Finite Group Databasebeta

← #27362967

Subgroups — #27362967

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17C2×#13133244—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19Q8×D212C2211yescharacteristic, complemented
20#16811280—21no—
21#16811278—21no—
22#16811278C2211yescharacteristic, complemented
23#16811270—22no—
24#16811270—21no—
25#16811258—21no—
26#16811258C2211yescharacteristic, complemented
27#16811171—21no—
28#16811171C2211yescharacteristic
29#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16811133—22no—
31#16811133—21no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C4×D4×D53C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810823C2211yescharacteristic, complemented
39#16810821—21no—
40#16810819C2211yescharacteristic
41#16810819C2211yescharacteristic, complemented
42#16810818C2211yescharacteristic, complemented
43#16810817—21no—
44#16810817—21no—
45#16810816—22no—
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810755—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—21no—
88#13133244—44no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96D8×D53—44no—
97C2×#11719912—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133217—21no—
100#13133217C2311yescharacteristic
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133204—22no—
106#13133204—21no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133199—22no—
110#13133197—21no—
111#13133197—22no—
112#13133196—22no—
113#13133196—21no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D412yes—
121#13133185—22no—
122#13133185—22no—
123#13133185—22no—
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—22no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132D4×Dic53D412yes—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135#13133179D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D53—22no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—22no—
139#13133177—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—22no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133139—22no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—22no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133129—21no—
162C4×#88322C2311yescharacteristic
163C2×#41×C53—21no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×D8×C53—22no—
167#127×C53—21no—
168#127×C53C2311yescharacteristic
169#127×C53C2311yescharacteristic
170#121×C53—21no—
171#121×C53—22no—
172C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
177#102×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179C4×C8×C53C2311yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—41no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53—42no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207#11719949—22no—
208#11719949D814yescomplemented
209Q8×D53—42no—
210Q8×D53—42no—
211#11719947—48no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214D4×D53—22no—
215D4×D53—41no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—48no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—82no—
226#11719945—48no—
227#11719945—42no—
228#11719945—42no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—48no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—22no—
250C2×Dic106—21no—
251SD16×C53—42no—
252D8×C53—42no—
253D8×C53—82no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—22no—
269#11719924—42no—
270#11719922—42no—
271#11719922—42no—
272#11719922—42no—
273#11719922—82no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D412yes—
286#11719919—22no—
287#11719919—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296D424—42no—
297D424—42no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—41no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—81no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53#12011yescharacteristic
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53C2×D812yescomplemented
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—42no—
321D4×C53—44no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—82no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—44no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—44no—
343C22⋊D53—44no—
344C22⋊D53—44no—
345C22⋊D53—44no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357D212—24no—
358D212—21no—
359D212—21no—
360D212—42no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212C2×D812yescomplemented
366D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—24no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53C2×D812yes—
381C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic106—44no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#18786—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—41no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—22no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—164no—
416C2×D53#44712yes—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53C22×D811yescharacteristic
422C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C53#57511yescharacteristic
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53#44712yes—
431D4×#41—531no—
432#3205—531no—
433#3038—531no—
434C2×#459—531no—
435#1627—531no—
436#1627—531no—
437#1625—531no—
438#1625—531no—
439#1621—531no—
440#1621D5311yescharacteristic, complemented
441#1619—531no—
442#1619—531no—
443#1547—531no—
444#1486—531no—
445#1477—531no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—82no—
448C2×C53—161no—
449C2×C53C2×#44711yescharacteristic
450C2×C53#300611yescharacteristic
451C2×C53#302111yescharacteristic
452D53—22no—
453D53—42no—
454D53—42no—
455D53—161no—
456C22×#41—1061no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
458C22×D8—1061no—
459#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
460D4×Q8—531no—
461#548—1061no—
462#547—531no—
463#547—1061no—
464#546—1061no—
465#546—1062no—
466D42—531no—
467D42—1061no—
468#532—531no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#525—1061no—
472#525—1062no—
473C4×#41—531no—
474C2×C4×D4—531no—
475C2×C4×D4—1061no—
476#493—531no—
477#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#486—531no—
479#486—531no—
480#460—531no—
481#460—1061no—
482#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#459—531no—
484#459—531no—
485#459—531no—
486#459—531no—
487#459—531no—
488#459—1061no—
489#459—1061no—
490#459—1062no—
491#459—1061no—
492#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#447—1062no—
494#431—531no—
495#423—531no—
496C2×C4⋊C8—531no—
497#418—1061no—
498C2×#102—1061no—
499#332—531no—
500#332—531no—
501#331—531no—
502#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—531no—
506D4⋊C8—531no—
507D4⋊C8—531no—
508D4⋊C8—531no—
509D4⋊C8—531no—
510D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C53#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1062no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1062no—
518C2×#41—2124no—
519C2×#41—2124no—
520C22×Q8—1061no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1062no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—1062no—
530AGL(1,ℤ/8)—2124no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—2124no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—531no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—21no—
547#127—531no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127C22×D5311yescharacteristic
552#127C22×D5311yescharacteristic
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558C22⋊Q8—1062no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—532no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1061no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—532no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4C22×D5311yescharacteristic
593#117—531no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—1061no—
601C4⋊C8—531no—
602C4⋊C8—531no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1062no—
613#102—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1062no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C4×C8—531no—
620C4×C8C22×D5311yescharacteristic
621C24—1061no—
622C24—1062no—
623C24—2121no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—534no—
627#41—1062no—
628#41—2122no—
629#41—2128no—
630#41—2122no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2128no—
634C2×Q8—1062no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—2122no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—4242no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4—2122no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2128no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C2×D4D4×D5312yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2128no—
692SD16—42no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—4242no—
697D8—2122no—
698D8—2122no—
699D8—2122no—
700D8—2122no—
701D8—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—532no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1062no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C42—21no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42C23×D5311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—531no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—4241no—
748C23—4242no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—2122no—
753C23—2122no—
754C23—2124no—
755C23—2124no—
756C23—2121no—
757Q8—21no—
758Q8—2124no—
759Q8—2121no—
760Q8—2121no—
761Q8D8×D5312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—532no—
777D4—532no—
778D4—1064no—
779D4—1061no—
780D4—1061no—
781D4—4242no—
782D4—4242no—
783D4—4242no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786D4—2124no—
787D4—2124no—
788D4—2124no—
789D4—2124no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—532no—
802C2×C4—532no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1064no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—532no—
842C22—8484no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1062no—
846C22—1062no—
847C22—4244no—
848C22—4248no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22#120×D5311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—532no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—2121no—
865C4—2122no—
866C4—2121no—
867C4C2×D8×D5311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
870C4#1681142011yescharacteristic
871C2—81no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2—8481no—
875C2—1062no—
876C2—2122no—
877C2—2122no—
878C2#447×D5311yescharacteristic
879C2#2028396411yescharacteristic
880C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18786
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288205C2semidirect
2. #20285629C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273820C2semidirect
6. #20273816C2semidirect
7. #20273807C2semidirect
8. #20273803C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273770C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
19. Q8×D212C22semidirect
22. #16811278C22semidirect
26. #16811258C22semidirect
29. #127×D53C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
38. #16810823C22semidirect
41. #16810819C22semidirect
42. #16810818C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
50. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
208. #11719949D8semidirect
317. Q8×C53C2×D8semidirect
365. D212C2×D8semidirect
366. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. #1621D53semidirect
459. #550C2×D53semidirect
477. #493C2×D53semidirect
482. #460C2×D53semidirect
492. #459C2×D53semidirect
502. #331C2×D53semidirect
504. Q8⋊C8C2×D53semidirect
510. D4⋊C8C2×D53semidirect
511. C53#18786semidirect
761. Q8D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882052
#202856292
#202841922
#459×D532
#202738202
#202738162
#202738072
#202738032
#202737802
#202737702
#202737672
#202733892
#202731382
#202731012
C53×#16212
#1878653