Finite Group Databasebeta

← #27361872

Subgroups — #27361872

Order 13568.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17#16811357—22no—
18#16811344—21no—
19#16811338C2211yescharacteristic
20#16811338C2211yescharacteristic
21#16811321—21no—
22#16811320—21no—
23#16811292—21no—
24#16811276C2211yescharacteristic
25#16811209—22no—
26#16811189—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811170C2211yescharacteristic
30#16811136—21no—
31#16811130—21no—
32#16811104—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810996C2211yescharacteristic, complemented
35#16810975C2211yescharacteristic, complemented
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810902—21no—
38#16810900C2211yescharacteristic, complemented
39#16810860—21no—
40#16810858—21no—
41#16810853—22no—
42#16810841—21no—
43#16810840—21no—
44#16810825C2211yescharacteristic
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810819C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810817—21no—
50#16810710—22no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810623—21no—
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810369C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133244—44no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×D424—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—22no—
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—22no—
92#13133210—22no—
93#13133208—21no—
94#13133206—21no—
95#13133203—22no—
96#13133203—21no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133198—22no—
102#13133197D412yes—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192D411yescharacteristic
109#13133191—22no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133190—21no—
113#13133188—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188D411yescharacteristic
117#13133187—22no—
118#13133185—22no—
119Q8×Dic53—21no—
120#13133182—22no—
121#13133182D412yes—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125#13133179—22no—
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133150—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171#106×C53—22no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195#11719949—42no—
196#11719949—42no—
197#11719949—81no—
198#11719949—81no—
199D4×D53—22no—
200D4×D53—22no—
201#11719945—42no—
202#11719945—42no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C2×D412yes—
224SD16×C53—42no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—42no—
244#11719922—42no—
245#11719922—81no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274D424—42no—
275D424—81no—
276#11719913—44no—
277#11719912—42no—
278C8×D53—42no—
279C8×D53—81no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—82no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—82no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—81no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—42no—
328D212—42no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—82no—
334D212—82no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—81no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53—82no—
345C4×D53—82no—
346C4×D53#13512yes—
347C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic106—42no—
349Dic106—42no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#18680—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—84no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53C2×#13511yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53#57611yescharacteristic
385C4×C53#57711yescharacteristic
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53#44912yes—
392#3506—531no—
393#3245—531no—
394#3167—531no—
395#3036—531no—
396#1654—531no—
397#1654D5311yescharacteristic, complemented
398#1646—531no—
399#1646—531no—
400#1625—531no—
401#1625—531no—
402#1624—531no—
403#1624—531no—
404#1550—531no—
405#1492—531no—
406C2×D4⋊C8—531no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53C2×#44911yescharacteristic
410C2×C53#301211yescharacteristic
411C2×C53#301811yescharacteristic
412D53—22no—
413D53—81no—
414D53—81no—
415D53—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417#559—1062no—
418#556—1061no—
419#555—531no—
420#555—531no—
421#553—1061no—
422#553—1061no—
423#550—1061no—
424#547—531no—
425#547C2×D5311yescharacteristic
426#538—1062no—
427#535—1061no—
428#533—531no—
429#532—531no—
430#532—531no—
431#525—1061no—
432#525—1061no—
433#520—1061no—
434C2×C4×D4—531no—
435#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#492—531no—
437#487—531no—
438#486—531no—
439#474—531no—
440#474—1061no—
441#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#466—1061no—
443#466—1061no—
444#465—1062no—
445#463—1061no—
446#463—1061no—
447#461—531no—
448#461C2×D5311yescharacteristic
449#459—531no—
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—1061no—
454C4×SD16—1062no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#417—1061no—
458C2×C4×C8—531no—
459#333—531no—
460#333—531no—
461#332—531no—
462#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#1868011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C22×D4—531no—
477C23×C4—1061no—
478AGL(1,ℤ/8)—2124no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×D8—1061no—
483C2×D8—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×D8—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C22×C8—1061no—
488C22×C8—1061no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—531no—
494#127—531no—
495#127—1062no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1061no—
500#124—1061no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#123—22no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—532no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—21no—
513#121—531no—
514#121—531no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527C4×Q8—532no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4C22×D5311yescharacteristic
545C4×D4C22×D5311yescharacteristic
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556#107—21no—
557#107—1061no—
558#106—22no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1062no—
567#103—1061no—
568#102—21no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1062no—
574#102—1061no—
575C4×C8—531no—
576C4×C8—1061no—
577C4×C8C22×D5311yescharacteristic
578C24—1061no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—4241no—
582#41—4241no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586#41—2122no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—2121no—
625SD16—42no—
626SD16—2124no—
627SD16—2122no—
628D8—4241no—
629D8—4241no—
630D8—2122no—
631D8—2122no—
632M16—2122no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—4241no—
640C2×C8—2122no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—2121no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—531no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—4241no—
687C23—4241no—
688C23—2122no—
689C23—2121no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—2122no—
695Q8—2122no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—82no—
701D4—1061no—
702D4—1061no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—4242no—
706D4—4242no—
707D4—4241no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—4241no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—4242no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—532no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—4244no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—532no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2122no—
788C4#135×D5311yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
790C4#1681142711yescharacteristic
791C4#1681142911yescharacteristic
792C2—81no—
793C2—81no—
794C2—8481no—
795C2—1062no—
796C2—4241no—
797C2—4241no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028402011yescharacteristic
800C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1654C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1654D53
hypocenterC53#18680
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288565C2semidirect
2. #20286024C2semidirect
3. #20285276C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273996C2semidirect
6. #20273942C2semidirect
7. #20273941C2semidirect
8. #20273805C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273800C2semidirect
11. #20273800C2semidirect
12. #20273404C2semidirect
13. #20273164C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1654C2semidirect
34. #16810996C22semidirect
35. #16810975C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
38. #16810900C22semidirect
46. #16810819C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810369C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
397. #1654D53semidirect
435. #498C2×D53semidirect
441. #474C2×D53semidirect
462. #332C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885652
#202860242
#202852762
#202841802
#202739962
#202739422
#202739412
#202738052
#202738042
#202738002
#202734042
#202731642
D4⋊C8×D532
C53×#16542
#1868053