Finite Group Databasebeta

← #27362616

Subgroups — #27362616

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284717C211yesmaximal, characteristic
4#20284188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133249—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811332—21no—
20#16811331—21no—
21#16811330C2211yescharacteristic
22#16811329—21no—
23#16811328—21no—
24#16811327—22no—
25#16811174C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#125×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16810997C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810975C2211yescharacteristic, complemented
37#16810938—21no—
38#16810900C2211yescharacteristic
39#16810848—21no—
40#16810847—21no—
41#16810830C2211yescharacteristic, complemented
42#16810827—22no—
43#16810824C2211yescharacteristic, complemented
44#16810823C2211yescharacteristic, complemented
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810763—22no—
48#16810758—21no—
49#16810705—21no—
50#16810703—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810623—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D412yes—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133249—44no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215D412yes—
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133207—22no—
95#13133207—22no—
96#13133206—21no—
97#13133197—22no—
98#13133197—21no—
99#13133196—22no—
100#13133196—21no—
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133193—22no—
108#13133193—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111Q8×Dic53D411yescharacteristic
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106C2311yescharacteristic
114#13133182—21no—
115#13133182D411yescharacteristic
116C4×D212—21no—
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—22no—
127#13133177—21no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×#11719919—22no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C4⋊C4×D53—22no—
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133150—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133141—21no—
150#13133140—22no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×Q16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#125×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187#11719949—42no—
188#11719949—42no—
189Q8×D53—22no—
190Q8×D53—22no—
191Q8×D53—82no—
192D4×D53—22no—
193D4×D53—22no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—41no—
198C2×D212C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—84no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic106C2×D412yes—
218Q16×C53—42no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—21no—
237#11719925—42no—
238#11719924—42no—
239#11719924—82no—
240#11719922—42no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—41no—
246#11719921—41no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273D424—42no—
274#11719913—42no—
275#11719913—82no—
276#11719912—42no—
277C23×C53—21no—
278C22×D53—24no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53#12011yescharacteristic
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—42no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53#13712yescomplemented
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—82no—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D53—24no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—82no—
309C2×Dic53#12011yescharacteristic
310C2×Dic53#12011yescharacteristic
311C2×Dic53#12011yescharacteristic
312D212—21no—
313D212—42no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—82no—
319D212#13712yescomplemented
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53—82no—
332C4×D53—82no—
333C4×D53#13512yes—
334C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic106—21no—
336Dic106—21no—
337Dic106—42no—
338Dic106—42no—
339Dic106—82no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#18752—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53C2×#12011yescharacteristic
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—48no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53#44912yes—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C2×#13511yescharacteristic
368C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C4×C53C2×#13711yescharacteristic
370C4×C53C2×#13711yescharacteristic
371Dic53—21no—
372Dic53—21no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—42no—
376Dic53—41no—
377Dic53#44912yes—
378C2×#554—531no—
379#3206—531no—
380#3100—531no—
381#3037—531no—
382#1644—531no—
383#1644—531no—
384#1644—531no—
385#1644D5311yescharacteristic, complemented
386#1622—531no—
387#1622—531no—
388#1622—531no—
389#1622—531no—
390#1548—531no—
391#1486—531no—
392#1479—531no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53C2×#44911yescharacteristic
395C2×C53#300411yescharacteristic
396C2×C53#301911yescharacteristic
397D53—22no—
398D53—42no—
399D53—161no—
400C2×#137—1061no—
401#554—531no—
402#554—531no—
403#554—531no—
404#554—1061no—
405#554—1061no—
406#554—1061no—
407#554—1061no—
408#554—1062no—
409#554C2×D5311yescharacteristic
410#532—531no—
411C2×C4⋊Q8—531no—
412C2×#125—1061no—
413C2×C22⋊Q8—1062no—
414C2×C22⋊Q8—1061no—
415C2×C4×Q8—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—1061no—
418C22×C4⋊C4—1061no—
419#492—531no—
420#492—531no—
421#487—531no—
422#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
423#480—1061no—
424#474—531no—
425#474C2×D5311yescharacteristic
426#464—1061no—
427#464—1061no—
428#462—531no—
429#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
430#461—1062no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#459—531no—
434#459—531no—
435#448—1062no—
436#447—1061no—
437C4×D8—1061no—
438C4×D8—1061no—
439#431—531no—
440#431—531no—
441#423—531no—
442#417—1061no—
443#333—531no—
444#333—531no—
445#333—531no—
446#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449Q8⋊C8—531no—
450Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453D4⋊C8—531no—
454D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455C53#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—1061no—
457C22×Q8—531no—
458C22×Q8—532no—
459C22×D4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1062no—
462#137—2124no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—1061no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1061no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×D8—1061no—
470C2×D8—1061no—
471C2×M16—1061no—
472C4⋊Q8—532no—
473C4⋊Q8—531no—
474C4⋊Q8—1061no—
475C4⋊Q8—1061no—
476C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
478#127—531no—
479#125—21no—
480#125—1061no—
481#125—1061no—
482#125—1062no—
483#125—1062no—
484#125—1061no—
485#124—1061no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1062no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1061no—
507C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—531no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—1061no—
539#107—21no—
540#107—1061no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8—1061no—
544C4⋊C8—1061no—
545C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—21no—
549#103—1062no—
550#103—1061no—
551#102—21no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555#102—1061no—
556#102—1061no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8—1061no—
559C4×C8—531no—
560C4×C8—1061no—
561C4×C8C22×D5311yescharacteristic
562C24—1061no—
563#41—2122no—
564#41—2122no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—532no—
568C2×Q8—1062no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1062no—
572C2×Q8—4242no—
573C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
574C2×Q8D4×D5312yes—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—2121no—
583C2×D4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4244no—
600C22×C4—2121no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603Q16—42no—
604Q16—2122no—
605SD16—4242no—
606SD16—4242no—
607SD16—2122no—
608SD16—2122no—
609D8—2122no—
610D8—2122no—
611M16—2122no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2121no—
654C42—21no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—531no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42C23×D5311yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—531no—
664C23—1064no—
665C23—1061no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23—2121no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—1061no—
675Q8—1061no—
676Q8—4242no—
677Q8—2122no—
678Q8—2122no—
679D4—21no—
680D4—532no—
681D4—1064no—
682D4—1061no—
683D4—4242no—
684D4—2122no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689D4#1313324912yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—532no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—4242no—
710C2×C4—4242no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C8—2121no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—532no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1062no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—2128no—
742C22—2121no—
743C22—2121no—
744C22#120×D5311yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—532no—
752C4—1061no—
753C4—1061no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4#135×D5311yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
760C4#137×D5311yescharacteristic
761C4C2×#1313324911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—8481no—
764C2—1062no—
765C2—2122no—
766C2#449×D5311yescharacteristic
767C2#2028395011yescharacteristic
768C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1644C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284717C2
hypercenter#1644D53
hypocenterC53#18752
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D53C2semidirect
2. #20285641C2semidirect
4. #20284188C2semidirect
5. #20273928C2semidirect
6. #20273927C2semidirect
7. #20273926C2semidirect
8. #20273790C2semidirect
9. #20273789C2semidirect
10. #20273788C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1644C2semidirect
34. #16810997C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810975C22semidirect
41. #16810830C22semidirect
43. #16810824C22semidirect
44. #16810823C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
290. D4×C53#137semidirect
319. D212#137semidirect
385. #1644D53semidirect
422. #487C2×D53semidirect
429. #462C2×D53semidirect
446. #333C2×D53semidirect
450. Q8⋊C8C2×D53semidirect
455. C53#18752semidirect
689. D4#13133249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D532
#202856412
#202847172
#202841882
#202739282
#202739272
#202739262
#202737902
#202737892
#202737882
#202737872
#202733942
#202731382
#202731082
C53×#16442
#1875253