Finite Group Databasebeta

← #27362210

Subgroups — #27362210

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—22no—
17#16811364—22no—
18#16811358C2211yescharacteristic
19#16811295C2211yescharacteristic
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811269—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811257—21no—
26#16811229—21no—
27#16811228—21no—
28#16811192—21no—
29#16811191—21no—
30#16811184—22no—
31C2×#13133214C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811013—22no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810997C2211yescharacteristic
37#16810997C2211yescharacteristic, complemented
38#16810923—21no—
39#16810915C2211yescharacteristic, complemented
40#16810910C2211yescharacteristic, complemented
41#16810857—21no—
42#16810850—21no—
43#16810838—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic, complemented
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
48#16810366C2211yescharacteristic
49#16810366C2211yescharacteristic
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54#16810353C2211yescharacteristic, complemented
55#16810353C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#466—21no—
66C53×#465—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212D412yes—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—21no—
79#13133242—48no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C22×#88322—21no—
88#13133214—21no—
89#13133214—21no—
90#13133214—21no—
91#13133214D412yes—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133213—21no—
95#13133211—21no—
96#13133209D411yescharacteristic
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205D411yescharacteristic
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133200—21no—
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133192—22no—
107#13133192—22no—
108#13133192—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—22no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191D411yescharacteristic
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133185—22no—
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133174—21no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134#13133150—21no—
135#13133148—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137C4⋊#88322C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322C2311yescharacteristic
139#13133140—21no—
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133137—21no—
143#13133128—21no—
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C2×#41×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×D8×C53—21no—
149C22×C8×C53—21no—
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53C2311yescharacteristic
152#126×C53—21no—
153#125×C53D411yescharacteristic
154#124×C53—21no—
155#124×C53D411yescharacteristic
156#123×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C23×D53—22no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—44no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197#11719949—81no—
198#11719949—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—84no—
202#11719945—81no—
203#11719945—81no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—44no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212—81no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D412yes—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—81no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—81no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719924—44no—
256#11719924—44no—
257#11719923—81no—
258#11719922—44no—
259#11719922—44no—
260#11719922—81no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278#11719917—24no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—81no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—42no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—82no—
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333D212—21no—
334D212—21no—
335D212—42no—
336D212—42no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—82no—
346D212—82no—
347D212—82no—
348D212—82no—
349D212—82no—
350D212—82no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—82no—
354C4×D53—82no—
355C4×D53—82no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—22no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18712—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53#45312yes—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—164no—
385C2×D53—164no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#57611yescharacteristic
395C4×C53#57611yescharacteristic
396C4×C53#57711yescharacteristic
397C4×C53#57711yescharacteristic
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401#3543—531no—
402#3247—531no—
403#3247D5311yescharacteristic, complemented
404#3151—531no—
405#1631—531no—
406#1631—531no—
407#1630—531no—
408#1629—531no—
409#1621—531no—
410#1621—531no—
411#1620—531no—
412#1619—531no—
413C2×#331—531no—
414#1483—531no—
415#1483—531no—
416C2×C53—22no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53C2×#45311yescharacteristic
422D53—82no—
423D53—81no—
424D53—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
426#560—1062no—
427#559—531no—
428#550—531no—
429#550—531no—
430#546—1061no—
431#546—1061no—
432D42—531no—
433D42—1061no—
434D42—1061no—
435#540—1061no—
436#540—1061no—
437#535—1061no—
438#535—1061no—
439#534—1062no—
440#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
441C2×#127—531no—
442#529—531no—
443#529C2×D5311yescharacteristic
444#496—1062no—
445#493—531no—
446#493—531no—
447#492—531no—
448#492—531no—
449#478—21no—
450#478—1061no—
451#477—531no—
452#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#476—531no—
454#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#466—21no—
456#466—1061no—
457#465—21no—
458#465—1061no—
459#463—21no—
460#463—1061no—
461#460—531no—
462#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#459—531no—
464#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—531no—
466C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C4×M16—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471#331—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475Q8⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480C53#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490AGL(1,ℤ/8)—2128no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1061no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1062no—
499C2×M16—1061no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1061no—
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—532no—
504#127—531no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127—1061no—
510#127C22×D5311yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1061no—
513#125—531no—
514#125C22⋊D5311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—531no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124C22⋊D5311yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1061no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—531no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121C22⋊D5311yescharacteristic
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1061no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1061no—
568#106—21no—
569#106—1061no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1061no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#97—1061no—
585C4×C8—531no—
586C4×C8—531no—
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589#41—44no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593#41—4241no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4244no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—2124no—
629C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—4241no—
641SD16—2124no—
642SD16—2124no—
643D8—81no—
644D8—4241no—
645D8—2124no—
646D8—2124no—
647M16—1064no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—4241no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C42—21no—
689C42—1061no—
690C42D4×D5311yescharacteristic
691C42D4×D5311yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C42C23×D5311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—1061no—
697C23—1062no—
698C23—1062no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—2124no—
705C23#1313318511yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313318511yescharacteristic
763C2×C4#1313318511yescharacteristic
764C2×C4#1313318511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1062no—
771C8—1062no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—8484no—
783C22—8484no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2121no—
793C22#1681078912yes—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4#1681142511yescharacteristic
807C4#1681142611yescharacteristic
808C4#1681143011yescharacteristic
809C4#1681143111yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—4242no—
814C2—4241no—
815C2—4242no—
816C2#2028401511yescharacteristic
817C2#2028401611yescharacteristic
818C2C2×#1681078911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3247C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3247D53
hypocenterC53#18712
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289045C2semidirect
2. #20286035C2semidirect
3. #20285168C2semidirect
4. #20273841C2semidirect
5. #20273840C2semidirect
6. #20273835C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273779C2semidirect
9. #20273778C2semidirect
10. #20273773C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. C2×#16810366C2semidirect
13. #20273128C2semidirect
14. #20273126C2semidirect
15. C53×#3247C2semidirect
35. #16810999C22semidirect
37. #16810997C22semidirect
39. #16810915C22semidirect
40. #16810910C22semidirect
44. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
46. C2×C4⋊#88322C22semidirect
47. C4×#11719917C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. #16810353C22semidirect
55. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#477C22semidirect
64. C53×#476C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
69. C53×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
403. #3247D53semidirect
440. #532C2×D53semidirect
452. #477C2×D53semidirect
454. #476C2×D53semidirect
462. #460C2×D53semidirect
464. #459C2×D53semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
480. C53#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890452
#202860352
#202851682
#202738412
#202738402
#202738352
#202738302
#202737792
#202737782
#202737732
#202737682
C2×#168103662
#202731282
#202731262
C53×#32472
#1871253