—531no—
551#107—1062no—
552#106—1061no—
553#106—1061no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1061no—
567#102—1062no—
568#102—1061no—
569#102—1062no—
570C4×C8—531no—
571C4×C8—1061no—
572C4×C8C22×D5311yescharacteristic
573C24—1061no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—4241no—
577#41—4241no—
578#41—2122no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4D4×D5311yescharacteristic
603C2×D4D4×D5312yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—2121no—
618SD16—81no—
619SD16—4241no—
620SD16—2122no—
621SD16—2122no—
622D8—44no—
623D8—42no—
624D8—2122no—
625M16—2122no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—4241no—
633C2×C8—2122no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—531no—
636C4⋊C4—531no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—2121no—
667C22⋊C4—2121no—
668C42—21no—
669C42—531no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—1062no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C42C23×D5311yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—531no—
680C23—1061no—
681C23—4241no—
682C23—4241no—
683C23—2122no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—1061no—
687Q8—1061no—
688Q8—4241no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—1061no—
708D4—1061no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—2122no—
713D4—2124no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—532no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4241no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4242no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2121no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—532no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—4244no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#120×D5311yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—532no—
772C4—1061no—
773C4—1061no—
774C4—4241no—
775C4—2122no—
776C4—2121no—
777C4—2121no—
778C4—2121no—
779C4#135×D5311yescharacteristic
780C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
781C4#1681142411yescharacteristic
782C4#1681143311yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2—1062no—
787C2—4241no—
788C2#449×D5311yescharacteristic
789C2#2028401411yescharacteristic
790C2#2028406011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18678
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288559C2semidirect
2. #20286029C2semidirect
3. #20285292C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20273974C2semidirect
6. #20273973C2semidirect
7. #20273916C2semidirect
8. #20273915C2semidirect
9. #20273824C2semidirect
10. #20273823C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273168C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
34. #16811028C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
48. #16810820C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
399. #1621D53semidirect
431. #493C2×D53semidirect
446. #460C2×D53semidirect
457. #331C2×D53semidirect
461. Q8⋊C8C2×D53semidirect
466. C53#18678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885592
#202860292
#202852922
#202841742
#202739742
#202739732
#202739162
#202739152
#202738242
#202738232
#202737772
#202733892
#202731682
D4⋊C8×D532
C53×#16212
#1867853