Finite Group Databasebeta

← #27362965

Subgroups — #27362965

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C2×#13133241—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811293C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
21#16811279—21no—
22#16811277C2211yescharacteristic, complemented
23#16811273—21no—
24#16811267—21no—
25#16811260—22no—
26D4×C22⋊D53—21no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811129—22no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53—21no—
34C4×D4×D53C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810824C2211yescharacteristic, complemented
39#16810822—21no—
40#16810820C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic, complemented
42#16810818C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic, complemented
44#16810817—21no—
45#16810816—21no—
46#16810816—22no—
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—44no—
77C2×#11719947—44no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106—21no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C23×Dic53—22no—
86C22×C4×D53—21no—
87#13133241—44no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—21no—
95D8×D53—44no—
96C2×#11719912—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98#13133217C2311yescharacteristic
99#13133216—21no—
100#13133214C2311yescharacteristic
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133204—21no—
106#13133203—22no—
107#13133201—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—22no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133191—21no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D412yes—
121#13133186—22no—
122#13133185—22no—
123C4×Dic106C2311yescharacteristic
124#13133182D411yescharacteristic
125C4×D212C2311yescharacteristic
126D4×Dic53—22no—
127D4×Dic53—22no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132D4×Dic53D411yescharacteristic
133D4×Dic53D412yes—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—22no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133175D411yescharacteristic
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic53—22no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133139—22no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—22no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133129—21no—
162C4×#88322C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53—21no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53—21no—
167C2×D8×C53—22no—
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#127×C53C2311yescharacteristic
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#120×C53—22no—
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174C4×D4×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
177#102×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179C4×C8×C53C2311yescharacteristic
180C24×C53—22no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—41no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53—42no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—48no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—48no—
217#11719947—22no—
218#11719947—42no—
219#11719947—48no—
220#11719947—48no—
221#11719947—42no—
222#11719947—42no—
223#11719947—42no—
224#11719947—42no—
225#11719947—42no—
226#11719947D814yescomplemented
227D4×D53—22no—
228D4×D53—41no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—22no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—42no—
249C2×Dic106—42no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251D8×C53—42no—
252D8×C53—42no—
253D8×C53—82no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—22no—
269#11719923—42no—
270#11719922—42no—
271#11719922—42no—
272#11719922—42no—
273#11719922—82no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D412yes—
283#11719919—22no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296D424—42no—
297#11719913—42no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—44no—
304C23×C53—44no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—82no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—81no—
312C22×D53—82no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53#12011yescharacteristic
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318D4×C53—42no—
319D4×C53—42no—
320D4×C53—44no—
321D4×C53—44no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53C2×D812yescomplemented
331D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D53—24no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—44no—
344C22⋊D53—44no—
345C22⋊D53—44no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C22⋊D53—82no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—24no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—44no—
356C2×Dic53—44no—
357C2×Dic53—44no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—44no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—42no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53C2×D812yes—
379C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic106—21no—
381Dic106—44no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106C2×D812yescomplemented
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#18786—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—88no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—84no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—164no—
416C2×D53#44712yes—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53C22×D811yescharacteristic
421C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C53#57511yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—42no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53#44712yes—
431D4×#41—531no—
432#3205—531no—
433#3038—531no—
434C2×#459—531no—
435#1627—531no—
436#1627—531no—
437#1625—531no—
438#1625—531no—
439#1621—531no—
440#1621—531no—
441#1619—531no—
442#1619D5311yescharacteristic, complemented
443#1547—531no—
444#1486—531no—
445#1477—531no—
446C2×C53—42no—
447C2×C53—42no—
448C2×C53—82no—
449C2×C53—161no—
450C2×C53C2×#44711yescharacteristic
451C2×C53#300611yescharacteristic
452C2×C53#302111yescharacteristic
453D53—22no—
454D53—81no—
455D53—161no—
456C22×#41—1061no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
458C22×D8—1061no—
459#550—531no—
460D4×Q8—531no—
461#548—1061no—
462#547—531no—
463#547—1061no—
464#546—1061no—
465#546—1062no—
466D42—1061no—
467D42C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#532—531no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#525—1061no—
472#525—1062no—
473C4×#41—531no—
474C2×C4×D4—531no—
475C2×C4×D4—1061no—
476#493—531no—
477#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#486—531no—
479#486—531no—
480#460—531no—
481#460—531no—
482#460—1061no—
483#459—531no—
484#459—531no—
485#459—531no—
486#459—531no—
487#459—1061no—
488#459—1062no—
489#459—1061no—
490#459—1061no—
491#459C2×D5311yescharacteristic
492#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#447—1062no—
494#431—531no—
495#423—531no—
496C2×C4⋊C8—531no—
497#418—1061no—
498C2×#102—1061no—
499#332—531no—
500#332—531no—
501#331—531no—
502#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505D4⋊C8—531no—
506D4⋊C8—531no—
507D4⋊C8—531no—
508D4⋊C8—531no—
509D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C53#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—531no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1062no—
516C2×#41—1062no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41—2124no—
519C2×#41—2124no—
520C22×Q8—1061no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—531no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1062no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—1062no—
530AGL(1,ℤ/8)—2124no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—2124no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—531no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—531no—
547#127—1061no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127C22×D5311yescharacteristic
552#127C22×D5311yescharacteristic
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558C22⋊Q8—1062no—
559C22⋊Q8—1062no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—532no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#120—22no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—532no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4C22×D5311yescharacteristic
592C4×D4C22×D5311yescharacteristic
593#117—531no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—1061no—
601C4⋊C8—531no—
602C4⋊C8—531no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1062no—
613#102—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1062no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C4×C8—531no—
620C4×C8C22×D5311yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—1061no—
623C24—2121no—
624#41—534no—
625#41—1062no—
626#41—2122no—
627#41—2122no—
628#41—2128no—
629#41—2122no—
630#41—2128no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2122no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—1062no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—4242no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4—2121no—
666C2×D4—2121no—
667C2×D4—2121no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2128no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C2×D4D4×D5312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2128no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—4242no—
698D8—2122no—
699D8—2122no—
700D8—2122no—
701D8—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—532no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1061no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42C23×D5311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—531no—
749C23—1061no—
750C23—4241no—
751C23—4242no—
752C23—4242no—
753C23—4242no—
754C23—2122no—
755C23—2122no—
756C23—2121no—
757Q8—532no—
758Q8—1061no—
759Q8—2124no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1064no—
777D4—1061no—
778D4—1061no—
779D4—4242no—
780D4—4242no—
781D4—4242no—
782D4—4242no—
783D4—2122no—
784D4—2122no—
785D4—2124no—
786D4—2124no—
787D4—2124no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4D8×D5312yescomplemented
793D4#1313324112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—532no—
802C2×C4—532no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1064no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2124no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—532no—
846C22—8484no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—4244no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22#120×D5311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—532no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1062no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2122no—
867C4C2×D8×D5311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
869C4C2×#1313324111yescharacteristic
870C4#1681141911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—8481no—
876C2—1062no—
877C2—4241no—
878C2#447×D5311yescharacteristic
879C2#2028396211yescharacteristic
880C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18786
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719947C2semidirect
2. #20285629C2semidirect
3. #20284190C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273821C2semidirect
6. #20273817C2semidirect
7. #20273806C2semidirect
8. #20273802C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
19. #16811293C22semidirect
20. D4×Dic106C22semidirect
22. #16811277C22semidirect
29. #127×D53C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
38. #16810824C22semidirect
40. #16810820C22semidirect
41. #16810819C22semidirect
43. #16810818C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
50. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. D42×C53C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
226. #11719947D8semidirect
330. D4×C53C2×D8semidirect
331. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic106C2×D8semidirect
442. #1619D53semidirect
467. D42C2×D53semidirect
477. #493C2×D53semidirect
492. #459C2×D53semidirect
502. #331C2×D53semidirect
509. D4⋊C8C2×D53semidirect
510. D4⋊C8C2×D53semidirect
511. C53#18786semidirect
792. D4D8×D53semidirect
793. D4#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199472
#202856292
#202841902
#459×D532
#202738212
#202738172
#202738062
#202738022
#202737812
#202737772
#202737692
#202733892
#202731382
#202730992
C53×#16192
#1878653