Finite Group Databasebeta

← #27362863

Subgroups — #27362863

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284714C211yesmaximal, characteristic
4#20284182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53—21no—
17C2×#13133246—21no—
18Q8×D212C2211yescharacteristic
19D4×Dic106—21no—
20D4×Dic106C2211yescharacteristic
21#16811288—21no—
22#16811288C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D53—21no—
24#16811286—22no—
25#16811286—21no—
26#16811171C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D53—21no—
28C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53—22no—
31C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic, complemented
35#16811026C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810935—21no—
38#16810935—22no—
39#16810904C2211yescharacteristic
40#16810903C2211yescharacteristic
41#16810901—22no—
42#16810844—21no—
43#16810843—21no—
44#16810834C2211yescharacteristic, complemented
45#16810833C2211yescharacteristic, complemented
46#16810820C2211yescharacteristic, complemented
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810755—21no—
49D8×Dic53—21no—
50#16810703—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810621—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—21no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—44no—
80C2×Q8×D53—44no—
81C2×Q8×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133246—44no—
86C2×Dic212—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91#13133217—21no—
92#13133217C2311yescharacteristic
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—22no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216D412yes—
99#13133215—22no—
100#13133215—21no—
101#13133204—21no—
102#13133197—21no—
103#13133197—22no—
104#13133196—22no—
105#13133196—21no—
106#13133195—22no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193—22no—
113#13133193—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119#13133182—21no—
120#13133182D411yescharacteristic
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53D412yes—
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C42×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—22no—
144#13133151—21no—
145#13133150—22no—
146#13133150—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—22no—
157#13133138—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C22×Q8×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×D8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53—21no—
166C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C53—22no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—22no—
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C2×Q8×C53—22no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53—42no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196Q8×D53—22no—
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—48no—
199Q8×D53—48no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205Q8×D53D814yescomplemented
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—22no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—48no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—48no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236SD16×C53—42no—
237D8×C53—42no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D412yes—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—41no—
254C22⋊Dic53—41no—
255#11719925—42no—
256#11719923—42no—
257#11719922—42no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D412yes—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—22no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287Dic212—42no—
288#11719912—42no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—41no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—44no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53C2×D812yes—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53#13712yescomplemented
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—44no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—24no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—82no—
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331D212—21no—
332D212#13712yescomplemented
333C4×D53—24no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53C2×D812yes—
346C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic106—21no—
348Dic106—24no—
349Dic106—44no—
350Dic106—44no—
351Dic106—44no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—44no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106C2×D812yes—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#18776—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—48no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53#44712yes—
379C4×C53—22no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53C22×D811yescharacteristic
385C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C53C2×#13711yescharacteristic
387C4×C53C2×#13711yescharacteristic
388Dic53—22no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—41no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53#44712yes—
396C2×D4×Q8—531no—
397#3226—531no—
398#3100—531no—
399#3037—531no—
400#1649—531no—
401#1649—531no—
402#1649—531no—
403#1649—531no—
404#1627—531no—
405#1627—531no—
406#1627—531no—
407#1627D5311yescharacteristic, complemented
408#1546—531no—
409#1486—531no—
410#1479—531no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53—161no—
413C2×C53C2×#44711yescharacteristic
414C2×C53#300411yescharacteristic
415C2×C53#302011yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—42no—
418C23×Q8—1061no—
419C2×#137—1061no—
420D4×Q8—531no—
421D4×Q8—531no—
422D4×Q8—531no—
423D4×Q8—1061no—
424D4×Q8—1061no—
425D4×Q8—1061no—
426D4×Q8—1061no—
427D4×Q8—1062no—
428D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
429#532—531no—
430C2×C4⋊Q8—531no—
431C2×C4⋊Q8—1061no—
432C2×C22⋊Q8—1062no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C2×C4×Q8—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—1061no—
437#500—531no—
438#500—531no—
439#486—531no—
440#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#480—1061no—
442#480—1062no—
443#474—531no—
444#474—531no—
445#474—1062no—
446#464—1061no—
447#464—1061no—
448#462—531no—
449#462—531no—
450#460—531no—
451#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#459—531no—
453#459C2×D5311yescharacteristic
454#447—1061no—
455C4×D8—1061no—
456C4×D8—1061no—
457#431—531no—
458#431—531no—
459#423—531no—
460#417—1061no—
461#332—531no—
462#332—531no—
463#332—531no—
464#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473C53#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—1062no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—2124no—
485C22×Q8—2124no—
486C22×D4—531no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1062no—
489#137—2124no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—532no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
509#127C22×D5311yescharacteristic
510#124—1061no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—532no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557#107—1061no—
558#107—1062no—
559#107—1061no—
560#107—1062no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577C22⋊C8—1061no—
578C22⋊C8—1061no—
579C4×C8—531no—
580C4×C8—1061no—
581C4×C8C22×D5311yescharacteristic
582C24—1061no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—534no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2128no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2128no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2128no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2128no—
638C22×C4—2121no—
639Q16—2122no—
640Q16—2122no—
641SD16—42no—
642SD16—2122no—
643D8—42no—
644D8—2122no—
645M16—2122no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5312yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C42—21no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42C23×D5311yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—531no—
695C23—1064no—
696C23—1061no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—532no—
704Q8—1064no—
705Q8—1061no—
706Q8—2124no—
707Q8—2124no—
708Q8—2124no—
709Q8—2124no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8D8×D5312yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—532no—
722D4—1064no—
723D4—1061no—
724D4—4242no—
725D4#1313324612yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—532no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—532no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1062no—
777C22—2128no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22#120×D5311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—532no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1062no—
790C4—4241no—
791C4—2121no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4C2×D8×D5311yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
796C4#137×D5311yescharacteristic
797C4C2×#1313324611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—1062no—
801C2—2122no—
802C2#447×D5311yescharacteristic
803C2#2028394611yescharacteristic
804C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284714C2
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18776
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D53C2semidirect
2. #20285832C2semidirect
4. #20284182C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273966C2semidirect
7. #20273965C2semidirect
8. #20273964C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273816C2semidirect
11. #20273815C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
34. #16811028C22semidirect
35. #16811026C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
44. #16810834C22semidirect
45. #16810833C22semidirect
46. #16810820C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
205. Q8×D53D8semidirect
307. D4×C53#137semidirect
332. D212#137semidirect
407. #1627D53semidirect
440. #486C2×D53semidirect
451. #460C2×D53semidirect
464. #332C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
473. C53#18776semidirect
725. D4#13133246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D532
#202858322
#202847142
#202841822
#202739672
#202739662
#202739652
#202739642
#202738172
#202738162
#202738152
#202733852
#202731382
#202731082
C53×#16272
#1877653