Finite Group Databasebeta

← #27362575

Subgroups — #27362575

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic
5#20273925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811332—21no—
20#16811331—21no—
21#16811330C2211yescharacteristic
22#16811329—21no—
23#16811328—21no—
24#16811327—22no—
25#16811171C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#125×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810973C2211yescharacteristic, complemented
37#16810940—21no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810837—21no—
41#16810836—21no—
42#16810829C2211yescharacteristic
43#16810828C2211yescharacteristic
44#16810826—22no—
45#16810820C2211yescharacteristic, complemented
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810760—21no—
48#16810760—22no—
49#16810714—21no—
50SD16×Dic53—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810621—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719912—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215D412yes—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—22no—
93#13133207—22no—
94#13133204—21no—
95#13133197—22no—
96#13133197—21no—
97#13133196—22no—
98#13133196—21no—
99#13133195—22no—
100#13133195—22no—
101#13133195—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133194—22no—
105#13133193—22no—
106#13133193—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109Q8×Dic53D411yescharacteristic
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2311yescharacteristic
112#13133182—21no—
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133179—21no—
121#13133179D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—22no—
125#13133177—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×#11719919—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—22no—
150#13133142—21no—
151#13133141—22no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—22no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#125×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—41no—
191Q8×D53—41no—
192Q8×D53—41no—
193Q8×D53—82no—
194#11719947—42no—
195#11719947—42no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53SD1614yescomplemented
198C2×D212C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—84no—
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic106C2×D412yes—
218SD16×C53—42no—
219SD16×C53—82no—
220D8×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—41no—
238C22⋊Dic53—41no—
239#11719923—42no—
240#11719923—42no—
241#11719923—82no—
242#11719922—42no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275#11719913—42no—
276#11719912—42no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—41no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—24no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53#12011yescharacteristic
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—42no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53C2×SD1612yes—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—82no—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D53—24no—
305C22⋊D53—82no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—82no—
313C2×Dic53—82no—
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317D212—21no—
318D212C2×SD1612yes—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—44no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—82no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53C2×SD1612yes—
332C4×D53#13712yes—
333Dic106—21no—
334Dic106—21no—
335Dic106—42no—
336Dic106—42no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—82no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#18748—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—48no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53#44812yes—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C53C2×#13711yescharacteristic
368C4×C53#57511yescharacteristic
369C4×C53#57511yescharacteristic
370Dic53—21no—
371Dic53—21no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—42no—
375Dic53—41no—
376Dic53—81no—
377Dic53#44812yes—
378C2×#554—531no—
379#3206—531no—
380#3103—531no—
381#3036—531no—
382#1643—531no—
383#1643—531no—
384#1643—531no—
385#1643—531no—
386#1622—531no—
387#1622—531no—
388#1622—531no—
389#1622D5311yescharacteristic, complemented
390#1548—531no—
391#1487—531no—
392#1478—531no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53—161no—
395C2×C53C2×#44811yescharacteristic
396C2×C53#300511yescharacteristic
397C2×C53#301911yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—42no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
401#554—531no—
402#554—531no—
403#554—531no—
404#554—1061no—
405#554—1061no—
406#554—1061no—
407#554—1061no—
408#554—1062no—
409#554C2×D5311yescharacteristic
410#532—531no—
411C2×C4⋊Q8—531no—
412C2×#125—1061no—
413C2×C22⋊Q8—1062no—
414C2×C22⋊Q8—1061no—
415C2×C4×Q8—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—1061no—
418C22×C4⋊C4—1061no—
419#492—531no—
420#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
421#487—531no—
422#487—531no—
423#481—1061no—
424#475—531no—
425#475—531no—
426#463—1061no—
427#463—1061no—
428#461—531no—
429#461—531no—
430#461—1062no—
431#460—531no—
432#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#459—531no—
434#459C2×D5311yescharacteristic
435#448—1061no—
436#448—1062no—
437C4×SD16—1061no—
438C4×SD16—1061no—
439#431—531no—
440#431—531no—
441#423—531no—
442#417—1061no—
443#333—531no—
444#333—531no—
445#333—531no—
446#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455C53#1874811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1061no—
457C22×Q8—532no—
458C22×Q8—531no—
459C22×D4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1062no—
462AGL(1,ℤ/8)—2124no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—1061no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1061no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1061no—
471C2×M16—1061no—
472C4⋊Q8—532no—
473C4⋊Q8—531no—
474C4⋊Q8—531no—
475C4⋊Q8—1061no—
476C4⋊Q8—1061no—
477C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
478#127C22×D5311yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1061no—
481#125—1061no—
482#125—1062no—
483#125—1062no—
484#125—1061no—
485#124—1061no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1062no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—531no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—1061no—
539#106—1061no—
540#106—1061no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8—1061no—
544C4⋊C8—1061no—
545C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
547#103—1061no—
548#103—1061no—
549#103—1062no—
550#103—1061no—
551#103—1062no—
552#103—1061no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8—1061no—
559C4×C8—531no—
560C4×C8—1061no—
561C4×C8C22×D5311yescharacteristic
562C24—1061no—
563#41—2122no—
564#41—2122no—
565C2×Q8—531no—
566C2×Q8—532no—
567C2×Q8—1062no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—4242no—
571C2×Q8—2121no—
572C2×Q8—2121no—
573C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D5312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—534no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—2121no—
583C2×D4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4244no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2121no—
603SD16—42no—
604SD16—82no—
605SD16—4242no—
606SD16—2122no—
607SD16—2122no—
608SD16—2122no—
609D8—42no—
610D8—2122no—
611M16—2122no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2121no—
654C42—21no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42C23×D5311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—531no—
665C23—1064no—
666C23—1061no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—1061no—
673Q8—1061no—
674Q8—4242no—
675Q8—2122no—
676Q8—2122no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—532no—
686D4—1064no—
687D4—1061no—
688D4—4242no—
689D4SD16×D5312yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—532no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—4242no—
710C2×C4—4242no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2124no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C8—2121no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—532no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1062no—
741C22—2128no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22#120×D5311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—532no—
751C4—1061no—
752C4—1061no—
753C4—4241no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
759C4#137×D5311yescharacteristic
760C4#1681141911yescharacteristic
761C4#1681142011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—1062no—
765C2—2122no—
766C2#448×D5311yescharacteristic
767C2#2028395311yescharacteristic
768C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284174C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18748
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D53C2semidirect
2. #20285636C2semidirect
3. #20284745C2semidirect
5. #20273925C2semidirect
6. #20273924C2semidirect
7. #20273923C2semidirect
8. #20273922C2semidirect
9. #20273786C2semidirect
10. #20273785C2semidirect
11. #20273784C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
34. #16810995C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810973C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
45. #16810820C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
197. D4×D53SD16semidirect
389. #1622D53semidirect
420. #492C2×D53semidirect
432. #460C2×D53semidirect
446. #333C2×D53semidirect
450. Q8⋊C8C2×D53semidirect
455. C53#18748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D532
#202856362
#202847452
#202841742
#202739252
#202739242
#202739232
#202739222
#202737862
#202737852
#202737842
#202733942
#202731422
#202731042
C53×#16222
#1874853