Finite Group Databasebeta

← #27362968

Subgroups — #27362968

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273816C212yesmaximal, complemented
5#20273802C212yesmaximal, complemented
6#20273778C212yesmaximal, complemented
7#20273768C212yesmaximal, complemented
8#20273393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53—21no—
13C22×#11719922—21no—
14#16811295C2211yescharacteristic, complemented
15Q8×D212C2211yescharacteristic, complemented
16#16811285—21no—
17#16811277—21no—
18#16811277C2211yescharacteristic, complemented
19#16811268—22no—
20#16811268—21no—
21D4×D212—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
23#16811173—21no—
24#16811173C2211yescharacteristic
25#16811135—22no—
26#16811135—21no—
27C2×C4×D212—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810999C2212yescomplemented
30#16810969C2212yescomplemented
31#16810815—22no—
32#16810815—21no—
33#16810815—21no—
34#16810815C2212yes—
35#16810815C2212yescomplemented
36#16810757—22no—
37#16810676C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138—21no—
40#16810370C2212yescomplemented
41#16810366C2212yescomplemented
42Q8⋊#88322C2212yescomplemented
43D4⋊#88322C2212yescomplemented
44#16810350C2212yescomplemented
45#16810350C2212yescomplemented
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
47C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#41×C53C2211yescharacteristic
49C53×#460—21no—
50C53×#460C2212yescomplemented
51C53×#459—21no—
52C53×#459C2212yescomplemented
53C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#418—21no—
55C2×#11719949—21no—
56C2×#11719945—22no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—21no—
60#41×D53—44no—
61#41×D53—44no—
62C2×Q8×D53—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212D411yescharacteristic
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—21no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—21no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—24no—
72C2×#11719922—44no—
73C22×#88322—21no—
74#13133217—21no—
75#13133217C2311yescharacteristic
76#13133214—21no—
77#13133214C2311yescharacteristic
78#13133205—22no—
79#13133205—21no—
80#13133201—22no—
81#13133201—22no—
82#13133201—22no—
83#13133197—22no—
84#13133197—21no—
85#13133197—21no—
86#13133197—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—21no—
89#13133192—21no—
90#13133192—22no—
91#13133191—22no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191D412yes—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—21no—
103C4×D212—21no—
104C4×D212—21no—
105C4×D212—21no—
106C4×D212—21no—
107C4×D212D411yescharacteristic
108C4×D212D411yescharacteristic
109C4×D212D412yes—
110C4×D212C2311yescharacteristic
111C4×D212C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—21no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118C4⋊#88322C2312yes—
119#13133138—24no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122C22⋊#88322—21no—
123C4×#88322C2312yes—
124C2×#41×C53D411yescharacteristic
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×D8×C53—22no—
131C2×M16×C53—21no—
132#127×C53—21no—
133#127×C53—21no—
134#127×C53—21no—
135#127×C53C2312yes—
136C4×Q8×C53D411yescharacteristic
137C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C4×D4×C53—21no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53D411yescharacteristic
141C4×D4×C53C2311yescharacteristic
142#117×C53—21no—
143#117×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53—21no—
147C4⋊C8×C53C2312yes—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—41no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—21no—
153#41×C53—22no—
154#41×C53D814yescomplemented
155C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—41no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—82no—
168C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—21no—
180#11719949—42no—
181#11719949—42no—
182Q8×D53—42no—
183Q8×D53—42no—
184#11719947—48no—
185#11719947—42no—
186#11719947—42no—
187D4×D53—48no—
188D4×D53—42no—
189D4×D53—42no—
190#11719945—48no—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—41no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212C2×D411yescharacteristic
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—48no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—21no—
218SD16×C53—44no—
219D8×C53—44no—
220M16×C53—42no—
221C2×C8×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C42×C53C2411yescharacteristic
236#11719922—44no—
237#11719922—44no—
238#11719922—84no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—21no—
246#11719921—22no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256C2×#88322—22no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—42no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—82no—
262C23×C53—82no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—44no—
270C22×D53—44no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—81no—
273C22×D53—82no—
274Q8×C53—21no—
275Q8×C53C2×D812yescomplemented
276D4×C53—24no—
277D4×C53—21no—
278D4×C53—44no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—42no—
283D4×C53—82no—
284D4×C53—82no—
285D4×C53—82no—
286D4×C53C2×D812yescomplemented
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—24no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—81no—
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×D812yes—
301C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—44no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—44no—
312C2×Dic53—42no—
313D212—21no—
314D212—21no—
315D212—21no—
316D212—42no—
317D212—42no—
318D212—44no—
319D212—44no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—82no—
325D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
326C4×D53—44no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—42no—
335Dic106—44no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338C8×C53—42no—
339#88322—42no—
340#88322—42no—
341#18786—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—21no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—82no—
348C22×C53—82no—
349C22×C53—82no—
350C22×C53—164no—
351C22×C53#44712yes—
352C22×C53C2×#12011yescharacteristic
353C2×D53—22no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—84no—
363C2×D53—88no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53#44712yes—
371C4×C53C22×D811yescharacteristic
372C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C53#57511yescharacteristic
375Dic53—41no—
376Dic53—42no—
377Dic53—41no—
378D4×#41—531no—
379#3205—531no—
380#3038D5311yescharacteristic, complemented
381C2×#459—531no—
382#1627—532no—
383#1625—532no—
384#1621—532no—
385#1619—532no—
386#1547—531no—
387#1486—531no—
388#1477—531no—
389C2×C53—22no—
390C2×C53—42no—
391C2×C53—162no—
392C2×C53C2×#44711yescharacteristic
393C2×C53#300611yescharacteristic
394C2×C53#302111yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—81no—
397D53—82no—
398C22×#41—1061no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
400C22×D8—1061no—
401#550—531no—
402D4×Q8—531no—
403#548—1061no—
404#547—531no—
405#547—1061no—
406#546—1062no—
407#546—1061no—
408D42—531no—
409D42—1061no—
410#532—531no—
411#532—1061no—
412C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
413#525—1062no—
414#525—1061no—
415C4×#41C2×D5311yescharacteristic
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—1061no—
418#493—532no—
419#486—532no—
420#460—21no—
421#460C2×D5312yescomplemented
422#459—21no—
423#459—532no—
424#459—532no—
425#459—1062no—
426#459—1061no—
427#459—1061no—
428#459C2×D5312yescomplemented
429#447—1062no—
430#431—531no—
431#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
432C2×C4⋊C8—531no—
433#418—21no—
434C2×#102—1061no—
435#332—532no—
436#331—532no—
437Q8⋊C8—532no—
438D4⋊C8—532no—
439D4⋊C8—532no—
440D4⋊C8—532no—
441C53#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—2124no—
448C2×#41—2124no—
449C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
450C22×Q8—1061no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—1062no—
459C23×C4—1061no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461C2×SD16—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—1064no—
464C2×D8—1062no—
465C2×D8—1062no—
466C2×D8—2124no—
467C2×M16—21no—
468C22×C8—1061no—
469C4⋊Q8—531no—
470C4⋊Q8—1061no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—531no—
475#127—1061no—
476#127C22×D5312yes—
477#124—1062no—
478#124—1061no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1061no—
486#121—532no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1061no—
490#121—1061no—
491#121—1062no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#121—1061no—
495#120—1062no—
496#120—1062no—
497#120—1062no—
498C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
499C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—532no—
505C4×D4—531no—
506C4×D4—531no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
516C4×D4C22×D5311yescharacteristic
517#117—21no—
518#117C22⋊D5311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—532no—
527C4⋊C8—1061no—
528C4⋊C8—1061no—
529C4⋊C8C22×D5312yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1064no—
535C22⋊C8—1061no—
536C4×C8—532no—
537C24—41no—
538C24—1062no—
539C24—1061no—
540#41—22no—
541#41—2128no—
542#41—2128no—
543#41—2122no—
544#41—2122no—
545#41—2122no—
546#41—2122no—
547#41—2122no—
548#41—2122no—
549#41#1171992214yescomplemented
550C2×Q8—1062no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—2122no—
553C2×Q8—2122no—
554C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—531no—
568C2×D4—531no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2128no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—2128no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4D4×D5311yescharacteristic
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605SD16—44no—
606D8—44no—
607D8—4244no—
608D8—2124no—
609D8—2124no—
610M16—42no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—1062no—
613C2×C8—1062no—
614C2×C8—2122no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—531no—
618C4⋊C4—531no—
619C4⋊C4—532no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42D4×D5311yescharacteristic
643C42D4×D5311yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C42C23×D5311yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—42no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1062no—
654C23—4241no—
655C23—4242no—
656C23—2122no—
657C23—2124no—
658C23—2124no—
659C23—2122no—
660C23#1313318511yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—2124no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8C2×#1171992212yescomplemented
666D4—24no—
667D4—21no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676D4—532no—
677D4—1061no—
678D4—1061no—
679D4—1061no—
680D4—4242no—
681D4—2122no—
682D4—2122no—
683D4—2124no—
684D4—2124no—
685D4—2124no—
686D4—2124no—
687D4—2124no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4C2×#1171992212yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—2124no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4#1313318511yescharacteristic
718C2×C4#1313318511yescharacteristic
719C2×C4#1313318511yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171992212yes—
721C2×C4#1313324212yes—
722C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2122no—
727C8—2122no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—164no—
737C22—1062no—
738C22—4244no—
739C22—4248no—
740C22—2121no—
741C22—2122no—
742C22—2121no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2121no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22#1681075612yes—
749C22C2×#1313318511yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4#1681075612yes—
760C4C22×#1171992211yescharacteristic
761C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
762C4C2×#1313324211yescharacteristic
763C4#1681141911yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—162no—
767C2—4241no—
768C2—4242no—
769C2—2122no—
770C2C2×#1681075611yescharacteristic
771C2#2028396311yescharacteristic
772C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3038C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3038D53
hypocenterC53#18786
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D212C2semidirect
2. #20285633C2semidirect
3. C2×#16810815C2semidirect
4. #20273816C2semidirect
5. #20273802C2semidirect
6. #20273778C2semidirect
7. #20273768C2semidirect
8. #20273393C2semidirect
9. #20273139C2semidirect
10. #20273102C2semidirect
11. C53×#3038C2semidirect
14. #16811295C22semidirect
15. Q8×D212C22semidirect
18. #16811277C22semidirect
22. D4×D212C22semidirect
29. #16810999C22semidirect
30. #16810969C22semidirect
35. #16810815C22semidirect
37. #16810676C22semidirect
38. C2×C4⋊#88322C22semidirect
40. #16810370C22semidirect
41. #16810366C22semidirect
42. Q8⋊#88322C22semidirect
43. D4⋊#88322C22semidirect
44. #16810350C22semidirect
45. #16810350C22semidirect
47. C2×#127×C53C22semidirect
50. C53×#460C22semidirect
52. C53×#459C22semidirect
53. C53×#423C22semidirect
154. #41×C53D8semidirect
275. Q8×C53C2×D8semidirect
286. D4×C53C2×D8semidirect
325. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
380. #3038D53semidirect
412. C2×#127C2×D53semidirect
421. #460C2×D53semidirect
428. #459C2×D53semidirect
431. #423C2×D53semidirect
441. C53#18786semidirect
549. #41#11719922semidirect
665. Q8C2×#11719922semidirect
692. D4C2×#11719922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2122
#202856332
C2×#168108152
#202738162
#202738022
#202737782
#202737682
#202733932
#202731392
#202731022
C53×#30382
#1878653