Finite Group Databasebeta

← #27362673

Subgroups — #27362673

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811278C2211yescharacteristic
18#16811277C2211yescharacteristic
19#16811276C2211yescharacteristic
20#16811275—21no—
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25#16811178C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#123×D53—22no—
28C22⋊Q8×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53—21no—
33#16811019C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810955—22no—
37#16810952—21no—
38#16810926—21no—
39#16810925—21no—
40#16810914C2211yescharacteristic, complemented
41#16810914C2211yescharacteristic, complemented
42#16810913C2211yescharacteristic, complemented
43#16810913C2211yescharacteristic, complemented
44#16810907—22no—
45#16810900C2211yescharacteristic, complemented
46#16810825C2211yescharacteristic, complemented
47#16810772—21no—
48SD16×Dic53—21no—
49#16810708—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#16810664—21no—
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810626—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216D412yes—
91#13133215—21no—
92#13133208—21no—
93#13133202—22no—
94#13133202—22no—
95#13133201—22no—
96#13133200—22no—
97#13133199—22no—
98#13133199—22no—
99#13133198—22no—
100#13133197—21no—
101#13133197—21no—
102#13133196—21no—
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133193—21no—
106#13133193—21no—
107#13133192—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113#13133182—21no—
114C4×D212C2311yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53D411yescharacteristic
117D4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133179D411yescharacteristic
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133175—21no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×#11719919—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D53D412yes—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C42×D53C2311yescharacteristic
139#13133150—21no—
140#13133149—21no—
141#13133149—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—22no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—22no—
150#13133141—21no—
151#13133140—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#123×C53—22no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171#107×C53—21no—
172#106×C53—22no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201#11719947—48no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—48no—
208D4×D53SD1614yescomplemented
209#11719945—42no—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—48no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235SD16×C53—42no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D412yes—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719924—42no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—41no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D412yes—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—22no—
275#11719919—41no—
276C4×Dic53—41no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283#11719912—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—24no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53C2×SD1612yes—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—24no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—44no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—44no—
334D212C2×SD1612yes—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53C2×SD1612yes—
350C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—44no—
354Dic106—42no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18757—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—48no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53#45012yes—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C53#57511yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53#45012yes—
396C2×#547—531no—
397#3229—531no—
398#3101—531no—
399#3077—531no—
400#1654—531no—
401#1654—531no—
402#1654—531no—
403#1654D5311yescharacteristic, complemented
404#1635—531no—
405#1635—531no—
406#1635—531no—
407#1635—531no—
408#1546—531no—
409#1486—531no—
410#1478—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53C2×#45011yescharacteristic
414C2×C53#300511yescharacteristic
415C2×C53#302011yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—42no—
418D53—81no—
419C22×#41—1061no—
420#547—531no—
421#547—531no—
422#547—531no—
423#547—1061no—
424#547—1061no—
425#547—1061no—
426#547—1061no—
427#547—1062no—
428#547C2×D5311yescharacteristic
429#533—531no—
430C2×C4⋊Q8—531no—
431C2×#123—1062no—
432C2×C22⋊Q8—1061no—
433C2×#121—1061no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C22×C4⋊C4—1061no—
437#498—531no—
438#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#487—531no—
440#487—531no—
441#483—1061no—
442#483—1062no—
443#478—1061no—
444#478—1061no—
445#476—531no—
446#476—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#475—1062no—
450#474—531no—
451#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#461—531no—
453#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#450—1061no—
455C4×SD16—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457#431—531no—
458#431—531no—
459#428—1061no—
460#423—531no—
461#418—1061no—
462#332—531no—
463#332—531no—
464#332—531no—
465#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C53#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—2124no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1062no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1062no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C4⋊Q8—532no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
500#125—1061no—
501#123—22no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—21no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—531no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4C22×D5311yescharacteristic
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1062no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C42—531no—
553#107—21no—
554#107—1061no—
555#106—22no—
556#106—1062no—
557#106—1061no—
558#106—1061no—
559#106—1061no—
560#106—1061no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1062no—
569#103—1061no—
570#103—1062no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2122no—
587#41—2128no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41—2128no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2122no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—534no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2128no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2128no—
639SD16—42no—
640SD16—2122no—
641M16—2122no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5312yes—
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—2121no—
687C42C23×D5311yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—531no—
691C23—1064no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—2122no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2122no—
704Q8—2124no—
705Q8—2121no—
706Q8—2121no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—532no—
712D4—1064no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—2124no—
717D4—2122no—
718D4—2124no—
719D4—2124no—
720D4SD16×D5312yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—532no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1062no—
775C22—4244no—
776C22—2128no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22#120×D5311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—532no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
797C4#1681141911yescharacteristic
798C4#1681142011yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—1062no—
802C2—4241no—
803C2—2122no—
804C2#450×D5311yescharacteristic
805C2#2028395311yescharacteristic
806C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1654C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#547×D53C2
hypercenter#1654D53
hypocenterC53#18757
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285860C2semidirect
3. #20284722C2semidirect
4. #20284507C2semidirect
5. #20273998C2semidirect
6. #20273997C2semidirect
7. #20273996C2semidirect
8. #20273869C2semidirect
9. #20273868C2semidirect
10. #20273867C2semidirect
11. #20273866C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1654C2semidirect
33. #16811019C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
40. #16810914C22semidirect
41. #16810914C22semidirect
42. #16810913C22semidirect
43. #16810913C22semidirect
45. #16810900C22semidirect
46. #16810825C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D53SD16semidirect
403. #1654D53semidirect
438. #498C2×D53semidirect
451. #474C2×D53semidirect
453. #461C2×D53semidirect
465. #332C2×D53semidirect
472. D4⋊C8C2×D53semidirect
473. D4⋊C8C2×D53semidirect
474. C53#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D532
#202858602
#202847222
#202845072
#202739982
#202739972
#202739962
#202738692
#202738682
#202738672
#202738662
#202733852
#202731382
#202731042
C53×#16542
#1875753