Finite Group Databasebeta

← #27362913

Subgroups — #27362913

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284507C211yesmaximal, characteristic
5#20273984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811347C2211yescharacteristic
17#16811346C2211yescharacteristic
18#16811345—21no—
19#16811344—21no—
20#16811343C2211yescharacteristic
21#16811342—21no—
22#16811341—21no—
23#16811340—22no—
24#16811178C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
26#126×D53—22no—
27#124×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53—21no—
29C4×Q8×D53—21no—
30C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53—21no—
33#16811019C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810957—21no—
37#16810955—22no—
38#16810926—21no—
39#16810925—21no—
40#16810919C2211yescharacteristic, complemented
41#16810918C2211yescharacteristic, complemented
42#16810914C2211yescharacteristic
43#16810913C2211yescharacteristic
44#16810907—22no—
45#16810900C2211yescharacteristic
46#16810830C2211yescharacteristic, complemented
47#16810777—21no—
48Q16×Dic53—21no—
49#16810715—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#16810664—21no—
53#16810645C2211yescharacteristic
54#16810626—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810369C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#556C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D53—21no—
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×D4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719912—21no—
77#13133217C2311yescharacteristic
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133216—21no—
80#13133216D412yes—
81#13133215—21no—
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133211—22no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133208—21no—
90#13133206—21no—
91#13133205—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—22no—
94#13133203—22no—
95#13133197—21no—
96#13133197—21no—
97#13133196—21no—
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133193—21no—
101#13133193—21no—
102Q8×Dic53—21no—
103Q8×Dic53—21no—
104Q8×Dic53D411yescharacteristic
105C4×Dic106—22no—
106C4×Dic106—21no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106C2311yescharacteristic
109#13133182—22no—
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212C2311yescharacteristic
115D4×Dic53D411yescharacteristic
116#13133179D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53—21no—
118#13133177—21no—
119#13133176—21no—
120#13133175—21no—
121#13133175—21no—
122#13133175—21no—
123#13133174—22no—
124#13133173—22no—
125C4⋊C4×D53—22no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53D412yes—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53—21no—
134C42×D53—22no—
135C42×D53—21no—
136C42×D53C2311yescharacteristic
137#13133151—21no—
138#13133150—21no—
139#13133150—21no—
140#13133149—21no—
141#13133148—21no—
142#13133148—22no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133142—22no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—22no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×Q16×C53—21no—
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#126×C53—22no—
163#124×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C4×Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#107×C53—21no—
170#106×C53—22no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184Q8×D53—41no—
185Q8×D53—41no—
186Q8×D53—42no—
187Q8×D53—42no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—22no—
190C2×D212C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—22no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
207Q16×C53—42no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C42×C53—22no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53C2411yescharacteristic
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—21no—
228#11719925—42no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—41no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—41no—
242C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—21no—
248#11719919—22no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—22no—
253#11719919—41no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—41no—
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267#11719912—42no—
268C23×C53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53#12011yescharacteristic
274Q8×C53—21no—
275Q8×C53—21no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280D4×C53—21no—
281D4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D53—42no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—42no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53#12011yescharacteristic
300C2×Dic53#12011yescharacteristic
301C2×Dic53#12011yescharacteristic
302D212—21no—
303D212—21no—
304C4×D53—21no—
305C4×D53—21no—
306C4×D53—41no—
307C4×D53—42no—
308C4×D53—42no—
309C4×D53—42no—
310C4×D53—42no—
311C4×D53—44no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53#13512yes—
315C4×D53#13712yes—
316Dic106—21no—
317Dic106—21no—
318Dic106—42no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—44no—
322Dic106—42no—
323C8×C53—41no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#18781—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C2×D53—21no—
335C2×D53—21no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—84no—
340C2×D53#45212yes—
341C4×C53—21no—
342C4×C53—42no—
343C4×C53—41no—
344C4×C53—41no—
345C4×C53—41no—
346C4×C53—81no—
347C4×C53C2×#13511yescharacteristic
348C4×C53C2×#13711yescharacteristic
349C4×C53#57511yescharacteristic
350C4×C53#57511yescharacteristic
351Dic53—21no—
352Dic53—21no—
353Dic53—42no—
354Dic53—41no—
355Dic53—41no—
356Dic53—41no—
357Dic53—81no—
358Dic53#45212yes—
359C2×#556—531no—
360#3229—531no—
361#3104—531no—
362#3077—531no—
363#1652—531no—
364#1652—531no—
365#1652—531no—
366#1652D5311yescharacteristic, complemented
367#1638—531no—
368#1638—531no—
369#1638—531no—
370#1638—531no—
371#1546—531no—
372#1487—531no—
373#1478—531no—
374C2×C53—81no—
375C2×C53C2×#45211yescharacteristic
376C2×C53#300511yescharacteristic
377C2×C53#302011yescharacteristic
378D53—22no—
379D53—81no—
380#556—531no—
381#556—531no—
382#556—531no—
383#556—1061no—
384#556—1061no—
385#556—1061no—
386#556—1061no—
387#556—1062no—
388#556C2×D5311yescharacteristic
389#533—531no—
390C2×C4⋊Q8—531no—
391C2×#126—1062no—
392C2×#124—1061no—
393C2×C22⋊Q8—1061no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×Q8—1061no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×#117—1061no—
398#498—531no—
399#498C2×D5311yescharacteristic, complemented
400#487—531no—
401#487—531no—
402#484—1061no—
403#483—1062no—
404#478—1061no—
405#478—1061no—
406#477—531no—
407#477—531no—
408#476—531no—
409#476—531no—
410#475—1062no—
411#474—531no—
412#474C2×D5311yescharacteristic
413#462—531no—
414#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
415#451—1061no—
416C4×Q16—1061no—
417C4×Q16—1061no—
418#431—531no—
419#431—531no—
420#428—1061no—
421#423—531no—
422#418—1061no—
423#332—531no—
424#332—531no—
425#332—531no—
426#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—531no—
428Q8⋊C8—531no—
429Q8⋊C8—531no—
430Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—531no—
432D4⋊C8—531no—
433D4⋊C8—531no—
434D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435C53#1878111yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8—1061no—
438C22×D4—531no—
439C23×C4—1061no—
440C2×Q16—21no—
441C2×Q16—1061no—
442C2×M16—1061no—
443C4⋊Q8—532no—
444C4⋊Q8—531no—
445C4⋊Q8—531no—
446C4⋊Q8—1061no—
447C4⋊Q8—1061no—
448C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
449C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—1062no—
452#126—1062no—
453#126—1062no—
454#126—1062no—
455#126—1062no—
456#126—1062no—
457#126—1062no—
458#125—1061no—
459#124—21no—
460#124—1061no—
461#124—1062no—
462#124—1062no—
463#124—1061no—
464#124—1061no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1061no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—531no—
475C4×Q8—531no—
476C4×Q8—531no—
477C4×Q8—1061no—
478C4×Q8—1061no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1061no—
481C4×Q8—1061no—
482C4×Q8—1061no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—1061no—
485C4×Q8—1061no—
486C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C4×D4—531no—
488C4×D4—531no—
489C4×D4—531no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4C22×D5311yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—1062no—
495#117—1062no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1062no—
508C2×C22⋊C4—1062no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42—1062no—
512#107—21no—
513#107—1061no—
514#107—1061no—
515#107—1061no—
516#106—22no—
517#106—1062no—
518#106—1061no—
519#106—1061no—
520C4⋊C8—531no—
521C4⋊C8—531no—
522C4⋊C8—1061no—
523C4⋊C8—1061no—
524C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
525C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
526#103—21no—
527#103—1062no—
528#103—1061no—
529#103—1061no—
530#103—1061no—
531#103—1062no—
532#102—21no—
533#102—1061no—
534#102—1061no—
535#102—1061no—
536C22⋊C8—1061no—
537C22⋊C8—1061no—
538C4×C8—531no—
539C4×C8—1061no—
540C4×C8C22×D5311yescharacteristic
541C24—1061no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—531no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1062no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—2122no—
550C2×Q8—2122no—
551C2×Q8—2121no—
552C2×Q8—2121no—
553C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
554C2×D4—531no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4D4×D5311yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572Q16—42no—
573Q16—2122no—
574M16—2122no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—532no—
587C4⋊C4—531no—
588C4⋊C4—531no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2121no—
603C4⋊C4—2121no—
604C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
605C4⋊C4D4×D5312yes—
606C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—1061no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1061no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—2121no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—531no—
623C42—531no—
624C42—531no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C42—1062no—
630C42—1061no—
631C42—2121no—
632C42C23×D5311yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—531no—
635C23—1061no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23—2122no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1061no—
646Q8—1061no—
647Q8—2122no—
648Q8—2124no—
649Q8—2122no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652D4—21no—
653D4—21no—
654D4—1061no—
655D4—1061no—
656D4—2122no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2122no—
677C2×C4—2124no—
678C2×C4—2122no—
679C2×C4—2122no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2121no—
692C8—2121no—
693C8—2121no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—532no—
698C22—1061no—
699C22—1061no—
700C22—4244no—
701C22—2121no—
702C22—2121no—
703C22—2121no—
704C22#120×D5311yescharacteristic
705C4—21no—
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—532no—
712C4—1061no—
713C4—1061no—
714C4—4241no—
715C4—2122no—
716C4—2121no—
717C4—2121no—
718C4—2121no—
719C4#135×D5311yescharacteristic
720C4#137×D5311yescharacteristic
721C4#1681141911yescharacteristic
722C4#1681142011yescharacteristic
723C2—81no—
724C2—1062no—
725C2—4241no—
726C2#452×D5311yescharacteristic
727C2#2028395311yescharacteristic
728C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1652C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1652D53
hypocenterC53#18781
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1652

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285860C2semidirect
3. #20284753C2semidirect
5. #20273984C2semidirect
6. #20273983C2semidirect
7. #20273982C2semidirect
8. #20273890C2semidirect
9. #20273889C2semidirect
10. #20273888C2semidirect
11. #20273887C2semidirect
12. #20273385C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
15. C53×#1652C2semidirect
33. #16811019C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
40. #16810919C22semidirect
41. #16810918C22semidirect
46. #16810830C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810369C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
65. C53×#498C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
366. #1652D53semidirect
399. #498C2×D53semidirect
414. #462C2×D53semidirect
426. #332C2×D53semidirect
430. Q8⋊C8C2×D53semidirect
435. C53#18781semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D532
#202858602
#202847532
#202845072
#202739842
#202739832
#202739822
#202738902
#202738892
#202738882
#202738872
#202733852
#202731422
#202731042
C53×#16522
#1878153