Finite Group Databasebeta

← #27362099

Subgroups — #27362099

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—22no—
17#16811317—21no—
18#16811295—21no—
19#16811295C2211yescharacteristic
20#16811276C2211yescharacteristic
21#16811266—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811245—21no—
25#16811212—22no—
26#16811203—21no—
27#16811192—21no—
28#16811191—21no—
29#16811174C2211yescharacteristic
30#16811174C2211yescharacteristic, complemented
31#16811170C2211yescharacteristic
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811009—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic
35#16810984—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810922—21no—
39#16810900C2211yescharacteristic
40#16810877—21no—
41#16810872—21no—
42#16810860—22no—
43#16810841—21no—
44#16810825C2211yescharacteristic, complemented
45#16810823C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810771—21no—
50#16810767—21no—
51#16810705—22no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133214—22no—
88#13133214—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133211—22no—
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133206—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133205—22no—
99#13133203—21no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—21no—
103#13133199—22no—
104#13133195—22no—
105#13133193—21no—
106#13133193D411yescharacteristic
107#13133192—22no—
108#13133192—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133192D412yes—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133191—21no—
120#13133190—22no—
121#13133190—22no—
122#13133190—22no—
123#13133190—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133187—22no—
128#13133187—22no—
129C4×D212—22no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212C2311yescharacteristic
133C4×D212C2311yescharacteristic
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179D412yes—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133174—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133141—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—21no—
150#13133137—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—22no—
153#13133137—21no—
154#13133137—22no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#126×C53—22no—
163#124×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#107×C53—22no—
170#106×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186#11719949—81no—
187#11719949—81no—
188#11719949—81no—
189#11719949—81no—
190#11719949—81no—
191#11719949—81no—
192#11719949—81no—
193#11719949—81no—
194D4×D53—81no—
195D4×D53—81no—
196#11719945—81no—
197#11719945—81no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226SD16×C53—81no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—22no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719924—81no—
246#11719924—81no—
247#11719922—81no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275D424—44no—
276D424—81no—
277D424—81no—
278#11719912—81no—
279C8×D53—42no—
280C23×C53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D53—81no—
308C22⋊D53—81no—
309C22⋊D53—81no—
310C22⋊D53—82no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53#12011yescharacteristic
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316D212—21no—
317D212—21no—
318D212—21no—
319D212—21no—
320D212—42no—
321D212—42no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—81no—
331D212—81no—
332D212—82no—
333D212—82no—
334D212—82no—
335D212—82no—
336D212—82no—
337D212—82no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—81no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355#88322—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#18704—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—164no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#57611yescharacteristic
386C4×C53#57611yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394#3546—531no—
395#3251—531no—
396#3214—531no—
397#3169—531no—
398#1650D5311yescharacteristic, complemented
399#1647—531no—
400#1642—531no—
401#1639—531no—
402#1628—531no—
403#1625—531no—
404#1621—531no—
405#1619—531no—
406#1557—531no—
407#1494—531no—
408#1492—531no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53#300811yescharacteristic
411C2×C53#301211yescharacteristic
412C2×C53#301811yescharacteristic
413D53—41no—
414D53—81no—
415D53—82no—
416D53—81no—
417D53—161no—
418#560—1062no—
419#556C2×D5311yescharacteristic
420#553—1061no—
421#550—531no—
422#550—1061no—
423#547—531no—
424#546—1061no—
425#546—1061no—
426D42—531no—
427#542—1061no—
428#538—1062no—
429#537—1061no—
430#535—1061no—
431#535—1061no—
432#532—531no—
433#532—531no—
434#532—531no—
435#529—531no—
436#500C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#496—1061no—
438#493—531no—
439#489—1061no—
440#486—531no—
441#486—531no—
442#478—1061no—
443#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#474—531no—
445#469—1061no—
446#468—1061no—
447#466—1062no—
448#463—1061no—
449#461—531no—
450#461C2×D5311yescharacteristic
451#460—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457C4×D8—1062no—
458#432—531no—
459#423—531no—
460C2×C4×C8—531no—
461#332—531no—
462#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#331—531no—
464#331—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473C53#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×D8—1061no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C22×C8—1061no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#127—531no—
494#127—531no—
495#127—531no—
496#127—1061no—
497#127—1062no—
498#126—22no—
499#126—1062no—
500#126—1061no—
501#125—531no—
502#124—21no—
503#124—531no—
504#124—1062no—
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#124—1061no—
508#123—1062no—
509#123—1061no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—531no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#121—531no—
519#121—532no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C4×D4—532no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4C22×D5311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C42—531no—
556#107—22no—
557#107—1061no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1061no—
567#102—1062no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8—1061no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—1062no—
580#41—4241no—
581#41—4241no—
582#41—4241no—
583#41—4241no—
584#41—4241no—
585#41—4241no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—2121no—
629SD16—81no—
630SD16—4241no—
631SD16—4241no—
632D8—4241no—
633D8—4241no—
634D8—4241no—
635D8—2124no—
636M16—4241no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D5312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—531no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2121no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—4241no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—1061no—
702D4—1061no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—4241no—
706D4—4242no—
707D4—4241no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—4241no—
714D4—4241no—
715D4—4241no—
716D4—4242no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—8484no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—2121no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22#120×D5311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4#1681142511yescharacteristic
793C4#1681142511yescharacteristic
794C4#1681142711yescharacteristic
795C4#1681143211yescharacteristic
796C2—81no—
797C2—8481no—
798C2—4241no—
799C2—4242no—
800C2—4241no—
801C2—2121no—
802C2#2028398011yescharacteristic
803C2#2028402311yescharacteristic
804C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1650C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1650D53
hypocenterC53#18704
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289090C2semidirect
2. #20286080C2semidirect
3. #20285709C2semidirect
4. #20285295C2semidirect
5. #20273947C2semidirect
6. #20273914C2semidirect
7. #20273892C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273805C2semidirect
10. #20273782C2semidirect
11. #20273771C2semidirect
12. #20273436C2semidirect
13. #20273174C2semidirect
14. #20273164C2semidirect
15. C53×#1650C2semidirect
30. #16811174C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
44. #16810825C22semidirect
45. #16810823C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#500C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
398. #1650D53semidirect
436. #500C2×D53semidirect
443. #475C2×D53semidirect
462. #332C2×D53semidirect
466. Q8⋊C8C2×D53semidirect
473. C53#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890902
#202860802
#202857092
#202852952
#202739472
#202739142
#202738922
#202738252
#202738052
#202737822
#202737712
#202734362
#202731742
#202731642
C53×#16502
#1870453