Finite Group Databasebeta

← #27362991

Subgroups — #27362991

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11719947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
19#16811348—21no—
20#16811348C2211yescharacteristic, complemented
21#16811331—22no—
22#16811331—21no—
23#16811330—21no—
24#16811330C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D53—21no—
26#16811178—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811175—22no—
29#16811175—21no—
30#127×D53C2211yescharacteristic
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic53—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810996C2211yescharacteristic
36#16810995C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810822—22no—
43#16810822—21no—
44#16810821—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810820C2211yescharacteristic
47#16810818C2211yescharacteristic
48#16810816—21no—
49#16810775—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810369C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C2×Q8×D53D411yescharacteristic
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76#13133241—44no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719924—21no—
84SD16×D53—44no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133216—22no—
92#13133215—22no—
93#13133215—21no—
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133207—22no—
102#13133207—22no—
103#13133207—22no—
104#13133197—22no—
105#13133197D412yes—
106#13133196—22no—
107#13133196—21no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133193—22no—
112#13133193—21no—
113Q8×Dic53—22no—
114Q8×Dic53—22no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53D411yescharacteristic
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106C2311yescharacteristic
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123#13133182—22no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182D411yescharacteristic
127#13133182D411yescharacteristic
128#13133182D412yes—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133173—22no—
138#13133173—21no—
139C2×C4⋊Dic53—22no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197Q8×D53—22no—
198Q8×D53—41no—
199#11719947—22no—
200#11719947SD1614yescomplemented
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—82no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106C2×D412yes—
219SD16×C53—42no—
220D8×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53C2411yescharacteristic
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236#11719924—42no—
237#11719923—42no—
238#11719923—42no—
239#11719923—82no—
240#11719922—42no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277#11719913—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—82no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—44no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C53—21no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—44no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—81no—
322C2×Dic53—82no—
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326D212—42no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—81no—
336C4×D53C2×SD1612yes—
337C4×D53#13712yes—
338Dic106—21no—
339Dic106—21no—
340Dic106—21no—
341Dic106—42no—
342Dic106—42no—
343Dic106—82no—
344Dic106C2×SD1612yescomplemented
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#18788—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—164no—
365C2×D53#44812yes—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C53C2×#13711yescharacteristic
374C4×C53#57511yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—41no—
379Dic53—42no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53#44812yes—
383Q8×#41—531no—
384#3208—531no—
385#3038—531no—
386C2×#460—531no—
387#1627—531no—
388#1627D5311yescharacteristic, complemented
389#1626—531no—
390#1626—531no—
391#1623—531no—
392#1623—531no—
393#1622—531no—
394#1622—531no—
395#1550—531no—
396#1487—531no—
397#1477—531no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53—161no—
400C2×C53C2×#44811yescharacteristic
401C2×C53#300611yescharacteristic
402C2×C53#302111yescharacteristic
403D53—22no—
404D53—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
406C22×SD16—1061no—
407Q82—531no—
408#557—531no—
409#557—1061no—
410#554—531no—
411#554—1061no—
412#554—1061no—
413#554—1062no—
414D4×Q8—1061no—
415D4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
416#533—531no—
417#533—1061no—
418#533—1061no—
419#533—1062no—
420C2×#127—531no—
421C4×#41—531no—
422C4×#41—1061no—
423C2×C4×Q8—531no—
424C2×C4×Q8—1061no—
425#492—531no—
426#492—531no—
427#486—531no—
428#486C2×D5311yescharacteristic
429#460—531no—
430#460—531no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—531no—
434#460—1062no—
435#460—1061no—
436#460—1061no—
437#460—1061no—
438#460C2×D5311yescharacteristic
439#459—531no—
440#459—1061no—
441#459C2×D5311yescharacteristic
442#450—1062no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445C2×C4⋊C8—531no—
446#418—1061no—
447C2×#102—1061no—
448#333—531no—
449#333—531no—
450#332—531no—
451#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8—531no—
457Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—531no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—531no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)—2124no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—2124no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C22×C8—1061no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—1061no—
484C4⋊Q8—1062no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—531no—
490#127—1061no—
491#127—1061no—
492#127—1061no—
493#127C22×D5311yescharacteristic
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#125—1062no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—532no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C4×Q8—531no—
512C4×Q8—531no—
513C4×Q8—531no—
514C4×Q8—532no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—531no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1062no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4C22×D5311yescharacteristic
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539#117—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1062no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—1061no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1062no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8C22×D5311yescharacteristic
568C24—2121no—
569#41—534no—
570#41—1062no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8—532no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×Q8—1062no—
581C2×Q8—2121no—
582C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—4242no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609SD16—42no—
610SD16—4242no—
611SD16—4242no—
612SD16—2122no—
613SD16—2122no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616SD16—2122no—
617D8—42no—
618D8—2122no—
619M16—2122no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—2122no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5312yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C42—21no—
659C42—531no—
660C42—531no—
661C42—531no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1062no—
666C42—1061no—
667C42—1062no—
668C42—1062no—
669C42—1061no—
670C42—1061no—
671C42C23×D5311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—531no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—4242no—
678C23—2121no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—532no—
684Q8—1061no—
685Q8—1061no—
686Q8—1061no—
687Q8—4242no—
688Q8—2122no—
689Q8—2122no—
690Q8#1313324112yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1064no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4SD16×D5312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—532no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—4241no—
728C2×C4—4241no—
729C2×C4—4242no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—532no—
748C22—8484no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22#120×D5311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—532no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1062no—
764C4—2121no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2122no—
768C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
769C4C2×#1313324111yescharacteristic
770C4#137×D5311yescharacteristic
771C4#1681141911yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—8481no—
775C2—1062no—
776C2#448×D5311yescharacteristic
777C2#2028396211yescharacteristic
778C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284190C2
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18788
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11719947C2semidirect
2. #20285657C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273818C2semidirect
6. #20273812C2semidirect
7. #20273808C2semidirect
8. #20273795C2semidirect
9. #20273792C2semidirect
10. #20273789C2semidirect
11. #20273785C2semidirect
12. #20273404C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic106C22semidirect
20. #16811348C22semidirect
24. #16811330C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810369C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. D4×Q8×C53C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
200. #11719947SD16semidirect
293. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C53C2×SD16semidirect
344. Dic106C2×SD16semidirect
388. #1627D53semidirect
415. D4×Q8C2×D53semidirect
451. #332C2×D53semidirect
457. Q8⋊C8C2×D53semidirect
459. D4⋊C8C2×D53semidirect
460. C53#18788semidirect
690. Q8#13133241semidirect
706. D4SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117199472
#202856572
#202841902
#460×D532
#202738182
#202738122
#202738082
#202737952
#202737922
#202737892
#202737852
#202734042
#202731422
#202730992
C53×#16272
#1878853