Finite Group Databasebeta

← #27361866

Subgroups — #27361866

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811357—22no—
18#16811344—21no—
19#16811338C2211yescharacteristic
20#16811338C2211yescharacteristic
21#16811321—21no—
22#16811320—21no—
23#16811292—21no—
24#16811276C2211yescharacteristic
25#16811209—22no—
26#16811189—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811170C2211yescharacteristic
30#16811136—21no—
31#16811130—21no—
32#16811104—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811019C2211yescharacteristic, complemented
35#16810995C2211yescharacteristic, complemented
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810904C2211yescharacteristic, complemented
38#16810903C2211yescharacteristic, complemented
39#16810901—21no—
40#16810858—21no—
41#16810856—21no—
42#16810851—22no—
43#16810837—21no—
44#16810836—21no—
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810815C2211yescharacteristic, complemented
50#16810714—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810621—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810369C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133241—44no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—22no—
91#13133210—22no—
92#13133208—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133203—21no—
96#13133203—22no—
97#13133203—22no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133198—22no—
101#13133197D412yes—
102#13133193—21no—
103#13133193—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192D411yescharacteristic
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—21no—
110#13133188—22no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188D411yescharacteristic
116#13133187—22no—
117#13133185—22no—
118Q8×Dic53—21no—
119#13133182—22no—
120#13133182D412yes—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133179—22no—
127#13133179D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133148—22no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133142—22no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#123×C53—22no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—41no—
199#11719949—81no—
200#11719949—81no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203D4×D53—22no—
204D4×D53—22no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C2×D412yes—
224D8×C53—42no—
225D8×C53—81no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—41no—
243C22⋊Dic53—41no—
244#11719923—44no—
245#11719923—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—81no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276#11719913—42no—
277#11719912—42no—
278C8×D53—42no—
279C8×D53—81no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—82no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—82no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—81no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—82no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—42no—
333D212—82no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53—81no—
343C4×D53—82no—
344C4×D53#13512yes—
345C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic106—42no—
347Dic106—42no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—22no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#18680—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53C2×#13511yescharacteristic
382C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C53#57611yescharacteristic
384C4×C53#57711yescharacteristic
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—42no—
390Dic53—81no—
391Dic53#44912yes—
392#3506—531no—
393#3245—531no—
394#3167—531no—
395#3036—531no—
396#1654—531no—
397#1654—531no—
398#1646—531no—
399#1646—531no—
400#1625—531no—
401#1625D5311yescharacteristic, complemented
402#1624—531no—
403#1624—531no—
404#1550—531no—
405#1492—531no—
406C2×D4⋊C8—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53C2×#44911yescharacteristic
411C2×C53#301211yescharacteristic
412C2×C53#301811yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—81no—
415D53—81no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417#559—1062no—
418#556—1061no—
419#555—531no—
420#555—531no—
421#553—1061no—
422#553—1061no—
423#550—1061no—
424#547—531no—
425#547C2×D5311yescharacteristic
426#538—1062no—
427#535—1061no—
428#533—531no—
429#532—531no—
430#532—531no—
431#525—1061no—
432#525—1061no—
433#520—1061no—
434C2×C4×D4—531no—
435#498—531no—
436#492—531no—
437#487—531no—
438#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#474—531no—
440#474—531no—
441#474—1061no—
442#466—1061no—
443#466—1061no—
444#465—1062no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#461—531no—
448#461—531no—
449#459—531no—
450#459—531no—
451#459—1061no—
452#459C2×D5311yescharacteristic
453#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
454C4×SD16—1062no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#417—1061no—
458C2×C4×C8—531no—
459#333—531no—
460#333—531no—
461#332—531no—
462#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C22×D4—531no—
477C23×C4—1061no—
478AGL(1,ℤ/8)—2124no—
479C2×SD16—1061no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—1061no—
485C2×D8—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C22×C8—1061no—
488C22×C8—1061no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—531no—
494#127—1062no—
495#127C22×D5311yescharacteristic
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1061no—
500#124—1061no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#123—22no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—532no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—21no—
513#121—531no—
514#121—531no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527C4×Q8—532no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4C22×D5311yescharacteristic
545C4×D4C22×D5311yescharacteristic
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556#107—1061no—
557#107—1061no—
558#106—1062no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565#103—1061no—
566#103—1062no—
567#103—1061no—
568#102—21no—
569#102—22no—
570#102—21no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575C4×C8—531no—
576C4×C8—1061no—
577C4×C8C22×D5311yescharacteristic
578C24—1061no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—4241no—
582#41—4241no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586#41—2122no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—532no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—2121no—
625SD16—2122no—
626SD16—2124no—
627SD16—2122no—
628D8—42no—
629D8—81no—
630D8—4241no—
631D8—2122no—
632M16—2122no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—4241no—
640C2×C8—2122no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—2121no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—531no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—4241no—
688C23—4241no—
689C23—2122no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2122no—
693Q8—2122no—
694Q8—2121no—
695Q8—2121no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—4242no—
711D4—4241no—
712D4—4242no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—4241no—
739C2×C4—4242no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1062no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—532no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—4244no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—532no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—4241no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2122no—
788C4#135×D5311yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
790C4#1681142411yescharacteristic
791C4#1681143311yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—1062no—
796C2—4241no—
797C2—4241no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028401411yescharacteristic
800C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18680
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288565C2semidirect
2. #20286023C2semidirect
3. #20285273C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20274000C2semidirect
6. #20273999C2semidirect
7. #20273946C2semidirect
8. #20273945C2semidirect
9. #20273801C2semidirect
10. #20273797C2semidirect
11. #20273797C2semidirect
12. #20273404C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
34. #16811019C22semidirect
35. #16810995C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
37. #16810904C22semidirect
38. #16810903C22semidirect
49. #16810815C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810369C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
401. #1625D53semidirect
438. #486C2×D53semidirect
453. #459C2×D53semidirect
462. #332C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885652
#202860232
#202852732
#202841742
#202740002
#202739992
#202739462
#202739452
#202738012
#202737972
#202734042
#202731642
D4⋊C8×D532
C53×#16252
#1868053