Finite Group Databasebeta

← #27362217

Subgroups — #27362217

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20286043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—22no—
17#16811361—22no—
18#16811358C2211yescharacteristic
19#16811293C2211yescharacteristic
20#16811268—21no—
21#16811261—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic
23#16811258—21no—
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811224—21no—
27#16811187—21no—
28#16811186—21no—
29#16811181—22no—
30#16811174C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811155C2211yescharacteristic
34#16811009—22no—
35#16811000C2211yescharacteristic
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810997C2211yescharacteristic
38#16810926—21no—
39#16810922—21no—
40#16810915C2211yescharacteristic, complemented
41#16810910C2211yescharacteristic, complemented
42#16810860—21no—
43#16810858—21no—
44#16810855—21no—
45#16810853—21no—
46#16810841—21no—
47#16810837—21no—
48#16810824C2211yescharacteristic, complemented
49#16810823C2211yescharacteristic, complemented
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810818C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×D212—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D412yes—
79#13133244—48no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213D412yes—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206D411yescharacteristic
103#13133205—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133202—22no—
106#13133202—21no—
107#13133201—22no—
108#13133200—22no—
109#13133199—22no—
110#13133199—21no—
111#13133197D411yescharacteristic
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191—22no—
118#13133191—22no—
119#13133191—21no—
120#13133190—22no—
121#13133189—22no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—22no—
125#13133188—21no—
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133187—22no—
128#13133187—22no—
129#13133185—22no—
130#13133185—22no—
131#13133185—22no—
132#13133185—22no—
133C4×Dic106C2311yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212C2311yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133176—21no—
143#13133174—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146#13133150—21no—
147#13133148—21no—
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#121×C53—21no—
166#121×C53—22no—
167C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#107×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199#11719949—44no—
200#11719947—81no—
201#11719947—81no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—81no—
204D4×D53—81no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—84no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—41no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—44no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719924—44no—
247#11719924—81no—
248#11719922—44no—
249#11719922—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—44no—
279D424—81no—
280#11719913—81no—
281#11719912—24no—
282C8×D53—81no—
283C8×D53—81no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—42no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—82no—
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212—42no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—82no—
346D212—82no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—82no—
355C4×D53—82no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18712—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—164no—
384C2×D53—164no—
385C2×D53#45312yes—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57611yescharacteristic
393C4×C53#57711yescharacteristic
394C4×C53#57711yescharacteristic
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401#3543—531no—
402#3247—531no—
403#3247—531no—
404#3151—531no—
405#1631—531no—
406#1631D5311yescharacteristic, complemented
407#1630—531no—
408#1629—531no—
409#1621—531no—
410#1621—531no—
411#1620—531no—
412#1619—531no—
413C2×#331—531no—
414#1483—531no—
415#1483—531no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#301211yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53C2×#45311yescharacteristic
421D53—22no—
422D53—81no—
423D53—82no—
424D53—161no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
426#560—1062no—
427#559—531no—
428#550—531no—
429#550C2×D5311yescharacteristic
430#546—1061no—
431#546—1061no—
432D42—531no—
433D42—1061no—
434D42—1061no—
435#540—1061no—
436#540—1061no—
437#535—1061no—
438#535—1061no—
439#534—1062no—
440#532—531no—
441C2×#127—531no—
442#529—531no—
443#529—531no—
444#496—1062no—
445#493—531no—
446#493—531no—
447#492—531no—
448#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#478—1061no—
450#478—1061no—
451#477—531no—
452#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#476—531no—
454#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#466—1061no—
456#466—1061no—
457#465—1061no—
458#465—1061no—
459#463—1061no—
460#463—1061no—
461#460—531no—
462#460—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465C2×C4⋊C8—531no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C4×M16—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C53#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—1061no—
490AGL(1,ℤ/8)—2128no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1061no—
498C2×D8—1062no—
499C2×M16—1061no—
500C22×C8—1061no—
501C22×C8—1061no—
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—532no—
505#127—531no—
506#127—531no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127—1061no—
510#127C22×D5311yescharacteristic
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#124—531no—
516#124—531no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1061no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8—531no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—531no—
531#121—531no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C42—531no—
566#107—21no—
567#107—1061no—
568#106—21no—
569#106—1061no—
570C4⋊C8—531no—
571C4⋊C8—531no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1061no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#97—1061no—
585C4×C8—531no—
586C4×C8C22×D5311yescharacteristic
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593#41—2124no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4244no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4D4×D5311yescharacteristic
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2121no—
639SD16—44no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642SD16—2124no—
643D8—4241no—
644D8—4241no—
645D8—2124no—
646D8—2124no—
647M16—1064no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—4241no—
655C2×C8—4241no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—2121no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—1061no—
693C42C23×D5311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—531no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—2124no—
705C23—2121no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—4242no—
762C2×C4—4242no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1062no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—532no—
781C22—8484no—
782C22—8484no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22—2121no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2121no—
794C22#120×D5311yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—1061no—
801C4—1061no—
802C4—1061no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4#1681142511yescharacteristic
807C4#1681142711yescharacteristic
808C4#1681142911yescharacteristic
809C4#1681143211yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—8481no—
813C2—1062no—
814C2—4242no—
815C2—4241no—
816C2#2028402011yescharacteristic
817C2#2028402311yescharacteristic
818C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1631C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1631D53
hypocenterC53#18712
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289039C2semidirect
2. #20286044C2semidirect
3. #20286043C2semidirect
4. #20285162C2semidirect
5. #20273839C2semidirect
6. #20273835C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273781C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273776C2semidirect
11. #20273771C2semidirect
12. #331×D53C2semidirect
13. #20273127C2semidirect
14. #20273125C2semidirect
15. C53×#1631C2semidirect
30. #16811174C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
40. #16810915C22semidirect
41. #16810910C22semidirect
48. #16810824C22semidirect
49. #16810823C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
51. #16810818C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#477C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
406. #1631D53semidirect
448. #492C2×D53semidirect
452. #477C2×D53semidirect
454. #476C2×D53semidirect
471. #331C2×D53semidirect
475. Q8⋊C8C2×D53semidirect
479. D4⋊C8C2×D53semidirect
480. C53#18712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890392
#202860442
#202860432
#202851622
#202738392
#202738352
#202738302
#202737812
#202737802
#202737762
#202737712
#331×D532
#202731272
#202731252
C53×#16312
#1871253