Finite Group Databasebeta

← #27362969

Subgroups — #27362969

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17C2×#13133241—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811294C2211yescharacteristic, complemented
20#16811288C2211yescharacteristic, complemented
21#16811283—21no—
22#16811274—21no—
23#16811265—22no—
24#16811261—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
26#16811257—21no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16811136—21no—
31#16811131—22no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C2×#13133179—21no—
34C4×D4×D53C2211yescharacteristic
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810824C2211yescharacteristic, complemented
39#16810822—21no—
40#16810820C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic
42#16810818C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic, complemented
44#16810817—22no—
45#16810817—21no—
46#16810816—21no—
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810758—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×D212—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—21no—
88#13133241—44no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—22no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—22no—
97D8×D53—44no—
98C2×#11719912—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133216—21no—
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133214C2311yescharacteristic
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133206—21no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133200—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133193—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192D412yes—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133189—22no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133185—22no—
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126#13133182D411yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—22no—
131#13133179—22no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179D411yescharacteristic
136#13133179D412yes—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—22no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133173—21no—
144C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
145C2×#11719921—22no—
146C22⋊C4×D53—21no—
147C2×C4×Dic53—21no—
148C42×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—22no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133129—21no—
162C4×#88322C2311yescharacteristic
163C2×#41×C53—21no—
164C2×D8×C53—21no—
165C2×D8×C53—21no—
166C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#123×C53—22no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—22no—
177#102×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179C4×C8×C53C2311yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—41no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53—42no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206#11719949—42no—
207#11719949—42no—
208Q8×D53—42no—
209Q8×D53—42no—
210#11719947—22no—
211#11719947—48no—
212#11719947D814yescomplemented
213D4×D53—22no—
214D4×D53—41no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—48no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—82no—
223#11719945—42no—
224#11719945—48no—
225#11719945—42no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212C2×D412yes—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—48no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—22no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251D8×C53—42no—
252D8×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—22no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D412yes—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719923—42no—
268#11719922—42no—
269#11719922—42no—
270#11719922—42no—
271#11719922—82no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—22no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295D424—42no—
296D424—82no—
297#11719913—42no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—41no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—81no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53#12011yescharacteristic
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—44no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—44no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—24no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—44no—
342C22⋊D53—44no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—24no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356D212—21no—
357D212—42no—
358D212—42no—
359D212—44no—
360D212—44no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—44no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53C2×D812yes—
381C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic106—21no—
383Dic106—44no—
384Dic106C2×D812yescomplemented
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#18786—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—22no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—164no—
416C2×D53#44712yes—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53C22×D811yescharacteristic
422C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C53#57511yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53#44712yes—
431D4×#41—531no—
432#3205—531no—
433#3038—531no—
434C2×#459—531no—
435#1627—531no—
436#1627—531no—
437#1625—531no—
438#1625D5311yescharacteristic, complemented
439#1621—531no—
440#1621—531no—
441#1619—531no—
442#1619—531no—
443#1547—531no—
444#1486—531no—
445#1477—531no—
446C2×C53—42no—
447C2×C53—81no—
448C2×C53—161no—
449C2×C53C2×#44711yescharacteristic
450C2×C53#300611yescharacteristic
451C2×C53#302111yescharacteristic
452D53—22no—
453D53—42no—
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×#41—1061no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
458C22×D8—1061no—
459#550—531no—
460D4×Q8—531no—
461#548—1061no—
462#547—1061no—
463#547C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#546—1061no—
465#546—1062no—
466D42—531no—
467D42—1061no—
468#532—531no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#525—1061no—
472#525—1062no—
473C4×#41—531no—
474C2×C4×D4—531no—
475C2×C4×D4—1061no—
476#493—531no—
477#493—531no—
478#486—531no—
479#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#460—531no—
481#460—531no—
482#460—1061no—
483#459—531no—
484#459—531no—
485#459—531no—
486#459—531no—
487#459—1062no—
488#459—1061no—
489#459—1061no—
490#459—1061no—
491#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#447—1062no—
494#431—531no—
495#423—531no—
496C2×C4⋊C8—531no—
497#418—1061no—
498C2×#102—1061no—
499#332—531no—
500#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#331—531no—
502#331—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505D4⋊C8—531no—
506D4⋊C8—531no—
507D4⋊C8—531no—
508D4⋊C8—531no—
509D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C53#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1062no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—1062no—
518C2×#41—2124no—
519C2×#41—2124no—
520C22×Q8—1061no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1062no—
527C22×D4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—1062no—
530AGL(1,ℤ/8)—2124no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1062no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—2124no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
546#127—531no—
547#127—531no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127—1061no—
552#127C22×D5311yescharacteristic
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#123—22no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1062no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1062no—
562#121—21no—
563#121—532no—
564#121—1062no—
565#121—1062no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1062no—
570#121—1061no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—532no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4C22×D5311yescharacteristic
592C4×D4C22×D5311yescharacteristic
593#117—531no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—1061no—
601C4⋊C8—531no—
602C4⋊C8—531no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613#102—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1062no—
618C22⋊C8—1061no—
619C4×C8—531no—
620C4×C8C22×D5311yescharacteristic
621C24—1061no—
622C24—1062no—
623C24—2121no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—534no—
627#41—1062no—
628#41—2128no—
629#41—2122no—
630#41—2122no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2128no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1062no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—532no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—4242no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4—2121no—
666C2×D4—2121no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2128no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C2×D4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2128no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—4242no—
697D8—4242no—
698D8—2122no—
699D8—2122no—
700D8—2122no—
701D8—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42C23×D5311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—531no—
745C23—1061no—
746C23—1062no—
747C23—4241no—
748C23—4242no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—2124no—
753C23—2122no—
754C23—2122no—
755C23—2124no—
756C23—2121no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—532no—
760Q8—1061no—
761Q8—2124no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—532no—
772D4—1064no—
773D4—1061no—
774D4—4242no—
775D4—4242no—
776D4—4242no—
777D4—4242no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780D4—2124no—
781D4—2124no—
782D4—2122no—
783D4—2124no—
784D4—2124no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4D8×D5312yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—532no—
804C2×C4—532no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—1064no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2124no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2124no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—532no—
842C22—8484no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1062no—
846C22—4248no—
847C22—4244no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22—2122no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22#120×D5311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—532no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1062no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4C2×D8×D5311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
870C4#1681142011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—8481no—
875C2—1062no—
876C2—4242no—
877C2—2122no—
878C2#447×D5311yescharacteristic
879C2#2028396411yescharacteristic
880C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18786
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288202C2semidirect
2. #20285634C2semidirect
3. #20284190C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273819C2semidirect
6. #20273815C2semidirect
7. #20273804C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
19. #16811294C22semidirect
20. #16811288C22semidirect
25. D4×D212C22semidirect
29. #127×D53C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
38. #16810824C22semidirect
40. #16810820C22semidirect
42. #16810818C22semidirect
43. #16810818C22semidirect
50. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#547C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
212. #11719947D8semidirect
327. D4×C53C2×D8semidirect
369. D212AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic106C2×D8semidirect
438. #1625D53semidirect
463. #547C2×D53semidirect
479. #486C2×D53semidirect
491. #459C2×D53semidirect
492. #459C2×D53semidirect
500. #332C2×D53semidirect
509. D4⋊C8C2×D53semidirect
510. D4⋊C8C2×D53semidirect
511. C53#18786semidirect
793. D4D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882022
#202856342
#202841902
#459×D532
#202738192
#202738152
#202738042
#202737832
#202737792
#202737712
#202737682
#202733912
#202731382
#202730992
C53×#16252
#1878653