Finite Group Databasebeta

← #27362246

Subgroups — #27362246

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—22no—
17#16811368—22no—
18#16811333C2211yescharacteristic, complemented
19#16811332—21no—
20#16811330C2211yescharacteristic, complemented
21#16811293—21no—
22#16811293C2211yescharacteristic, complemented
23#16811273—21no—
24#16811272—21no—
25#16811227—21no—
26#16811224—21no—
27#16811202—21no—
28#16811201—21no—
29#16811200—22no—
30#16811177C2211yescharacteristic
31#16811171C2211yescharacteristic
32#16811170C2211yescharacteristic
33#127×D53C2211yescharacteristic
34#16811011—22no—
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810998—21no—
37#16810996C2211yescharacteristic
38#16810995C2211yescharacteristic
39#16810994—21no—
40#16810968—21no—
41#16810968—21no—
42#16810824C2211yescharacteristic
43#16810823C2211yescharacteristic
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810775—21no—
49#16810772—21no—
50#16810758—21no—
51#16810755—21no—
52#16810675C2211yescharacteristic
53#16810675C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947D412yes—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133241—48no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133209—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—21no—
102#13133204D412yes—
103#13133203—21no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133198—22no—
107#13133198—22no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196—22no—
110#13133196—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—22no—
113#13133194—22no—
114#13133194—22no—
115#13133194—22no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133191—22no—
120#13133190—22no—
121#13133190—21no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133189—22no—
125#13133189—22no—
126#13133189—22no—
127#13133188—22no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188D411yescharacteristic
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106C2311yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212C2311yescharacteristic
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133174—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×#11719919—22no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133139—21no—
149#13133139—21no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C8×Dic53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—41no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204#11719947—44no—
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207#11719947—84no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213#11719945—81no—
214#11719945—81no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D412yes—
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—44no—
231D8×C53—81no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247#11719924—81no—
248#11719923—44no—
249#11719923—81no—
250#11719922—44no—
251#11719922—81no—
252#11719922—81no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280D424—81no—
281#11719913—44no—
282#11719913—81no—
283#11719912—24no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53#12011yescharacteristic
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308D4×C53—82no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—81no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53—82no—
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—42no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—81no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—42no—
356Dic106—42no—
357Dic106—81no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18716—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—42no—
399Dic53#45312yes—
400#3548—531no—
401#3208—531no—
402#3205—531no—
403#3151—531no—
404#1622—531no—
405#1622—531no—
406#1622—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1621—531no—
411#1621D5311yescharacteristic, complemented
412#1543—531no—
413#1485—531no—
414#1484—531no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—161no—
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301011yescharacteristic
420C2×C53C2×#45311yescharacteristic
421D53—41no—
422D53—81no—
423D53—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
425#562—1062no—
426#554—531no—
427#554—531no—
428#554—1061no—
429#550—531no—
430#550—1061no—
431#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#547—1061no—
433#547—1061no—
434#540—1061no—
435#540—1061no—
436#537—1061no—
437#537—1062no—
438#537—1061no—
439#533—531no—
440#532—531no—
441#532—531no—
442C2×#127—531no—
443#496—1062no—
444#493—531no—
445#493—1061no—
446#493C2×D5311yescharacteristic
447#492—531no—
448#492—531no—
449#492—1061no—
450#486—1061no—
451#486—1061no—
452#460—531no—
453#460—531no—
454#460—531no—
455#460C2×D5311yescharacteristic
456#459—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459C2×D5311yescharacteristic
460#450—1061no—
461#450—1061no—
462#447—1061no—
463#447—1061no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466C4×M16—531no—
467#333—531no—
468#333—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488AGL(1,ℤ/8)—2128no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1061no—
498C2×D8—1061no—
499C2×D8—1061no—
500C2×D8—1062no—
501C2×M16—1061no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—531no—
506#127—21no—
507#127—531no—
508#127—531no—
509#127—1061no—
510#127—1061no—
511#127—1061no—
512#127—1061no—
513#127C22×D5311yescharacteristic
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#124—532no—
519#124—1061no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1061no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—531no—
537#121—531no—
538#121—1061no—
539#121—1062no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562#117—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C42—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—531no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579C22⋊C8—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—1061no—
584C4×C8—1061no—
585C4×C8C22×D5311yescharacteristic
586C24—2121no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593#41—4244no—
594#41—2124no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4D4×D5312yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638SD16—81no—
639SD16—4241no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642SD16—2124no—
643SD16—2124no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—4241no—
647D8—4241no—
648D8—4241no—
649D8—2124no—
650M16—1064no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—21no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—1061no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—531no—
697C23—1061no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—2121no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—4241no—
707Q8—2122no—
708Q8—2122no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—4241no—
726D4—4242no—
727D4—4241no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4241no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—4242no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1062no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—8484no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—532no—
798C4—1061no—
799C4—1061no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2122no—
803C4—2121no—
804C4#1681142411yescharacteristic
805C4#1681142711yescharacteristic
806C4#1681143011yescharacteristic
807C4#1681143311yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—8481no—
812C2—4241no—
813C2—2121no—
814C2#2028397811yescharacteristic
815C2#2028399811yescharacteristic
816C2#453×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18716
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289108C2semidirect
2. #20285655C2semidirect
3. #20285632C2semidirect
4. #20285166C2semidirect
5. #20273790C2semidirect
6. #20273789C2semidirect
7. #20273786C2semidirect
8. #20273785C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273777C2semidirect
12. #20273374C2semidirect
13. #20273134C2semidirect
14. #20273130C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
18. #16811333C22semidirect
20. #16811330C22semidirect
22. #16811293C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
411. #1621D53semidirect
431. #550C2×D53semidirect
470. #331C2×D53semidirect
474. Q8⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891082
#202856552
#202856322
#202851662
#202737902
#202737892
#202737862
#202737852
#202737812
#202737802
#202737772
#202733742
#202731342
#202731302
C53×#16212
#1871653