Finite Group Databasebeta

← #27362971

Subgroups — #27362971

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949—21no—
17C2×#13133244—21no—
18C2×D8×D53—21no—
19#16811295C2211yescharacteristic, complemented
20#16811284—21no—
21#16811276—21no—
22#16811276C2211yescharacteristic, complemented
23#16811264—22no—
24#16811264—21no—
25D4×D212—21no—
26D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
27#16811174—21no—
28#16811174C2211yescharacteristic
29#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16811136—22no—
31#16811136—21no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C4×D4×D53C2211yescharacteristic
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810999C2211yescharacteristic, complemented
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810823C2211yescharacteristic, complemented
39#16810821—21no—
40#16810819C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic, complemented
42#16810818C2211yescharacteristic
43#16810817—21no—
44#16810817—22no—
45#16810817—21no—
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810758—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—44no—
77C2×#11719949—44no—
78C2×#11719949D411yescharacteristic
79C22×D212—22no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—21no—
88#13133244—44no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—22no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—22no—
97D8×D53—44no—
98C2×#11719912—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133214—21no—
101#13133214C2311yescharacteristic
102#13133214C2311yescharacteristic
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133206—22no—
107#13133206—21no—
108#13133202—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133193—22no—
112#13133193—21no—
113#13133192—22no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—22no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192D412yes—
120#13133191—22no—
121#13133191—21no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133187—22no—
125Q8×Dic53D411yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131#13133179—22no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135#13133179D411yescharacteristic
136#13133179D412yes—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—22no—
140#13133177—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D53—22no—
146C22⋊C4×D53—21no—
147C42×D53—21no—
148C42×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322C2311yescharacteristic
150C4⋊#88322C2311yescharacteristic
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133146—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—22no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133129—21no—
162C4×#88322C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C53—21no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C2×D8×C53—21no—
166C4⋊Q8×C53—21no—
167C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53—22no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—22no—
177#102×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179C4×C8×C53C2311yescharacteristic
180C23×D53—22no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—41no—
183C2×Q8×C53—22no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—42no—
186C2×Q8×C53—42no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—21no—
200#11719949—22no—
201#11719949—48no—
202#11719949—48no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206#11719949—42no—
207#11719949—42no—
208#11719949—42no—
209#11719949D814yescomplemented
210D4×D53—22no—
211D4×D53—41no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—82no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—48no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×D212C2×D412yes—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—48no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251SD16×C53—42no—
252D8×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—22no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D412yes—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719924—42no—
268#11719922—42no—
269#11719922—42no—
270#11719922—42no—
271#11719922—82no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—22no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—22no—
286#11719919—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295D424—42no—
296D424—42no—
297D424—82no—
298#11719912—42no—
299C8×D53—42no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—41no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—81no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53#12011yescharacteristic
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53—44no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53C2×D812yescomplemented
321D4×C53—21no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—44no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—82no—
341C22⋊D53—82no—
342C22⋊D53—82no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349D212—24no—
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212—42no—
354D212—44no—
355D212—42no—
356D212—44no—
357D212—44no—
358D212—44no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—82no—
368D212C2×D812yescomplemented
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—24no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—44no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53C2×D812yes—
384C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#18786—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—22no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—22no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—164no—
416C2×D53#44712yes—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53C22×D811yescharacteristic
423C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C53#57511yescharacteristic
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53#44712yes—
431D4×#41—531no—
432#3205—531no—
433#3038—531no—
434C2×#459—531no—
435#1627—531no—
436#1627D5311yescharacteristic, complemented
437#1625—531no—
438#1625—531no—
439#1621—531no—
440#1621—531no—
441#1619—531no—
442#1619—531no—
443#1547—531no—
444#1486—531no—
445#1477—531no—
446C2×C53—42no—
447C2×C53—161no—
448C2×C53C2×#44711yescharacteristic
449C2×C53#300611yescharacteristic
450C2×C53#302111yescharacteristic
451D53—22no—
452D53—42no—
453D53—81no—
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×#41—1061no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
458C22×D8—1061no—
459#550—531no—
460D4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#548—1061no—
462#547—531no—
463#547—1061no—
464#546—1061no—
465#546—1062no—
466D42—531no—
467D42—1061no—
468#532—531no—
469#532—1061no—
470C2×#127—531no—
471#525—1061no—
472#525—1062no—
473C4×#41—531no—
474C2×C4×D4—531no—
475C2×C4×D4—1061no—
476#493—531no—
477#493—531no—
478#486—531no—
479#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#460—531no—
481#460—1061no—
482#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#459—531no—
484#459—531no—
485#459—531no—
486#459—531no—
487#459—531no—
488#459—1062no—
489#459—1061no—
490#459—1061no—
491#459—1061no—
492#459C2×D5311yescharacteristic
493#447—1062no—
494#431—531no—
495#423—531no—
496C2×C4⋊C8—531no—
497#418—1061no—
498C2×#102—1061no—
499#332—531no—
500#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#331—531no—
502#331—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—531no—
506D4⋊C8—531no—
507D4⋊C8—531no—
508D4⋊C8—531no—
509D4⋊C8—531no—
510D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C53#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—531no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1062no—
516C2×#41—1062no—
517C2×#41—1061no—
518C2×#41—2124no—
519C2×#41—2124no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C23×C4—1062no—
530AGL(1,ℤ/8)—2124no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—2124no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
546#127—531no—
547#127—531no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127—1061no—
552#127C22×D5311yescharacteristic
553#124—1061no—
554#124—1062no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1062no—
562#121—532no—
563#121—1061no—
564#121—1062no—
565#121—1061no—
566#121—1062no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—532no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4C22×D5311yescharacteristic
593#117—531no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1062no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—1061no—
601C4⋊C8—531no—
602C4⋊C8—531no—
603C4⋊C8—1061no—
604C4⋊C8—1061no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613#102—1061no—
614#102—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1062no—
618C22⋊C8—1061no—
619C4×C8—531no—
620C4×C8C22×D5311yescharacteristic
621C24—1061no—
622C24—1062no—
623C24—2121no—
624#41—534no—
625#41—1062no—
626#41—2122no—
627#41—2122no—
628#41—2128no—
629#41—2122no—
630#41—2128no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2122no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—532no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—4242no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2128no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2121no—
666C2×D4—2121no—
667C2×D4—2121no—
668C2×D4—2121no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2128no—
692SD16—42no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—4242no—
696D8—4242no—
697D8—2122no—
698D8—2122no—
699D8—2122no—
700D8—2122no—
701D8—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—2122no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1062no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—1062no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C42—21no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42C23×D5311yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—531no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746C23—1062no—
747C23—4241no—
748C23—4242no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—2122no—
753C23—2124no—
754C23—2122no—
755C23—2124no—
756C23—2121no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D5312yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—532no—
769D4—1064no—
770D4—1061no—
771D4—1061no—
772D4—1061no—
773D4—4242no—
774D4—4242no—
775D4—4242no—
776D4—4242no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2124no—
780D4—2124no—
781D4—2124no—
782D4—2124no—
783D4—2122no—
784D4—2124no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4#1313324412yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—532no—
803C2×C4—532no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—1064no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2124no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—532no—
839C22—8484no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1062no—
843C22—4244no—
844C22—4248no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—2121no—
849C22—2122no—
850C22—2121no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22#120×D5311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—532no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4C2×D8×D5311yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
869C4C2×#1313324411yescharacteristic
870C4#1681142211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—8481no—
874C2—1062no—
875C2—4241no—
876C2—4242no—
877C2—2122no—
878C2#447×D5311yescharacteristic
879C2#2028396611yescharacteristic
880C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18786
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719949C2semidirect
2. #20285634C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273818C2semidirect
6. #20273805C2semidirect
7. #20273801C2semidirect
8. #20273782C2semidirect
9. #20273778C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
19. #16811295C22semidirect
22. #16811276C22semidirect
26. D4×D212C22semidirect
29. #127×D53C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
36. #16810999C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
38. #16810823C22semidirect
40. #16810819C22semidirect
41. #16810819C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
50. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. D4×Q8×C53C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
209. #11719949D8semidirect
320. Q8×C53C2×D8semidirect
327. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D212C2×D8semidirect
436. #1627D53semidirect
460. D4×Q8C2×D53semidirect
479. #486C2×D53semidirect
482. #460C2×D53semidirect
500. #332C2×D53semidirect
504. Q8⋊C8C2×D53semidirect
510. D4⋊C8C2×D53semidirect
511. C53#18786semidirect
761. Q8D8×D53semidirect
793. D4#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199492
#202856342
#202841922
#459×D532
#202738182
#202738052
#202738012
#202737822
#202737782
#202737712
#202737682
#202733912
#202731382
#202731012
C53×#16272
#1878653