Finite Group Databasebeta

← #27362088

Subgroups — #27362088

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811361—22no—
17#16811347C2211yescharacteristic
18#16811323—21no—
19#16811293C2211yescharacteristic
20#16811292—21no—
21#16811276C2211yescharacteristic
22#16811268—21no—
23#16811261—21no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811242—21no—
26#16811206—22no—
27#16811202—21no—
28#16811191—21no—
29#16811189—21no—
30#16811173C2211yescharacteristic
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811013—21no—
33#16810982—21no—
34#16810923—21no—
35#16810905C2211yescharacteristic, complemented
36#16810900C2211yescharacteristic
37#16810874—21no—
38#16810867—21no—
39#16810838—21no—
40#16810825C2211yescharacteristic
41#16810825C2211yescharacteristic, complemented
42#16810820C2211yescharacteristic, complemented
43#16810815C2211yescharacteristic
44#16810815C2211yescharacteristic
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810768—21no—
47#16810768—21no—
48#16810680C2211yescharacteristic, complemented
49#16810647C2211yescharacteristic, complemented
50#16810369C2211yescharacteristic, complemented
51#16810369C2211yescharacteristic, complemented
52#16810367C2211yescharacteristic
53#16810367C2211yescharacteristic
54#16810355C2211yescharacteristic, complemented
55#16810355C2211yescharacteristic, complemented
56#16810352C2211yescharacteristic
57#16810352C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#532C2211yescharacteristic
63C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#486C2211yescharacteristic
67C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#466—22no—
69C4×D8×C53—22no—
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917—21no—
83#13133217D411yescharacteristic
84#13133214D411yescharacteristic
85#13133213—22no—
86#13133213—21no—
87#13133212—22no—
88#13133211—21no—
89#13133210—22no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133206—21no—
92#13133205—21no—
93#13133205D411yescharacteristic
94#13133203—22no—
95#13133202—22no—
96#13133201—22no—
97#13133200—22no—
98#13133200—21no—
99#13133197—21no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133193—21no—
103#13133192—21no—
104#13133191—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133189—22no—
112#13133189—22no—
113#13133188—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133185—22no—
120#13133185—22no—
121Q8×Dic53—21no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127D4×Dic53—21no—
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133175—21no—
131#13133174—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C2×#11719921—22no—
134#13133150—21no—
135#13133148—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137C4⋊#88322C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322C2311yescharacteristic
139C4⋊#88322C2311yescharacteristic
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141#13133141—21no—
142#13133141—21no—
143#13133140—21no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133138—21no—
147#13133138—21no—
148#13133137—21no—
149C22⋊#88322—21no—
150#13133128—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×D8×C53—22no—
154C22×C8×C53—21no—
155C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
157#127×C53C2311yescharacteristic
158#127×C53C2311yescharacteristic
159#124×C53—21no—
160#124×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53D412yes—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53D412yes—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170#107×C53—22no—
171#102×C53—22no—
172#102×C53—22no—
173C4×C8×C53—21no—
174C4×C8×C53C2311yescharacteristic
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177#41×C53—81no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204#11719949—81no—
205#11719949—81no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226D8×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—42no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719924—81no—
246#11719924—81no—
247#11719923—81no—
248#11719922—81no—
249#11719922—81no—
250#11719922—81no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—21no—
275#11719917—81no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—82no—
304D4×C53—82no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—81no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—82no—
333D212—21no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—81no—
340D212—81no—
341D212—82no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—81no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18704—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—164no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#57611yescharacteristic
386C4×C53#57611yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394#3546—531no—
395#3251—531no—
396#3214—531no—
397#3169D5311yescharacteristic, complemented
398#1650—531no—
399#1647—531no—
400#1642—531no—
401#1639—531no—
402#1628—531no—
403#1625—531no—
404#1621—531no—
405#1619—531no—
406#1557—531no—
407#1494—531no—
408#1492—531no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53—161no—
412C2×C53#300811yescharacteristic
413C2×C53#301211yescharacteristic
414C2×C53#301811yescharacteristic
415D53—81no—
416D53—81no—
417D53—81no—
418#560—1062no—
419#556—531no—
420#553—1061no—
421#550—531no—
422#550—1061no—
423#547—531no—
424#546—1061no—
425#546—1061no—
426D42—531no—
427#542—1061no—
428#538—1062no—
429#537—1061no—
430#535—1061no—
431#535—1061no—
432#532—531no—
433#532C2×D5311yescharacteristic
434#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#529—531no—
436#500C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#496—1061no—
438#493C2×D5311yescharacteristic
439#489—1061no—
440#486C2×D5311yescharacteristic
441#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#478—1061no—
443#475—531no—
444#474—531no—
445#469—1061no—
446#468—1061no—
447#466—22no—
448#463—1061no—
449#461—531no—
450#461—531no—
451#460—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457C4×D8—22no—
458#432—531no—
459#423—531no—
460C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#332—531no—
462#332—531no—
463#331—531no—
464#331—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473C53#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1061no—
486C2×D8—1061no—
487C2×D8—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—531no—
494#127—1061no—
495#127—1062no—
496#127C22×D5311yescharacteristic
497#127C22×D5311yescharacteristic
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#126—1061no—
501#125—531no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—531no—
505#124—1062no—
506#124—1061no—
507#124—1061no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—531no—
521#121—531no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121C22⋊D5312yes—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—531no—
544C4×D4—531no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4C22⋊D5312yes—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C42C22×D5311yescharacteristic
556#107—22no—
557#107—1061no—
558#106—1061no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8C22×D5311yescharacteristic
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—1062no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629SD16—4241no—
630SD16—4241no—
631SD16—4241no—
632D8—44no—
633D8—4241no—
634D8—4241no—
635D8—4241no—
636M16—4241no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C42—1062no—
678C42—1061no—
679C42D4×D5311yescharacteristic
680C42D4×D5311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23#1313318511yescharacteristic
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—1061no—
697Q8—1061no—
698Q8—4241no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—4241no—
718D4—4241no—
719D4—4242no—
720D4—4241no—
721D4—4241no—
722D4—4241no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—4242no—
742C2×C4—4242no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4#1313318511yescharacteristic
751C2×C4#1313318511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—8484no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22C2×#1313318511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4#1681142411yescharacteristic
793C4#1681142411yescharacteristic
794C4#1681142511yescharacteristic
795C4#1681143011yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—4241no—
800C2—4241no—
801C2—4241no—
802C2#2028397911yescharacteristic
803C2#2028401511yescharacteristic
804C2#2028406311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3169C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3169D53
hypocenterC53#18704
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289081C2semidirect
2. #20286071C2semidirect
3. #20285710C2semidirect
4. #20273968C2semidirect
5. #20273947C2semidirect
6. #20273912C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273822C2semidirect
9. #20273801C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273437C2semidirect
13. #20273176C2semidirect
14. #20273167C2semidirect
15. C53×#3169C2semidirect
35. #16810905C22semidirect
41. #16810825C22semidirect
42. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
48. #16810680C22semidirect
49. #16810647C22semidirect
50. #16810369C22semidirect
51. #16810369C22semidirect
54. #16810355C22semidirect
55. #16810355C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
63. C53×#532C22semidirect
64. C53×#500C22semidirect
67. C53×#486C22semidirect
70. C2×C4×C8×C53C22semidirect
397. #3169D53semidirect
434. #532C2×D53semidirect
436. #500C2×D53semidirect
441. #486C2×D53semidirect
460. C2×C4×C8C2×D53semidirect
473. C53#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890812
#202860712
#202857102
#202739682
#202739472
#202739122
#202738912
#202738222
#202738012
#202737772
#202737672
#202734372
#202731762
#202731672
C53×#31692
#1870453