Finite Group Databasebeta

← #27362682

Subgroups — #27362682

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic
5#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53—21no—
17C2×#13133244—21no—
18Q8×D212C2211yescharacteristic
19D4×Dic106—21no—
20D4×Dic106C2211yescharacteristic
21#16811288—21no—
22#16811288C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D53—21no—
24#16811286—22no—
25#16811286—21no—
26#16811174C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D53—21no—
28C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53—22no—
31C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811019C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810943—21no—
38#16810943—22no—
39#16810912—22no—
40#16810905C2211yescharacteristic, complemented
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810825C2211yescharacteristic
44#16810824C2211yescharacteristic, complemented
45#16810823C2211yescharacteristic, complemented
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810763—21no—
49#16810710—21no—
50#16810708—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810623—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—44no—
80C2×Q8×D53—44no—
81C2×Q8×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133244—44no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719912—21no—
92#13133217—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—22no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216D412yes—
99#13133215—22no—
100#13133215—21no—
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133206—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133194—22no—
113#13133193—22no—
114#13133193—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117Q8×Dic53D411yescharacteristic
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182D411yescharacteristic
122C4×D212—21no—
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134C4⋊C4×D53—22no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53D412yes—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133148—22no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—22no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—22no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C22×Q8×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#106×C53—22no—
173#106×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#103×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C2×Q8×C53—22no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—42no—
184C2×Q8×C53—42no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194Q8×D53—22no—
195Q8×D53—22no—
196Q8×D53—48no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—48no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53SD1614yescomplemented
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—48no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—48no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236SD16×C53—42no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719924—42no—
255#11719924—42no—
256#11719922—42no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D412yes—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—22no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286D424—42no—
287#11719913—42no—
288#11719912—42no—
289C23×C53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—44no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303D4×C53—21no—
304D4×C53C2×SD1612yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—44no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—24no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326D212—21no—
327D212—42no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—82no—
333D212C2×SD1612yes—
334C4×D53—24no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53C2×SD1612yes—
348C4×D53#13712yes—
349Dic106—24no—
350Dic106—21no—
351Dic106—44no—
352Dic106—44no—
353Dic106—44no—
354Dic106—44no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18758—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—48no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53#44812yes—
379C4×C53—22no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53C2×#13711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—22no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53#44812yes—
396C2×D4×Q8—531no—
397#3227—531no—
398#3103—531no—
399#3036—531no—
400#1651—531no—
401#1651—531no—
402#1651—531no—
403#1651D5311yescharacteristic, complemented
404#1627—531no—
405#1627—531no—
406#1627—531no—
407#1627—531no—
408#1549—531no—
409#1487—531no—
410#1478—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53C2×#44811yescharacteristic
413C2×C53#300311yescharacteristic
414C2×C53#302011yescharacteristic
415D53—22no—
416D53—42no—
417D53—161no—
418C23×Q8—1061no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
420D4×Q8—531no—
421D4×Q8—531no—
422D4×Q8—531no—
423D4×Q8—1061no—
424D4×Q8—1061no—
425D4×Q8—1061no—
426D4×Q8—1061no—
427D4×Q8—1062no—
428D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
429#532—531no—
430C2×C4⋊Q8—531no—
431C2×C4⋊Q8—1061no—
432C2×C22⋊Q8—1062no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C2×C4×Q8—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—1061no—
437#498—531no—
438#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#486—531no—
440#486—531no—
441#481—1061no—
442#481—1062no—
443#476—1062no—
444#475—531no—
445#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#463—1061no—
447#463—1061no—
448#461—531no—
449#461C2×D5311yescharacteristic
450#460—531no—
451#460—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#448—1061no—
455C4×SD16—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457#431—531no—
458#431—531no—
459#423—531no—
460#417—1061no—
461#332—531no—
462#332—531no—
463#332—531no—
464#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473C53#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—1062no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—2124no—
485C22×Q8—2124no—
486C22×D4—531no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1062no—
489AGL(1,ℤ/8)—2124no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—532no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1062no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
509#127—531no—
510#124—1061no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—532no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557#106—21no—
558#106—22no—
559#106—1061no—
560#106—1062no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1062no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1062no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2128no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2128no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2128no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4—534no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4—2128no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639SD16—42no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—2122no—
644D8—2122no—
645M16—2122no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C42—21no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42C23×D5311yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—531no—
694C23—1064no—
695C23—1061no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2121no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—532no—
706Q8—1064no—
707Q8—1061no—
708Q8—2124no—
709Q8—2124no—
710Q8—2124no—
711Q8—2124no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8#1313324412yescomplemented
715D4—21no—
716D4—532no—
717D4—1064no—
718D4—1061no—
719D4—4242no—
720D4—2122no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4SD16×D5312yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—532no—
736C2×C4—532no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—532no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—1062no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—2128no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22#120×D5311yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—532no—
788C4—1061no—
789C4—1062no—
790C4—1061no—
791C4—2122no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
796C4C2×#1313324411yescharacteristic
797C4#137×D5311yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—8481no—
800C2—1062no—
801C2—2122no—
802C2#448×D5311yescharacteristic
803C2#2028394311yescharacteristic
804C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1651C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284180C2
hypercenter#1651D53
hypocenterC53#18758
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D53C2semidirect
2. #20285844C2semidirect
3. #20284748C2semidirect
5. #20273977C2semidirect
6. #20273976C2semidirect
7. #20273975C2semidirect
8. #20273821C2semidirect
9. #20273820C2semidirect
10. #20273819C2semidirect
11. #20273818C2semidirect
12. #20273398C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1651C2semidirect
34. #16811019C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
40. #16810905C22semidirect
44. #16810824C22semidirect
45. #16810823C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
66. C53×#475C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
205. D4×D53SD16semidirect
302. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
357. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. #1651D53semidirect
438. #498C2×D53semidirect
445. #475C2×D53semidirect
464. #332C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
473. C53#18758semidirect
714. Q8#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D532
#202858442
#202847482
#202841802
#202739772
#202739762
#202739752
#202738212
#202738202
#202738192
#202738182
#202733982
#202731422
#202731042
C53×#16512
#1875853