Finite Group Databasebeta

← #27362820

Subgroups — #27362820

Order 13568.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811338C2211yescharacteristic
20#16811337—21no—
21#16811337—21no—
22#16811336—21no—
23#16811336—21no—
24#16811335—22no—
25#16811174C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53—22no—
28#121×D53—21no—
29#121×D53—21no—
30C4×D4×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53—21no—
33#117×D53—21no—
34#16810997C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810975C2211yescharacteristic, complemented
37#16810938—21no—
38#16810900C2211yescharacteristic, complemented
39#16810841—21no—
40#16810840—21no—
41#16810827—22no—
42#16810825C2211yescharacteristic, complemented
43#16810819C2211yescharacteristic, complemented
44#16810819C2211yescharacteristic, complemented
45#16810818C2211yescharacteristic, complemented
46#16810818C2211yescharacteristic, complemented
47#16810763—22no—
48#16810758—21no—
49#16810705—21no—
50#16810703—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810623—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×Q8×D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215D412yes—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133206—21no—
93#13133206—22no—
94#13133205—22no—
95#13133204—22no—
96#13133203—22no—
97#13133203—22no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133192—21no—
103#13133192—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133190—22no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112C4×D212C2311yescharacteristic
113C4×D212C2311yescharacteristic
114D4×Dic53D411yescharacteristic
115D4×Dic53D411yescharacteristic
116#13133179—21no—
117#13133179—21no—
118#13133179D411yescharacteristic
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175—21no—
130#13133174—22no—
131#13133174—22no—
132#13133173—22no—
133#13133173—22no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53—22no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144#13133150—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133141—21no—
150#13133140—22no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—22no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194Q8×D53—82no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53—22no—
197D4×D53—41no—
198D4×D53—41no—
199D4×D53—84no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106C2×D412yes—
224SD16×C53—42no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719924—42no—
245#11719924—82no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275D424—42no—
276D424—42no—
277#11719913—82no—
278#11719912—42no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53#12011yescharacteristic
291Q8×C53—42no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—82no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—82no—
332D212—82no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—82no—
346C4×D53#13512yes—
347C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic106—42no—
349Dic106—82no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#88322—41no—
356#18772—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—84no—
373C2×D53—84no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53#44912yes—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53C2×#13511yescharacteristic
384C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C53#57511yescharacteristic
386C4×C53#57511yescharacteristic
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53#44912yes—
393C2×#555—531no—
394#3206—531no—
395#3100—531no—
396#3036—531no—
397#1646—531no—
398#1646—531no—
399#1646—531no—
400#1646D5311yescharacteristic, complemented
401#1624—531no—
402#1624—531no—
403#1624—531no—
404#1624—531no—
405#1548—531no—
406#1486—531no—
407#1478—531no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53C2×#44911yescharacteristic
411C2×C53#300511yescharacteristic
412C2×C53#301911yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—81no—
415D53—81no—
416D53—161no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
418#555—531no—
419#555—531no—
420#555—531no—
421#555—1061no—
422#555—1061no—
423#555—1061no—
424#555—1061no—
425#555—1062no—
426#555C2×D5311yescharacteristic
427#532—531no—
428C2×C4⋊Q8—531no—
429C2×#124—1062no—
430C2×#121—1061no—
431C2×#121—1061no—
432C2×C4×D4—531no—
433C2×C4×D4—531no—
434C2×#117—1061no—
435C2×#117—1061no—
436#492—531no—
437#492—531no—
438#487—531no—
439#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
440#480—1061no—
441#474—531no—
442#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#463—1061no—
444#463—1061no—
445#461—531no—
446#461—1062no—
447#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#459—531no—
449#459—531no—
450#459—531no—
451#459—531no—
452#448—1062no—
453#447—1061no—
454C4×D8—1061no—
455C4×D8—1061no—
456#431—531no—
457#431—531no—
458#423—531no—
459#417—1061no—
460#333—531no—
461#333—531no—
462#333—531no—
463#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C53#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1061no—
474C22×Q8—532no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1062no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480AGL(1,ℤ/8)—2124no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×D8—1061no—
486C2×D8—1061no—
487C2×D8—1061no—
488C2×D8—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C4⋊Q8—532no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496#127—531no—
497#124—22no—
498#124—1062no—
499#124—1061no—
500#124—1062no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4C22×D5311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—1062no—
556#107—21no—
557#107—1061no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—1061no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1062no—
567#103—1061no—
568#102—21no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C4×C8—531no—
577C4×C8—1061no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—1061no—
580C24—1061no—
581#41—2122no—
582#41—2122no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—1062no—
586C2×Q8—4242no—
587C2×Q8D4×D5312yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—531no—
590C2×D4—531no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—4244no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2121no—
605C2×D4D4×D5311yescharacteristic
606C2×D4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626SD16—42no—
627SD16—4242no—
628SD16—4242no—
629SD16—2122no—
630D8—2122no—
631D8—2122no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634M16—2122no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—2121no—
672C22⋊C4—2121no—
673C42—22no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—531no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2122no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2121no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4242no—
697Q8—2122no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—1061no—
704D4—1061no—
705D4—1061no—
706D4—1061no—
707D4—4242no—
708D4—4242no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—532no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—4244no—
768C22—4244no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22#120×D5311yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—532no—
785C4—1061no—
786C4—1061no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2122no—
790C4#135×D5311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
792C4#1681142011yescharacteristic
793C4#1681142211yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—8481no—
797C2—1062no—
798C2—4241no—
799C2—4241no—
800C2#449×D5311yescharacteristic
801C2#2028395811yescharacteristic
802C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1646C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1646D53
hypocenterC53#18772
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D53C2semidirect
2. #20285641C2semidirect
3. #20284717C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273942C2semidirect
6. #20273941C2semidirect
7. #20273940C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273799C2semidirect
11. #20273798C2semidirect
12. #20273394C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1646C2semidirect
34. #16810997C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810975C22semidirect
38. #16810900C22semidirect
42. #16810825C22semidirect
43. #16810819C22semidirect
44. #16810819C22semidirect
45. #16810818C22semidirect
46. #16810818C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
400. #1646D53semidirect
439. #487C2×D53semidirect
442. #474C2×D53semidirect
447. #461C2×D53semidirect
463. #333C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. D4⋊C8C2×D53semidirect
472. C53#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D532
#202856412
#202847172
#202841802
#202739422
#202739412
#202739402
#202738002
#202737992
#202737982
#202733942
#202731382
#202731042
C53×#16462
#1877253