Finite Group Databasebeta

← #27362987

Subgroups — #27362987

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811353C2211yescharacteristic, complemented
19#16811351C2211yescharacteristic, complemented
20#16811350—21no—
21#16811332—21no—
22#16811328—21no—
23#16811327—22no—
24D4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
25#16811286—21no—
26#16811179—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811175—21no—
29#16811175—22no—
30#127×D53C2211yescharacteristic
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C2×#13133182—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810997C2211yescharacteristic
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810822—21no—
43#16810821—22no—
44#16810821—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810820C2211yescharacteristic
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810816—21no—
49#16810772—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C2×Q8×D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—22no—
84SD16×D53—44no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—22no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—21no—
94#13133215—22no—
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133209—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—22no—
102#13133207—22no—
103#13133207—22no—
104#13133197—21no—
105#13133196—22no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193D412yes—
113Q8×Dic53D411yescharacteristic
114Q8×Dic53D412yes—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106C2311yescharacteristic
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119#13133182—22no—
120#13133182—22no—
121#13133182—22no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182D411yescharacteristic
128#13133182D411yescharacteristic
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133173—22no—
138#13133173—21no—
139C2×#11719919—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133139—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194Q8×D53—22no—
195Q8×D53—41no—
196#11719947—22no—
197#11719947SD1614yescomplemented
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—82no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—82no—
221D8×C53—42no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719924—42no—
239#11719924—82no—
240#11719923—42no—
241#11719923—42no—
242#11719922—42no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—42no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D53—24no—
310C22⋊D53—82no—
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—44no—
320C2×Dic53—81no—
321C2×Dic53#12011yescharacteristic
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324D212—42no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—81no—
334C4×D53C2×SD1612yes—
335C4×D53#13712yes—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—42no—
339Dic106—44no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—82no—
343Dic106C2×SD1612yescomplemented
344Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#18788—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—164no—
365C2×D53#44812yes—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C53C2×#13711yescharacteristic
374C4×C53#57511yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—22no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—42no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53#44812yes—
383Q8×#41—531no—
384#3208—531no—
385#3038—531no—
386C2×#460—531no—
387#1627—531no—
388#1627—531no—
389#1626—531no—
390#1626—531no—
391#1623—531no—
392#1623—531no—
393#1622—531no—
394#1622D5311yescharacteristic, complemented
395#1550—531no—
396#1487—531no—
397#1477—531no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53—161no—
400C2×C53C2×#44811yescharacteristic
401C2×C53#300611yescharacteristic
402C2×C53#302111yescharacteristic
403D53—22no—
404D53—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
406C22×SD16—1061no—
407Q82—531no—
408#557—531no—
409#557—1061no—
410#554—1061no—
411#554—1061no—
412#554—1062no—
413#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—531no—
415D4×Q8—1061no—
416#533—531no—
417#533—1061no—
418#533—1061no—
419#533—1062no—
420C2×#127—531no—
421C4×#41—531no—
422C4×#41—1061no—
423C2×C4×Q8—531no—
424C2×C4×Q8—1061no—
425#492—531no—
426#492C2×D5311yescharacteristic
427#486—531no—
428#486—531no—
429#460—531no—
430#460—531no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—531no—
434#460—1061no—
435#460—1061no—
436#460—1062no—
437#460—1061no—
438#460C2×D5311yescharacteristic
439#459—531no—
440#459—1061no—
441#459C2×D5311yescharacteristic
442#450—1062no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445C2×C4⋊C8—531no—
446#418—1061no—
447C2×#102—1061no—
448#333—531no—
449#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#332—531no—
451#332—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8—531no—
457Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—531no—
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)—2124no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—2124no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C22×C8—1061no—
481C4⋊Q8—531no—
482C4⋊Q8—1061no—
483C4⋊Q8—1061no—
484C4⋊Q8—1062no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—531no—
490#127—1061no—
491#127—1061no—
492#127—1061no—
493#127C22×D5311yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497#125—1062no—
498#125—1062no—
499#125—1062no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—532no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C4×Q8—531no—
512C4×Q8—532no—
513C4×Q8—531no—
514C4×Q8—531no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—531no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—1062no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1062no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—1061no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1062no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1062no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8C22×D5311yescharacteristic
568C24—2121no—
569#41—534no—
570#41—1062no—
571C2×Q8—531no—
572C2×Q8—531no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—2122no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2121no—
581C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D5312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—4242no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—4242no—
612SD16—2122no—
613SD16—2122no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616SD16—2122no—
617D8—42no—
618D8—2122no—
619M16—2122no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—2122no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—532no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C42—21no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1062no—
666C42—1061no—
667C42—1062no—
668C42—1062no—
669C42—1061no—
670C42—1061no—
671C42C23×D5311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—531no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—4242no—
678C23—2121no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—532no—
683Q8—532no—
684Q8—1061no—
685Q8—1061no—
686Q8—4242no—
687Q8—2122no—
688Q8—2124no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1064no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4SD16×D5312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—4241no—
728C2×C4—4241no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—532no—
748C22—8484no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22#120×D5311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—532no—
761C4—1061no—
762C4—1062no—
763C4—1061no—
764C4—1062no—
765C4—2122no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
770C4#137×D5311yescharacteristic
771C4#1681142011yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—8481no—
775C2—1062no—
776C2#448×D5311yescharacteristic
777C2#2028396411yescharacteristic
778C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284190C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18788
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288294C2semidirect
2. #20285652C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273821C2semidirect
6. #20273817C2semidirect
7. #20273813C2semidirect
8. #20273809C2semidirect
9. #20273794C2semidirect
10. #20273791C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273402C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
18. #16811353C22semidirect
19. #16811351C22semidirect
24. D4×Dic106C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
197. #11719947SD16semidirect
298. D4×C53C2×SD16semidirect
343. Dic106C2×SD16semidirect
344. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #1622D53semidirect
413. #554C2×D53semidirect
449. #333C2×D53semidirect
457. Q8⋊C8C2×D53semidirect
459. D4⋊C8C2×D53semidirect
460. C53#18788semidirect
706. D4SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882942
#202856522
#202841902
#460×D532
#202738212
#202738172
#202738132
#202738092
#202737942
#202737912
#202737872
#202734022
#202731422
#202730992
C53×#16222
#1878853