Finite Group Databasebeta

← #27362668

Subgroups — #27362668

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811278C2211yescharacteristic
18#16811277C2211yescharacteristic
19#16811276C2211yescharacteristic
20#16811275—21no—
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25#16811178C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#123×D53—22no—
28C22⋊Q8×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53—21no—
33#16811021C2211yescharacteristic, complemented
34#16811019C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810955—21no—
37#16810952—22no—
38#16810922—21no—
39#16810921—21no—
40#16810910C2211yescharacteristic, complemented
41#16810910C2211yescharacteristic, complemented
42#16810906—22no—
43#16810904C2211yescharacteristic, complemented
44#16810903C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810828C2211yescharacteristic, complemented
47#16810775—21no—
48#16810714—21no—
49#16810710—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#16810662—21no—
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810626—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133216D412yes—
92#13133215—21no—
93#13133208—21no—
94#13133202—22no—
95#13133202—22no—
96#13133201—22no—
97#13133200—22no—
98#13133199—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133197—21no—
102#13133197—21no—
103#13133196—21no—
104#13133195—22no—
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—21no—
110#13133190—22no—
111#13133189—22no—
112#13133188—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114#13133182—21no—
115C4×D212C2311yescharacteristic
116C4×D212C2311yescharacteristic
117D4×Dic53D411yescharacteristic
118D4×Dic53D411yescharacteristic
119#13133179D411yescharacteristic
120#13133179D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133175—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×#11719919—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D412yes—
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C42×D53C2311yescharacteristic
140#13133151—21no—
141#13133150—21no—
142#13133149—22no—
143#13133148—22no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133141—22no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201#11719947—48no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—48no—
208D4×D53SD1614yescomplemented
209#11719945—42no—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—48no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719923—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—22no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—41no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—24no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295Q8×C53—42no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53C2×SD1612yes—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—44no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—24no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—44no—
333D212C2×SD1612yes—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53C2×SD1612yes—
349C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—44no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18757—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—48no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53#45012yes—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53#45012yes—
396C2×#547—531no—
397#3229—531no—
398#3101—531no—
399#3077—531no—
400#1654—531no—
401#1654—531no—
402#1654—531no—
403#1654—531no—
404#1635—531no—
405#1635—531no—
406#1635—531no—
407#1635D5311yescharacteristic, complemented
408#1546—531no—
409#1486—531no—
410#1478—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53C2×#45011yescharacteristic
414C2×C53#300511yescharacteristic
415C2×C53#302011yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—42no—
418D53—81no—
419C22×#41—1061no—
420#547—531no—
421#547—531no—
422#547—531no—
423#547—1061no—
424#547—1061no—
425#547—1061no—
426#547—1061no—
427#547—1062no—
428#547C2×D5311yescharacteristic
429#533—531no—
430C2×C4⋊Q8—531no—
431C2×#123—1062no—
432C2×C22⋊Q8—1061no—
433C2×#121—1061no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C22×C4⋊C4—1061no—
437#498—531no—
438#498—531no—
439#487—531no—
440#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#483—1062no—
442#483—1061no—
443#478—1061no—
444#478—1061no—
445#476—531no—
446#476—531no—
447#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#475—1062no—
450#474—531no—
451#474—531no—
452#461—531no—
453#461—531no—
454#450—1061no—
455C4×SD16—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457#431—531no—
458#431—531no—
459#428—1061no—
460#423—531no—
461#418—1061no—
462#332—531no—
463#332—531no—
464#332—531no—
465#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C53#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1062no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1062no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C4⋊Q8—532no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
500#125—1061no—
501#123—22no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—21no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—531no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C42—531no—
553#107—1061no—
554#107—1061no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—1061no—
558#106—1061no—
559#106—1062no—
560#106—1062no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—1061no—
569#103—1062no—
570#103—1061no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2122no—
587#41—2128no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41—2128no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—534no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2128no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2128no—
639SD16—2122no—
640SD16—2122no—
641M16—2122no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4D4×D5312yes—
668C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—2121no—
687C42C23×D5311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—531no—
691C23—1064no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—2122no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699Q8—42no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2124no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—532no—
712D4—1064no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—2124no—
717D4—2122no—
718D4—2124no—
719D4—2124no—
720D4SD16×D5312yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—532no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1062no—
775C22—4244no—
776C22—2128no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22#120×D5311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—532no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
797C4#1681142011yescharacteristic
798C4#1681142211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—1062no—
802C2—4241no—
803C2—2122no—
804C2#450×D5311yescharacteristic
805C2#2028395811yescharacteristic
806C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1635C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#547×D53C2
hypercenter#1635D53
hypocenterC53#18757
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285855C2semidirect
3. #20284725C2semidirect
4. #20284513C2semidirect
5. #20274002C2semidirect
6. #20274001C2semidirect
7. #20274000C2semidirect
8. #20273999C2semidirect
9. #20273865C2semidirect
10. #20273864C2semidirect
11. #20273863C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1635C2semidirect
33. #16811021C22semidirect
34. #16811019C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
40. #16810910C22semidirect
41. #16810910C22semidirect
43. #16810904C22semidirect
44. #16810903C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
46. #16810828C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#476C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D53SD16semidirect
407. #1635D53semidirect
440. #487C2×D53semidirect
447. #476C2×D53semidirect
448. #476C2×D53semidirect
465. #332C2×D53semidirect
472. D4⋊C8C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. C53#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D532
#202858552
#202847252
#202845132
#202740022
#202740012
#202740002
#202739992
#202738652
#202738642
#202738632
#202733852
#202731382
#202731042
C53×#16352
#1875753