Finite Group Databasebeta

← #27362980

Subgroups — #27362980

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288202C211yesmaximal, characteristic
2#20285641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811294C2211yescharacteristic
18#16811288C2211yescharacteristic
19#16811283—21no—
20#16811274—21no—
21#16811265—22no—
22#16811261—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811174C2211yescharacteristic
26#16811168—21no—
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
28#16811136—21no—
29#16811131—22no—
30C4×#11719947C2211yescharacteristic
31C2×#13133179—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16810997C2211yescharacteristic, complemented
34#16810996C2211yescharacteristic, complemented
35#16810975C2211yescharacteristic, complemented
36#16810919C2211yescharacteristic, complemented
37#16810915C2211yescharacteristic, complemented
38#16810914C2211yescharacteristic
39#16810913C2211yescharacteristic, complemented
40#16810913C2211yescharacteristic, complemented
41#16810912—21no—
42#16810911—21no—
43#16810910C2211yescharacteristic
44#16810907—21no—
45#16810901—21no—
46#16810827—22no—
47#16810763—22no—
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810662—21no—
50#106×D53—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810621—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—21no—
86C2×#11719913—22no—
87C2×#11719924—22no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133215—21no—
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133206—21no—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133200—22no—
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192D412yes—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133189—22no—
112#13133187—22no—
113#13133187—22no—
114#13133185—22no—
115C4×Dic106C2311yescharacteristic
116#13133182D411yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53D411yescharacteristic
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133179—22no—
121#13133179—22no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179D411yescharacteristic
126#13133179D412yes—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133175D411yescharacteristic
133#13133173—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×#11719921—22no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133150—21no—
143#13133149—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133140—22no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170#106×C53—21no—
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—82no—
203#11719947—22no—
204#11719947—48no—
205#11719947SD1614yescomplemented
206D4×D53—22no—
207D4×D53—41no—
208D4×D53—48no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211#11719945—42no—
212#11719945—48no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—48no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D412yes—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719924—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283#11719913—82no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—42no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—44no—
304D4×C53C2×SD1612yes—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—44no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—24no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—81no—
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330C2×Dic53#12011yescharacteristic
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—44no—
335D212—44no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212#13712yes—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—44no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53C2×SD1612yes—
353C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic106—21no—
355Dic106—44no—
356Dic106—42no—
357Dic106—82no—
358Dic106C2×SD1612yes—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#88322—41no—
365#18787—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—88no—
383C2×D53#45012yes—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C53C2×#13711yescharacteristic
392C4×C53#57511yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399Dic53#45012yes—
400D4×#41—531no—
401#3206—531no—
402#3079—531no—
403C2×#476—531no—
404#1637—531no—
405#1637—531no—
406#1635—531no—
407#1635D5311yescharacteristic, complemented
408#1631—531no—
409#1631—531no—
410#1629—531no—
411#1629—531no—
412#1547—531no—
413#1486—531no—
414#1477—531no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53C2×#45011yescharacteristic
418C2×C53#300711yescharacteristic
419C2×C53#302111yescharacteristic
420D53—22no—
421D53—42no—
422D53—82no—
423C22×#41—1061no—
424#550—531no—
425D4×Q8—531no—
426#548—1061no—
427#547—1061no—
428#547C2×D5311yescharacteristic
429#546—1061no—
430#546—1062no—
431D42—531no—
432D42—1061no—
433#532—531no—
434#532—1061no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436#525—1061no—
437#525—1062no—
438C4×#41—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—1061no—
441#492—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#477—531no—
446#477—531no—
447#476—531no—
448#476—531no—
449#476—531no—
450#476—531no—
451#476—1061no—
452#476—1061no—
453#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
454#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#475—1061no—
456#474—1061no—
457#461—1062no—
458#448—1062no—
459#431—531no—
460#428—1061no—
461C2×#106—1061no—
462#423—531no—
463C2×C4⋊C8—531no—
464#417—1061no—
465C2×#102—1061no—
466#332—531no—
467#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#331—531no—
469#331—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471Q8⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C53#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2124no—
486C2×#41—2124no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1062no—
492C22×D4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×M16—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
506#127—531no—
507#127—1061no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#123—22no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—21no—
518#121—532no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1061no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—532no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—531no—
549#117—1061no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558#107—1061no—
559#107—1061no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1061no—
563#106—1061no—
564#106—1061no—
565#106—1061no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1061no—
575#103—1061no—
576#103—1062no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584C4×C8—531no—
585C4×C8C22×D5311yescharacteristic
586C24—1061no—
587C24—1062no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—534no—
591#41—1062no—
592#41—2128no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597#41—2128no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—1062no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—4242no—
604C2×Q8—2121no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2128no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2128no—
646C22×C4—2121no—
647SD16—4242no—
648SD16—4242no—
649M16—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4D4×D5312yes—
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42C23×D5311yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—531no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—4241no—
700C23—4242no—
701C23—2124no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704C23—2124no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—532no—
709Q8—1061no—
710Q8—4242no—
711Q8—2122no—
712Q8—2124no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—532no—
718D4—1064no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—2122no—
722D4—2124no—
723D4—2124no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2124no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4SD16×D5312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—532no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—1064no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4241no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C8—2121no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—532no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1062no—
783C22—4248no—
784C22—4244no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#120×D5311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—532no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1062no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
805C4#137×D5311yescharacteristic
806C4#1681142011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1062no—
810C2—4242no—
811C2—2122no—
812C2#450×D5311yescharacteristic
813C2#2028397211yescharacteristic
814C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1635C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288202C2
hypercenter#1635D53
hypocenterC53#18787
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285641C2semidirect
3. #20284527C2semidirect
4. #476×D53C2semidirect
5. #20273881C2semidirect
6. #20273877C2semidirect
7. #20273866C2semidirect
8. #20273845C2semidirect
9. #20273841C2semidirect
10. #20273833C2semidirect
11. #20273830C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D53C22semidirect
33. #16810997C22semidirect
34. #16810996C22semidirect
35. #16810975C22semidirect
36. #16810919C22semidirect
37. #16810915C22semidirect
39. #16810913C22semidirect
40. #16810913C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#476C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
205. #11719947SD16semidirect
407. #1635D53semidirect
444. #487C2×D53semidirect
453. #476C2×D53semidirect
454. #476C2×D53semidirect
467. #332C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. C53#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882022
#202856412
#202845272
#476×D532
#202738812
#202738772
#202738662
#202738452
#202738412
#202738332
#202738302
#202733912
#202731382
#202730992
C53×#16352
#1878753