Finite Group Databasebeta

← #27362664

Subgroups — #27362664

Order 13568.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17C2×#13133244—21no—
18#16811278C2211yescharacteristic
19#16811277C2211yescharacteristic
20#16811276C2211yescharacteristic
21#16811275—21no—
22#16811274—21no—
23#16811273—21no—
24#16811272—21no—
25#16811271—22no—
26#16811174C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28#123×D53—22no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30#121×D53—21no—
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810938—21no—
38#16810938—22no—
39#16810902—22no—
40#16810900C2211yescharacteristic, complemented
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810825C2211yescharacteristic, complemented
44#16810819C2211yescharacteristic, complemented
45#16810819C2211yescharacteristic, complemented
46#16810818C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic, complemented
48#16810758—21no—
49#16810705—21no—
50#16810703—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810623—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—21no—
77#41×D53—44no—
78#41×D53—44no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133244—44no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719912—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—21no—
95#13133216D412yes—
96#13133215—21no—
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133206—21no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133201—22no—
102#13133200—22no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133198—22no—
106#13133197—21no—
107#13133196—21no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133193—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118C4×D212C2311yescharacteristic
119C4×D212C2311yescharacteristic
120D4×Dic53D411yescharacteristic
121D4×Dic53D411yescharacteristic
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179D411yescharacteristic
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×#11719919—22no—
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53D412yes—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133150—22no—
145#13133150—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—22no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172#107×C53—22no—
173#107×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200#11719949—42no—
201#11719949—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204#11719947—48no—
205#11719947—42no—
206#11719947—42no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—41no—
209D4×D53—41no—
210D4×D53—48no—
211D4×D53D814yescomplemented
212#11719945—42no—
213#11719945—48no—
214#11719945—42no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—41no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—48no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—22no—
242SD16×C53—42no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—22no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D412yes—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260#11719924—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—41no—
270#11719921—41no—
271C4⋊Dic53—22no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D412yes—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—22no—
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288D424—42no—
289D424—42no—
290#11719912—42no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—24no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53#12011yescharacteristic
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—44no—
311D4×C53C2×D812yes—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D53—24no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—44no—
327C22⋊D53—44no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—42no—
341D212—44no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—82no—
347D212C2×D812yes—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—82no—
363C4×D53C2×D812yes—
364C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—44no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#18756—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—22no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—48no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—84no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53#44712yes—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53C22×D811yescharacteristic
402C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C53#57511yescharacteristic
404C4×C53#57511yescharacteristic
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—42no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53#44712yes—
411C2×#547—531no—
412#3226—531no—
413#3100—531no—
414#3036—531no—
415#1647—531no—
416#1647—531no—
417#1647—531no—
418#1647D5311yescharacteristic, complemented
419#1625—531no—
420#1625—531no—
421#1625—531no—
422#1625—531no—
423#1546—531no—
424#1486—531no—
425#1478—531no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53C2×#44711yescharacteristic
429C2×C53#300511yescharacteristic
430C2×C53#302011yescharacteristic
431D53—22no—
432D53—42no—
433D53—81no—
434D53—161no—
435C22×#41—1061no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
437#547—531no—
438#547—531no—
439#547—531no—
440#547—1061no—
441#547—1061no—
442#547—1061no—
443#547—1061no—
444#547—1062no—
445#547C2×D5311yescharacteristic
446#532—531no—
447C2×C4⋊Q8—531no—
448C2×#123—1062no—
449C2×C22⋊Q8—1061no—
450C2×#121—1061no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C22×C4⋊C4—1061no—
454#500—531no—
455#500C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#486—531no—
457#486—531no—
458#480—1061no—
459#480—1062no—
460#474—531no—
461#474—1062no—
462#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#463—1061no—
464#463—1061no—
465#461—531no—
466#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#459—531no—
468#459—531no—
469#459—531no—
470#459—531no—
471#447—1061no—
472C4×D8—1061no—
473C4×D8—1061no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#423—531no—
477#417—1061no—
478#332—531no—
479#332—531no—
480#332—531no—
481#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487D4⋊C8—531no—
488D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C53#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—2124no—
499C2×#41—2124no—
500C22×Q8—1061no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—2124no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C4⋊Q8—532no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
521#127—531no—
522#124—1061no—
523#123—22no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1062no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537#121—21no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—531no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558C4×D4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—532no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1062no—
566C2×C4⋊C4—1062no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1062no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C42—531no—
574#107—21no—
575#107—22no—
576#107—1061no—
577#107—1062no—
578C4⋊C8—531no—
579C4⋊C8—531no—
580C4⋊C8—1061no—
581C4⋊C8—1061no—
582C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1061no—
586#102—21no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1062no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1062no—
594C22⋊C8—1061no—
595C22⋊C8—1061no—
596C4×C8—531no—
597C4×C8—1061no—
598C4×C8C22×D5311yescharacteristic
599C24—1061no—
600C24—1061no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2122no—
604#41—2128no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2122no—
609#41—2128no—
610#41—2122no—
611#41—2122no—
612#41—2122no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—1062no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—2122no—
618C2×Q8—2122no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—534no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2128no—
636C2×D4D4×D5311yescharacteristic
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2128no—
662SD16—42no—
663SD16—2122no—
664D8—2122no—
665D8—2122no—
666D8—2122no—
667D8—2122no—
668M16—2122no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—532no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5312yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—2121no—
706C22⋊C4—2121no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42C23×D5311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—531no—
714C23—1064no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—2122no—
718C23—2122no—
719C23—2122no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23—2121no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2124no—
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—532no—
735D4—1064no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—1061no—
739D4—4242no—
740D4—2122no—
741D4—2124no—
742D4—2122no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4D8×D5312yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2124no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—532no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1062no—
804C22—4244no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2128no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22#120×D5311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—532no—
821C4—1061no—
822C4—1061no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2122no—
826C4C2×D8×D5311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C4#1681142011yescharacteristic
829C4#1681142211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—8481no—
833C2—1062no—
834C2—4241no—
835C2—2122no—
836C2#447×D5311yescharacteristic
837C2#2028395811yescharacteristic
838C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1647C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1647D53
hypocenterC53#18756
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D53C2semidirect
2. #20285837C2semidirect
3. #20284717C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273949C2semidirect
6. #20273948C2semidirect
7. #20273947C2semidirect
8. #20273807C2semidirect
9. #20273806C2semidirect
10. #20273805C2semidirect
11. #20273804C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1647C2semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
40. #16810900C22semidirect
43. #16810825C22semidirect
44. #16810819C22semidirect
45. #16810819C22semidirect
46. #16810818C22semidirect
47. #16810818C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#500C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D53D8semidirect
418. #1647D53semidirect
455. #500C2×D53semidirect
462. #474C2×D53semidirect
466. #461C2×D53semidirect
481. #332C2×D53semidirect
488. D4⋊C8C2×D53semidirect
489. D4⋊C8C2×D53semidirect
490. C53#18756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D532
#202858372
#202847172
#202841802
#202739492
#202739482
#202739472
#202738072
#202738062
#202738052
#202738042
#202733852
#202731382
#202731042
C53×#16472
#1875653