Finite Group Databasebeta

← #27362094

Subgroups — #27362094

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20286077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16811026C2211yescharacteristic, complemented
18#16811010—21no—
19#16810999C2211yescharacteristic
20#16810985—21no—
21#16810971C2211yescharacteristic, complemented
22#16810969C2211yescharacteristic
23#16810920—21no—
24#16810908C2211yescharacteristic, complemented
25#16810903C2211yescharacteristic
26#16810874—21no—
27#16810871—21no—
28#16810857—22no—
29#16810835—21no—
30#16810828C2211yescharacteristic
31#16810828C2211yescharacteristic, complemented
32#16810823C2211yescharacteristic, complemented
33#16810818C2211yescharacteristic
34#16810818C2211yescharacteristic
35#16810818C2211yescharacteristic, complemented
36#16810766—21no—
37#16810766—21no—
38C4×#11719922—22no—
39#16810680C2211yescharacteristic, complemented
40#16810647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810369C2211yescharacteristic, complemented
43#16810369C2211yescharacteristic, complemented
44#16810367C2211yescharacteristic
45#16810367C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88322C2211yescharacteristic
49D4⋊#88322C2211yescharacteristic
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#560—22no—
55C53×#556C2211yescharacteristic
56C53×#553—21no—
57C53×#550—21no—
58C53×#550C2211yescharacteristic
59C53×#547C2211yescharacteristic
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62D42×C53C2211yescharacteristic
63C53×#542—21no—
64C53×#538—22no—
65C53×#537—21no—
66C53×#535—21no—
67C53×#535—21no—
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#532C2211yescharacteristic
70C53×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719923—21no—
73C2×#11719923—21no—
74C2×#11719924—21no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C22×#88322—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133214C2311yescharacteristic
83#13133205—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86C4×D212—21no—
87C4×D212—21no—
88#13133150—22no—
89#13133150—21no—
90#13133148—21no—
91C4⋊#88322—21no—
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96#13133141—21no—
97#13133140—21no—
98#13133140—21no—
99#13133138—21no—
100#13133138—22no—
101#13133137—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—22no—
106C22⋊#88322—21no—
107#13133128—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
119#127×C53—22no—
120#127×C53—21no—
121#127×C53D411yescharacteristic
122#127×C53C2311yescharacteristic
123#126×C53—22no—
124#126×C53—22no—
125#126×C53—21no—
126#125×C53D411yescharacteristic
127#124×C53—22no—
128#124×C53—21no—
129#124×C53—21no—
130#124×C53—21no—
131#124×C53D411yescharacteristic
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—22no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53D411yescharacteristic
153#121×C53D411yescharacteristic
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D412yes—
156#120×C53—22no—
157#120×C53—22no—
158#120×C53—22no—
159#120×C53—22no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53D412yes—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177#41×C53—81no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181#41×C53—81no—
182#41×C53—81no—
183#41×C53—81no—
184#41×C53—81no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—81no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53—81no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D412yes—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—41no—
219#11719945—81no—
220#11719945—81no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×Dic106—21no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—22no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2411yescharacteristic
261#11719924—81no—
262#11719923—81no—
263#11719923—81no—
264#11719922—44no—
265#11719922—81no—
266#11719922—81no—
267#11719922—81no—
268#11719921—41no—
269#11719921—41no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272#11719917—81no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—42no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—82no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C22×D53—41no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—81no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—81no—
306D4×C53—81no—
307D4×C53—81no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—81no—
310D4×C53—81no—
311D4×C53—82no—
312D4×C53—82no—
313D4×C53—82no—
314D4×C53—82no—
315D4×C53—82no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—82no—
334C2×C4×C53—82no—
335C2×C4×C53—82no—
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D53—82no—
343C2×Dic53—41no—
344D212—42no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18704—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—164no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—81no—
394#3546D5311yescharacteristic, complemented
395#3251—531no—
396#3214—531no—
397#3169—531no—
398#1650—531no—
399#1647—531no—
400#1642—531no—
401#1639—531no—
402#1628—531no—
403#1625—531no—
404#1621—531no—
405#1619—531no—
406#1557—531no—
407#1494—531no—
408#1492—531no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#300811yescharacteristic
415C2×C53#301211yescharacteristic
416C2×C53#301811yescharacteristic
417D53—161no—
418#560—22no—
419#556C2×D5311yescharacteristic
420#553—21no—
421#550—21no—
422#550C2×D5311yescharacteristic
423#547C2×D5311yescharacteristic
424#546—21no—
425#546—21no—
426D42C2×D5311yescharacteristic
427#542—21no—
428#538—22no—
429#537—21no—
430#535—21no—
431#535—21no—
432#532—531no—
433#532C2×D5311yescharacteristic
434#532C2×D5311yescharacteristic
435#529C2×D5311yescharacteristic
436#500—531no—
437#496—1061no—
438#493—531no—
439#489—1061no—
440#486—531no—
441#486—531no—
442#478—1061no—
443#475—531no—
444#474—531no—
445#469—1061no—
446#468—1061no—
447#466—1062no—
448#463—1061no—
449#461—531no—
450#461—531no—
451#460—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457C4×D8—1062no—
458#432—531no—
459#423—531no—
460C2×C4×C8—531no—
461#332—531no—
462#332—531no—
463#331—531no—
464#331—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473C53#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×D8—1061no—
486C2×D8—1061no—
487C2×D8—1062no—
488C2×M16—1061no—
489C22×C8—1061no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—531no—
496#127C22⋊D5311yescharacteristic
497#127C22×D5311yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D5311yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1061no—
507#124C22⋊D5311yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121C22⋊D5311yescharacteristic
531#121C22⋊D5311yescharacteristic
532#121C22⋊D5311yescharacteristic
533#121C22⋊D5312yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22⋊D5312yes—
548C4×D4C22×D5311yescharacteristic
549C4×D4C22×D5311yescharacteristic
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D5311yescharacteristic
556#107—1062no—
557#107—1061no—
558#106—1061no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#102—1062no—
568#102—1061no—
569#102—1062no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8—1061no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629SD16—4241no—
630SD16—4241no—
631SD16—4241no—
632D8—4241no—
633D8—4241no—
634D8—4241no—
635D8—2124no—
636M16—4241no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—2121no—
691C23#1313318611yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318611yescharacteristic
750C2×C4#1313318611yescharacteristic
751C2×C4#1313318611yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22C2×#1313318611yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4241no—
792C4#1681142611yescharacteristic
793C4#1681142611yescharacteristic
794C4#1681142611yescharacteristic
795C4#1681143411yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—81no—
801C2—8481no—
802C2#2028398311yescharacteristic
803C2#2028401911yescharacteristic
804C2#2028406411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3546C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3546D53
hypocenterC53#18704
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20286077C2semidirect
2. #20285706C2semidirect
3. #20285290C2semidirect
4. #20273971C2semidirect
5. #20273950C2semidirect
6. #20273915C2semidirect
7. #20273894C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273437C2semidirect
13. #20273175C2semidirect
14. #20273166C2semidirect
15. C53×#3546C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
17. #16811026C22semidirect
21. #16810971C22semidirect
24. #16810908C22semidirect
31. #16810828C22semidirect
32. #16810823C22semidirect
35. #16810818C22semidirect
39. #16810680C22semidirect
40. #16810647C22semidirect
41. C2×C4×#88322C22semidirect
42. #16810369C22semidirect
43. #16810369C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
394. #3546D53semidirect
473. C53#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202860772
#202857062
#202852902
#202739712
#202739502
#202739152
#202738942
#202738252
#202738042
#202737802
#202737692
#202734372
#202731752
#202731662
C53×#35462
#1870453