Finite Group Databasebeta

← #27362815

Subgroups — #27362815

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811338C2211yescharacteristic
20#16811337—21no—
21#16811337—21no—
22#16811336—21no—
23#16811336—21no—
24#16811335—22no—
25#16811171C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53—22no—
28#121×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53—21no—
33#117×D53—21no—
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810973C2211yescharacteristic, complemented
37#16810935—21no—
38#16810904C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810837—21no—
41#16810836—21no—
42#16810829C2211yescharacteristic, complemented
43#16810828C2211yescharacteristic, complemented
44#16810826—22no—
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810760—22no—
48#16810755—21no—
49D8×Dic53—21no—
50#16810703—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810621—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×Q8×D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78#13133241—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215D412yes—
90#13133206—22no—
91#13133205—22no—
92#13133204—22no—
93#13133204—21no—
94#13133203—22no—
95#13133203—22no—
96#13133203—22no—
97#13133203—22no—
98#13133192—21no—
99#13133192—21no—
100#13133191—21no—
101#13133191—21no—
102#13133190—22no—
103#13133190—22no—
104#13133189—22no—
105#13133189—22no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110C4×D212C2311yescharacteristic
111C4×D212C2311yescharacteristic
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53D411yescharacteristic
115D4×Dic53D411yescharacteristic
116#13133179D411yescharacteristic
117#13133179D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133176—21no—
123#13133176—21no—
124#13133175—21no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133174—22no—
129#13133174—22no—
130#13133173—22no—
131#13133173—22no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53—22no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—22no—
150#13133141—22no—
151#13133140—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53—22no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196Q8×D53—82no—
197#11719947—42no—
198#11719947—42no—
199D4×D53—22no—
200D4×D53—22no—
201D4×D53—41no—
202D4×D53—41no—
203D4×D53—84no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106C2×D412yes—
224SD16×C53—82no—
225D8×C53—42no—
226D8×C53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—41no—
246#11719923—42no—
247#11719923—82no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277#11719913—42no—
278#11719912—42no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53#12011yescharacteristic
291Q8×C53—42no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—82no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—82no—
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—82no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53#13512yes—
345C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic106—42no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—82no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#18772—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53—84no—
377C2×D53#44912yes—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53C2×#13511yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53#57511yescharacteristic
385C4×C53#57511yescharacteristic
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53—81no—
392Dic53#44912yes—
393C2×#555—531no—
394#3206—531no—
395#3100—531no—
396#3036—531no—
397#1646—531no—
398#1646—531no—
399#1646—531no—
400#1646—531no—
401#1624—531no—
402#1624—531no—
403#1624—531no—
404#1624D5311yescharacteristic, complemented
405#1548—531no—
406#1486—531no—
407#1478—531no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—161no—
411C2×C53C2×#44911yescharacteristic
412C2×C53#300511yescharacteristic
413C2×C53#301911yescharacteristic
414D53—22no—
415D53—81no—
416D53—81no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
418#555—531no—
419#555—531no—
420#555—531no—
421#555—1061no—
422#555—1061no—
423#555—1061no—
424#555—1061no—
425#555—1062no—
426#555C2×D5311yescharacteristic
427#532—531no—
428C2×C4⋊Q8—531no—
429C2×#124—1062no—
430C2×#121—1061no—
431C2×#121—1061no—
432C2×C4×D4—531no—
433C2×C4×D4—531no—
434C2×#117—1061no—
435C2×#117—1061no—
436#492—531no—
437#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#487—531no—
439#487—531no—
440#480—1061no—
441#474—531no—
442#474—531no—
443#463—1061no—
444#463—1061no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461—1062no—
448#459—531no—
449#459—531no—
450#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#448—1062no—
453#447—1061no—
454C4×D8—1061no—
455C4×D8—1061no—
456#431—531no—
457#431—531no—
458#423—531no—
459#417—1061no—
460#333—531no—
461#333—531no—
462#333—531no—
463#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C53#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1061no—
474C22×Q8—532no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1062no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480AGL(1,ℤ/8)—2124no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1061no—
488C2×D8—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C4⋊Q8—532no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496#127C22×D5311yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1062no—
499#124—1061no—
500#124—1062no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4C22×D5311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—1062no—
556#107—1061no—
557#107—1061no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—1061no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564#103—1061no—
565#103—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1061no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8—1061no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—1061no—
580C24—1061no—
581#41—2122no—
582#41—2122no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—4242no—
587C2×Q8D4×D5312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—4244no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4D4×D5311yescharacteristic
606C2×D4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2121no—
626SD16—82no—
627SD16—4242no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634M16—2122no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—2121no—
672C22⋊C4—2121no—
673C42—22no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—531no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693Q8—42no—
694Q8—4242no—
695Q8—2122no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—4242no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—532no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—4244no—
771C22—4244no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22#120×D5311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—532no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—4241no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2122no—
790C4#135×D5311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
792C4#1681141911yescharacteristic
793C4#1681142011yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—1062no—
798C2—4241no—
799C2—4241no—
800C2#449×D5311yescharacteristic
801C2#2028395311yescharacteristic
802C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1624C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1624D53
hypocenterC53#18772
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D53C2semidirect
2. #20285636C2semidirect
3. #20284714C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273945C2semidirect
7. #20273944C2semidirect
8. #20273943C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273797C2semidirect
11. #20273796C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1624C2semidirect
34. #16810995C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810973C22semidirect
38. #16810904C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
42. #16810829C22semidirect
43. #16810828C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
404. #1624D53semidirect
437. #492C2×D53semidirect
450. #459C2×D53semidirect
451. #459C2×D53semidirect
463. #333C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. D4⋊C8C2×D53semidirect
472. C53#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D532
#202856362
#202847142
#202841742
#202739462
#202739452
#202739442
#202739432
#202737972
#202737962
#202733942
#202731382
#202731042
C53×#16242
#1877253