Finite Group Databasebeta

← #27362211

Subgroups — #27362211

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—22no—
17#16811361—22no—
18#16811358C2211yescharacteristic
19#16811293C2211yescharacteristic
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic
23#16811258—21no—
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811224—21no—
27#16811187—21no—
28#16811186—21no—
29#16811181—22no—
30#16811171C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811011—22no—
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810996C2211yescharacteristic
37#16810995C2211yescharacteristic, complemented
38#16810925—21no—
39#16810921—21no—
40#16810919C2211yescharacteristic, complemented
41#16810918C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic, complemented
44#16810858—21no—
45#16810856—21no—
46#16810851—21no—
47#16810849—21no—
48#16810840—21no—
49#16810836—21no—
50#16810820C2211yescharacteristic, complemented
51#16810815C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×D212—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D412yes—
79#13133241—48no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213D412yes—
94#13133212—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133206—21no—
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133205—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133202—22no—
104#13133202—21no—
105#13133201—22no—
106#13133200—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192—21no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—22no—
114#13133191—22no—
115#13133191—21no—
116#13133190—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—22no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129#13133185—22no—
130#13133185—22no—
131C4×Dic106C2311yescharacteristic
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212C2311yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133176—21no—
141#13133174—21no—
142C2×#11719921—22no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133149—21no—
147#13133148—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—41no—
203#11719947—44no—
204#11719947—81no—
205#11719947—81no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—84no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—44no—
231D8×C53—81no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719923—44no—
249#11719923—81no—
250#11719922—44no—
251#11719922—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280#11719913—44no—
281#11719912—24no—
282C8×D53—81no—
283C8×D53—81no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—82no—
311D4×C53—82no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—82no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—82no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—42no—
341D212—42no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—82no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—42no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18712—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C2×D53—164no—
385C2×D53#45312yes—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393C4×C53#57711yescharacteristic
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401#3543—531no—
402#3247—531no—
403#3247—531no—
404#3151—531no—
405#1631—531no—
406#1631—531no—
407#1630—531no—
408#1629—531no—
409#1621—531no—
410#1621D5311yescharacteristic, complemented
411#1620—531no—
412#1619—531no—
413C2×#331—531no—
414#1483—531no—
415#1483—531no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53C2×#45311yescharacteristic
422D53—22no—
423D53—81no—
424D53—82no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
426#560—1062no—
427#559—531no—
428#550—531no—
429#550C2×D5311yescharacteristic
430#546—1061no—
431#546—1061no—
432D42—531no—
433D42—1061no—
434D42—1061no—
435#540—1061no—
436#540—1061no—
437#535—1061no—
438#535—1061no—
439#534—1062no—
440#532—531no—
441C2×#127—531no—
442#529—531no—
443#529—531no—
444#496—1062no—
445#493—531no—
446#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#492—531no—
448#492—531no—
449#478—1061no—
450#478—1061no—
451#477—531no—
452#477—531no—
453#476—531no—
454#476—531no—
455#466—1061no—
456#466—1061no—
457#465—1061no—
458#465—1061no—
459#463—1061no—
460#463—1061no—
461#460—531no—
462#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#459—531no—
464#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—531no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C4×M16—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C53#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—1061no—
490AGL(1,ℤ/8)—2128no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1061no—
498C2×D8—1062no—
499C2×M16—1061no—
500C22×C8—1061no—
501C22×C8—1061no—
502C4⋊Q8—531no—
503#127—21no—
504#127—532no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127C22×D5311yescharacteristic
510#127C22×D5311yescharacteristic
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#124—531no—
516#124—531no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1061no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8—531no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—531no—
531#121—531no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C42—531no—
566#107—1061no—
567#107—1061no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570C4⋊C8—531no—
571C4⋊C8—531no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#97—1061no—
585C4×C8—531no—
586C4×C8C22×D5311yescharacteristic
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593#41—2124no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4244no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4D4×D5311yescharacteristic
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2121no—
639SD16—81no—
640SD16—4241no—
641SD16—2124no—
642SD16—2124no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—4241no—
646D8—2124no—
647M16—1064no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—4241no—
655C2×C8—4241no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—2121no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—1061no—
693C42C23×D5311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—531no—
698C23—1061no—
699C23—1062no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—4242no—
705C23—2124no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—2122no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—4242no—
734D4—4242no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—4242no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1062no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—532no—
784C22—8484no—
785C22—8484no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22—2121no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2121no—
794C22#120×D5311yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—1061no—
800C4—1061no—
801C4—1061no—
802C4—4241no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4#1681142411yescharacteristic
807C4#1681142711yescharacteristic
808C4#1681143011yescharacteristic
809C4#1681143311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—1062no—
814C2—4242no—
815C2—4241no—
816C2#2028401411yescharacteristic
817C2#2028401711yescharacteristic
818C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18712
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289039C2semidirect
2. #20286039C2semidirect
3. #20286037C2semidirect
4. #20285166C2semidirect
5. #20273843C2semidirect
6. #20273842C2semidirect
7. #20273838C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273777C2semidirect
10. #20273773C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #331×D53C2semidirect
13. #20273127C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
30. #16811171C22semidirect
37. #16810995C22semidirect
40. #16810919C22semidirect
41. #16810918C22semidirect
42. #16810914C22semidirect
43. #16810913C22semidirect
50. #16810820C22semidirect
51. #16810815C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
410. #1621D53semidirect
446. #493C2×D53semidirect
462. #460C2×D53semidirect
464. #459C2×D53semidirect
471. #331C2×D53semidirect
475. Q8⋊C8C2×D53semidirect
479. D4⋊C8C2×D53semidirect
480. C53#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890392
#202860392
#202860372
#202851662
#202738432
#202738422
#202738382
#202738332
#202737772
#202737732
#202737682
#331×D532
#202731272
#202731252
C53×#16212
#1871253