Finite Group Databasebeta

← #27362976

Subgroups — #27362976

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic
2#20285636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811293C2211yescharacteristic
18D4×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811279—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811273—21no—
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811171C2211yescharacteristic
26#16811168—21no—
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
28#16811133—21no—
29#16811129—22no—
30C4×#11719947C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16810995C2211yescharacteristic, complemented
34#16810974C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810919C2211yescharacteristic, complemented
37#16810915C2211yescharacteristic, complemented
38#16810914C2211yescharacteristic, complemented
39#16810913C2211yescharacteristic
40#16810913C2211yescharacteristic, complemented
41#16810912—21no—
42#16810911—21no—
43#16810910C2211yescharacteristic, complemented
44#16810907—21no—
45#16810901—21no—
46#16810826—22no—
47#16810760—22no—
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810662—21no—
50#106×D53—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810621—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—44no—
77C2×#11719947—44no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×Dic106—21no—
80C2×Q8×D53—21no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—21no—
94#13133213—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133198—22no—
100#13133197—21no—
101#13133196—21no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133191—21no—
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188D412yes—
111#13133186—22no—
112#13133185—22no—
113C4×Dic106C2311yescharacteristic
114#13133182D411yescharacteristic
115C4×D212C2311yescharacteristic
116D4×Dic53—22no—
117D4×Dic53—22no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53D411yescharacteristic
122D4×Dic53D411yescharacteristic
123D4×Dic53D412yes—
124#13133179D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—22no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133175D411yescharacteristic
131#13133173—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53—22no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C42×D53C2311yescharacteristic
140#13133151—21no—
141#13133150—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133142—22no—
152#13133142—21no—
153#13133141—22no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C2×SD16×C53—22no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—21no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C23×D53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—48no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—48no—
209Q8×D53—82no—
210#11719947—22no—
211#11719947—42no—
212#11719947—48no—
213#11719947—48no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219#11719947SD1614yescomplemented
220D4×D53—22no—
221D4×D53—41no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—22no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×Dic106—42no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239SD16×C53—82no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—22no—
257#11719923—82no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D412yes—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—44no—
290C23×C53—44no—
291C23×C53—82no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—42no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53C2×SD1612yes—
308D4×C53#13712yes—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—24no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—24no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340D212—21no—
341D212—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53C2×SD1612yes—
351C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic106—21no—
353Dic106—44no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—42no—
357Dic106—82no—
358Dic106C2×SD1612yes—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#88322—41no—
365#18787—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—88no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53#45012yes—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53C2×#13711yescharacteristic
391C4×C53#57511yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399Dic53#45012yes—
400D4×#41—531no—
401#3206—531no—
402#3079—531no—
403C2×#476—531no—
404#1637—531no—
405#1637—531no—
406#1635—531no—
407#1635—531no—
408#1631—531no—
409#1631—531no—
410#1629—531no—
411#1629D5311yescharacteristic, complemented
412#1547—531no—
413#1486—531no—
414#1477—531no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—42no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53C2×#45011yescharacteristic
419C2×C53#300711yescharacteristic
420C2×C53#302111yescharacteristic
421D53—22no—
422D53—81no—
423C22×#41—1061no—
424#550—531no—
425D4×Q8—531no—
426#548—1061no—
427#547—531no—
428#547—1061no—
429#546—1061no—
430#546—1062no—
431D42—1061no—
432D42C2×D5311yescharacteristic
433#532—531no—
434#532—1061no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436#525—1061no—
437#525—1062no—
438C4×#41—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—1061no—
441#492—531no—
442#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#487—531no—
444#487—531no—
445#477—531no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#476—531no—
451#476—1061no—
452#476—1061no—
453#476C2×D5311yescharacteristic
454#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#475—1061no—
456#474—1061no—
457#461—1062no—
458#448—1062no—
459#431—531no—
460#428—1061no—
461C2×#106—1061no—
462#423—531no—
463C2×C4⋊C8—531no—
464#417—1061no—
465C2×#102—1061no—
466#332—531no—
467#332—531no—
468#331—531no—
469#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—531no—
471Q8⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C53#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—2124no—
486C2×#41—2124no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1062no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1062no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×M16—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
506#127—1061no—
507#127C22×D5311yescharacteristic
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—532no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#120—22no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—532no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—531no—
549#117—1061no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558#107—1061no—
559#107—1061no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564#106—1061no—
565#106—1061no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
573#103—1061no—
574#103—1062no—
575#103—1062no—
576#103—1061no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584C4×C8—531no—
585C4×C8C22×D5311yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1061no—
588#41—534no—
589#41—1062no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2128no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597#41—2122no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—531no—
600C2×Q8—1062no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—4242no—
604C2×Q8—2121no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2128no—
625C2×D4D4×D5311yescharacteristic
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4D4×D5312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2121no—
646C22×C4—2128no—
647SD16—82no—
648SD16—4242no—
649M16—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42C23×D5311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—531no—
701C23—1061no—
702C23—4241no—
703C23—2122no—
704C23—2122no—
705Q8—42no—
706Q8—532no—
707Q8—1061no—
708Q8—4242no—
709Q8—2122no—
710Q8—2124no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1064no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—4242no—
726D4—2122no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4SD16×D5312yes—
731D4#1313324612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—532no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4244no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#120×D5311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—532no—
796C4—1061no—
797C4—1061no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2122no—
803C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C4C2×#1313324611yescharacteristic
806C4#1681141911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—1062no—
811C2—4241no—
812C2#450×D5311yescharacteristic
813C2#2028397011yescharacteristic
814C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1629C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalD4×#11719947C2
hypercenter#1629D53
hypocenterC53#18787
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285636C2semidirect
3. #20284527C2semidirect
4. #476×D53C2semidirect
5. #20273883C2semidirect
6. #20273879C2semidirect
7. #20273868C2semidirect
8. #20273864C2semidirect
9. #20273843C2semidirect
10. #20273839C2semidirect
11. #20273831C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D53C22semidirect
33. #16810995C22semidirect
34. #16810974C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
36. #16810919C22semidirect
37. #16810915C22semidirect
38. #16810914C22semidirect
40. #16810913C22semidirect
43. #16810910C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
219. #11719947SD16semidirect
411. #1629D53semidirect
442. #492C2×D53semidirect
454. #476C2×D53semidirect
469. #331C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. C53#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199472
#202856362
#202845272
#476×D532
#202738832
#202738792
#202738682
#202738642
#202738432
#202738392
#202738312
#202733892
#202731382
#202730992
C53×#16292
#1878753