Finite Group Databasebeta

← #27362722

Subgroups — #27362722

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284725C211yesmaximal, characteristic
4#20284521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811347C2211yescharacteristic
17#16811346C2211yescharacteristic
18#16811345—21no—
19#16811344—21no—
20#16811343C2211yescharacteristic
21#16811342—21no—
22#16811341—21no—
23#16811340—22no—
24#16811178C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26#126×D53—22no—
27#124×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—21no—
29C4×Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53—21no—
33#16811028C2211yescharacteristic, complemented
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810957—22no—
37#16810955—21no—
38#16810929—21no—
39#16810928—21no—
40#16810916—22no—
41#16810915C2211yescharacteristic, complemented
42#16810910C2211yescharacteristic
43#16810909C2211yescharacteristic, complemented
44#16810908C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810775—21no—
48#16810714—21no—
49#16810710—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#16810664—21no—
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810630—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#556C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×D4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719913—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719912—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133216—21no—
81#13133216D412yes—
82#13133215—21no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133212—22no—
86#13133211—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133210—22no—
90#13133208—21no—
91#13133206—21no—
92#13133205—21no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133203—22no—
96#13133197—21no—
97#13133197—21no—
98#13133196—21no—
99#13133195—22no—
100#13133194—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193—21no—
103Q8×Dic53—21no—
104Q8×Dic53—21no—
105Q8×Dic53D411yescharacteristic
106C4×Dic106—22no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106C2311yescharacteristic
110#13133182—22no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182D411yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53D411yescharacteristic
117#13133179D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133176—21no—
121#13133175—21no—
122#13133175—21no—
123#13133175—21no—
124#13133174—22no—
125#13133173—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53D412yes—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C42×D53—22no—
136C42×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138#13133151—22no—
139#13133150—22no—
140#13133150—21no—
141#13133149—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—22no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133140—21no—
154#13133137—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161#126×C53—22no—
162#124×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C4×Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167#117×C53—21no—
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—22no—
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184Q8×D53—22no—
185Q8×D53—22no—
186Q8×D53—42no—
187Q8×D53—42no—
188D4×D53—41no—
189D4×D53—41no—
190C2×D212C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—22no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C42×C53—22no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53C2411yescharacteristic
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227#11719923—42no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—21no—
233#11719921—21no—
234#11719921—41no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—41no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—21no—
247#11719919—22no—
248#11719919—21no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—22no—
252#11719919—41no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—41no—
260C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266#11719913—42no—
267#11719912—42no—
268C23×C53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53#12011yescharacteristic
274Q8×C53—21no—
275Q8×C53—21no—
276Q8×C53—42no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279D4×C53—21no—
280D4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C22⋊D53—42no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—42no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53#12011yescharacteristic
299C2×Dic53#12011yescharacteristic
300C2×Dic53#12011yescharacteristic
301D212—21no—
302D212—21no—
303C4×D53—21no—
304C4×D53—21no—
305C4×D53—41no—
306C4×D53—42no—
307C4×D53—44no—
308C4×D53—42no—
309C4×D53—42no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—42no—
313C4×D53#13512yes—
314C4×D53#13712yes—
315Dic106—21no—
316Dic106—21no—
317Dic106—44no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320Dic106—42no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—41no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#18763—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C2×D53—21no—
335C2×D53—21no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—84no—
340C2×D53#45212yes—
341C4×C53—21no—
342C4×C53—41no—
343C4×C53—41no—
344C4×C53—42no—
345C4×C53—41no—
346C4×C53—81no—
347C4×C53C2×#13511yescharacteristic
348C4×C53C2×#13711yescharacteristic
349C4×C53#57511yescharacteristic
350C4×C53#57511yescharacteristic
351Dic53—21no—
352Dic53—21no—
353Dic53—41no—
354Dic53—41no—
355Dic53—42no—
356Dic53—41no—
357Dic53—81no—
358Dic53#45212yes—
359C2×#556—531no—
360#3230—531no—
361#3101—531no—
362#3078—531no—
363#1650—531no—
364#1650—531no—
365#1650—531no—
366#1650—531no—
367#1638—531no—
368#1638—531no—
369#1638—531no—
370#1638D5311yescharacteristic, complemented
371#1549—531no—
372#1486—531no—
373#1479—531no—
374C2×C53—81no—
375C2×C53C2×#45211yescharacteristic
376C2×C53#300511yescharacteristic
377C2×C53#302011yescharacteristic
378D53—22no—
379D53—81no—
380#556—531no—
381#556—531no—
382#556—531no—
383#556—1061no—
384#556—1061no—
385#556—1061no—
386#556—1061no—
387#556—1062no—
388#556C2×D5311yescharacteristic
389#533—531no—
390C2×C4⋊Q8—531no—
391C2×#126—1062no—
392C2×#124—1061no—
393C2×C22⋊Q8—1061no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×Q8—1061no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×#117—1061no—
398#500—531no—
399#500—531no—
400#487—531no—
401#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
402#484—1062no—
403#483—1061no—
404#479—1061no—
405#479—1061no—
406#477—531no—
407#477—1062no—
408#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
409#476—531no—
410#476C2×D5311yescharacteristic
411#475—531no—
412#475—531no—
413#461—531no—
414#461—531no—
415#450—1061no—
416C4×SD16—1061no—
417C4×SD16—1061no—
418#431—531no—
419#431—531no—
420#428—1061no—
421#423—531no—
422#419—1061no—
423#332—531no—
424#332—531no—
425#332—531no—
426#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—531no—
428Q8⋊C8—531no—
429Q8⋊C8—531no—
430Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—531no—
432D4⋊C8—531no—
433D4⋊C8—531no—
434D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435C53#1876311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8—1061no—
438C22×D4—531no—
439C23×C4—1061no—
440C2×SD16—1061no—
441C2×SD16—1061no—
442C2×M16—1061no—
443C4⋊Q8—532no—
444C4⋊Q8—531no—
445C4⋊Q8—531no—
446C4⋊Q8—1061no—
447C4⋊Q8—1061no—
448C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
449C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—1062no—
452#126—1062no—
453#126—1062no—
454#126—1062no—
455#126—1062no—
456#126—1062no—
457#126—1062no—
458#125—1061no—
459#124—21no—
460#124—1061no—
461#124—1062no—
462#124—1062no—
463#124—1061no—
464#124—1061no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1061no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—531no—
475C4×Q8—531no—
476C4×Q8—531no—
477C4×Q8—1061no—
478C4×Q8—1061no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1061no—
481C4×Q8—1061no—
482C4×Q8—1061no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—1061no—
485C4×Q8—1061no—
486C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C4×D4—531no—
488C4×D4—531no—
489C4×D4—531no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4C22×D5311yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1062no—
508C2×C22⋊C4—1062no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42—1062no—
512#107—21no—
513#107—1061no—
514#107—1062no—
515#107—1062no—
516#106—21no—
517#106—1061no—
518#106—1061no—
519#106—1061no—
520C4⋊C8—531no—
521C4⋊C8—531no—
522C4⋊C8—1061no—
523C4⋊C8—1061no—
524C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
525C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
526#103—21no—
527#103—22no—
528#103—1061no—
529#103—1061no—
530#103—1062no—
531#103—1061no—
532#103—1061no—
533#103—1061no—
534#102—21no—
535#102—1061no—
536C22⋊C8—1061no—
537C22⋊C8—1061no—
538C4×C8—531no—
539C4×C8—1061no—
540C4×C8C22×D5311yescharacteristic
541C24—1061no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—531no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1062no—
547C2×Q8—1062no—
548C2×Q8—1062no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—2122no—
552C2×Q8—2122no—
553C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
554C2×D4—531no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—2121no—
557C2×D4—2121no—
558C2×D4D4×D5311yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572SD16—2122no—
573SD16—2122no—
574M16—2122no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—531no—
587C4⋊C4—532no—
588C4⋊C4—531no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2121no—
603C4⋊C4—2121no—
604C4⋊C4D4×D5312yes—
605C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—1061no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1061no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—2121no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—531no—
623C42—531no—
624C42—531no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C42—1062no—
630C42—1061no—
631C42—2121no—
632C42C23×D5311yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—531no—
635C23—1061no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23—2122no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1061no—
645Q8—1061no—
646Q8—2122no—
647Q8—2124no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652D4—21no—
653D4—21no—
654D4—1061no—
655D4—1061no—
656D4—2122no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2122no—
677C2×C4—2122no—
678C2×C4—2122no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2124no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2121no—
692C8—2121no—
693C8—2121no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—532no—
698C22—1061no—
699C22—1061no—
700C22—4244no—
701C22—2121no—
702C22—2121no—
703C22—2121no—
704C22#120×D5311yescharacteristic
705C4—21no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—532no—
712C4—1061no—
713C4—1061no—
714C4—4241no—
715C4—2121no—
716C4—2121no—
717C4—2122no—
718C4—2121no—
719C4#135×D5311yescharacteristic
720C4#137×D5311yescharacteristic
721C4#1681142011yescharacteristic
722C4#1681142211yescharacteristic
723C2—81no—
724C2—1062no—
725C2—4241no—
726C2#452×D5311yescharacteristic
727C2#2028395811yescharacteristic
728C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1638C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1638D53
hypocenterC53#18763
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285862C2semidirect
4. #20284521C2semidirect
5. #20273974C2semidirect
6. #20273973C2semidirect
7. #20273972C2semidirect
8. #20273971C2semidirect
9. #20273886C2semidirect
10. #20273885C2semidirect
11. #20273884C2semidirect
12. #20273398C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1638C2semidirect
33. #16811028C22semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
41. #16810915C22semidirect
43. #16810909C22semidirect
44. #16810908C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#477C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
370. #1638D53semidirect
401. #487C2×D53semidirect
408. #477C2×D53semidirect
426. #332C2×D53semidirect
430. Q8⋊C8C2×D53semidirect
435. C53#18763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D532
#202858622
#202847252
#202845212
#202739742
#202739732
#202739722
#202739712
#202738862
#202738852
#202738842
#202733982
#202731382
#202731082
C53×#16382
#1876353