Finite Group Databasebeta

← #27362092

Subgroups — #27362092

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811363—22no—
17#16811346C2211yescharacteristic
18#16811326—21no—
19#16811295C2211yescharacteristic
20#16811294—21no—
21#16811278C2211yescharacteristic
22#16811269—21no—
23#16811266—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811244—21no—
26#16811212—22no—
27#16811203—21no—
28#16811192—21no—
29#16811189—21no—
30#16811173C2211yescharacteristic
31#16811173C2211yescharacteristic
32#16811026C2211yescharacteristic, complemented
33#16811013—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810982—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810857—22no—
39#16810825C2211yescharacteristic
40#16810825C2211yescharacteristic, complemented
41#16810815C2211yescharacteristic
42#16810815C2211yescharacteristic, complemented
43#16810768—21no—
44#16810768—21no—
45C4×#11719922—22no—
46#16810680C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
48#16810368C2211yescharacteristic, complemented
49#16810368C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic
51#16810366C2211yescharacteristic
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#474C2211yescharacteristic
65C53×#469—21no—
66C53×#468—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic
70C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C22×D212—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133217D411yescharacteristic
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133214—21no—
86#13133214D411yescharacteristic
87#13133214C2311yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133212—22no—
90#13133212—22no—
91#13133205—21no—
92#13133205—21no—
93#13133205—21no—
94#13133203—22no—
95#13133202—22no—
96#13133199—22no—
97#13133199—22no—
98#13133196—21no—
99#13133195—22no—
100#13133193—21no—
101#13133192—22no—
102#13133192—22no—
103#13133192—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—22no—
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133191D411yescharacteristic
111#13133191D412yes—
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133188—21no—
116#13133187—22no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212D412yes—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133175—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131#13133150—22no—
132C4⋊#88322C2311yescharacteristic
133C4⋊#88322C2311yescharacteristic
134#13133141—21no—
135#13133141—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—22no—
139#13133137—22no—
140C22⋊#88322—21no—
141#13133128—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×D8×C53—21no—
148C2×M16×C53—21no—
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150#127×C53C2311yescharacteristic
151#126×C53—21no—
152#125×C53D411yescharacteristic
153#124×C53—21no—
154#124×C53D411yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53D411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C23×D53—22no—
177#41×C53—81no—
178#41×C53—81no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—41no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197#11719949—81no—
198#11719949—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201#11719945—81no—
202#11719945—81no—
203#11719945—81no—
204#11719945—81no—
205#11719945—81no—
206#11719945—81no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226SD16×C53—81no—
227D8×C53—81no—
228M16×C53—81no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C42×C53C2×D411yescharacteristic
249C42×C53C2×D411yescharacteristic
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—22no—
252#11719924—81no—
253#11719924—81no—
254#11719922—44no—
255#11719922—81no—
256#11719922—81no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D412yes—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—42no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—81no—
301D4×C53—82no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—81no—
338D212—81no—
339D212—82no—
340D212—82no—
341D212—82no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—81no—
352C8×C53—41no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18704—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—164no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394#3546—531no—
395#3251D5311yescharacteristic, complemented
396#3214—531no—
397#3169—531no—
398#1650—531no—
399#1647—531no—
400#1642—531no—
401#1639—531no—
402#1628—531no—
403#1625—531no—
404#1621—531no—
405#1619—531no—
406#1557—531no—
407#1494—531no—
408#1492—531no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53—161no—
412C2×C53#300811yescharacteristic
413C2×C53#301211yescharacteristic
414C2×C53#301811yescharacteristic
415D53—81no—
416D53—82no—
417D53—81no—
418#560—1062no—
419#556—531no—
420#553—1061no—
421#550—531no—
422#550—1061no—
423#547—531no—
424#546—1061no—
425#546—1061no—
426D42—531no—
427#542—1061no—
428#538—1062no—
429#537—1061no—
430#535—1061no—
431#535—1061no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#529C2×D5311yescharacteristic
436#500—531no—
437#496—1061no—
438#493—531no—
439#489—1061no—
440#486—531no—
441#486—531no—
442#478—21no—
443#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#474C2×D5311yescharacteristic
445#469—21no—
446#468—21no—
447#466—1062no—
448#463—21no—
449#461—531no—
450#461—531no—
451#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459C2×D5311yescharacteristic
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457C4×D8—1062no—
458#432—531no—
459#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—531no—
461#332—531no—
462#332—531no—
463#331—531no—
464#331—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473C53#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—1061no—
486C2×D8—1061no—
487C2×D8—1062no—
488C2×M16—21no—
489C22×C8—1061no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—531no—
494#127—531no—
495#127—1061no—
496#127—1062no—
497#127C22×D5311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1062no—
500#126—1062no—
501#125C22⋊D5311yescharacteristic
502#124—21no—
503#124—1061no—
504#124—1062no—
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#124C22⋊D5311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—532no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121C22⋊D5311yescharacteristic
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—532no—
544C4×D4—531no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C42C22×D5311yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—1062no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8—1061no—
579C24—1062no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—4241no—
583#41—4241no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629SD16—81no—
630SD16—4241no—
631SD16—4241no—
632D8—81no—
633D8—4241no—
634D8—4241no—
635D8—2124no—
636M16—81no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C42—21no—
678C42—1062no—
679C42D4×D5311yescharacteristic
680C42D4×D5311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23#1313318511yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4241no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—81no—
707D4—82no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—4241no—
713D4—4241no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4241no—
719D4—4241no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—4242no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318511yescharacteristic
750C2×C4#1313318511yescharacteristic
751C2×C4#1313318511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—8484no—
771C22—2121no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22C2×#1313318511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2122no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4#1681142611yescharacteristic
793C4#1681142711yescharacteristic
794C4#1681142711yescharacteristic
795C4#1681143111yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—4241no—
800C2—4242no—
801C2—4241no—
802C2#2028398211yescharacteristic
803C2#2028401611yescharacteristic
804C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3251C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3251D53
hypocenterC53#18704
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289089C2semidirect
2. #20285710C2semidirect
3. #20285290C2semidirect
4. #20273970C2semidirect
5. #20273949C2semidirect
6. #20273914C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273824C2semidirect
9. #20273803C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273435C2semidirect
13. #20273175C2semidirect
14. #20273165C2semidirect
15. C53×#3251C2semidirect
32. #16811026C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
40. #16810825C22semidirect
42. #16810815C22semidirect
46. #16810680C22semidirect
47. C2×C4×#88322C22semidirect
48. #16810368C22semidirect
49. #16810368C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#475C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
70. C53×#423C22semidirect
395. #3251D53semidirect
434. #532C2×D53semidirect
443. #475C2×D53semidirect
451. #460C2×D53semidirect
459. #423C2×D53semidirect
473. C53#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890892
#202857102
#202852902
#202739702
#202739492
#202739142
#202738932
#202738242
#202738032
#202737782
#202737682
#202734352
#202731752
#202731652
C53×#32512
#1870453