Finite Group Databasebeta

← #27362993

Subgroups — #27362993

Order 13568.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18Q8×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
19#16811349—21no—
20#16811333—21no—
21#16811333C2211yescharacteristic, complemented
22#16811329—22no—
23#16811329—21no—
24#16811288—21no—
25#16811288C2211yescharacteristic, complemented
26#16811179—22no—
27#16811179—21no—
28#16811178—21no—
29#16811178C2211yescharacteristic
30#127×D53C2211yescharacteristic
31C4×#11719949—21no—
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D53—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810996C2211yescharacteristic
36#16810995C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810823C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—22no—
42#16810822—21no—
43#16810821—21no—
44#16810821—21no—
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810819C2211yescharacteristic
47#16810817—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810775—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810369C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#557C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×Q8×D53—21no—
73C2×Q8×D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133244—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84SD16×D53—44no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—22no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—22no—
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133209—22no—
100#13133209—21no—
101#13133208—22no—
102#13133208—21no—
103#13133197—22no—
104#13133197D412yes—
105#13133195—22no—
106#13133195—22no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133195—22no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117Q8×Dic53D411yescharacteristic
118C4×Dic106—22no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106C2311yescharacteristic
122#13133182—22no—
123#13133182—22no—
124#13133182—21no—
125#13133182D411yescharacteristic
126#13133182D412yes—
127C4×D212—22no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212C2311yescharacteristic
131#13133179—22no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135#13133175—22no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C42×D53—22no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—22no—
167#125×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188#11719949—22no—
189#11719949SD1614yescomplemented
190Q8×D53—22no—
191Q8×D53—41no—
192Q8×D53—42no—
193Q8×D53—42no—
194D4×D53—42no—
195D4×D53—42no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—82no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106C2×D412yes—
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—42no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D412yes—
233C42×C53—22no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53C2411yescharacteristic
237#11719924—42no—
238#11719924—42no—
239#11719923—42no—
240#11719923—82no—
241#11719922—42no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277D424—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—82no—
280#11719912—42no—
281C8×D53—42no—
282C23×C53—41no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53C2×SD1612yescomplemented
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—82no—
309C22⋊D53—82no—
310C22⋊D53—82no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318D212—24no—
319D212—21no—
320D212—42no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212C2×SD1612yescomplemented
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—24no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—44no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—81no—
335C4×D53—81no—
336C4×D53—82no—
337C4×D53C2×SD1612yes—
338C4×D53#13712yes—
339Dic106—21no—
340Dic106—42no—
341Dic106—44no—
342Dic106—42no—
343Dic106—82no—
344Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#18788—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×#12011yescharacteristic
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—164no—
365C2×D53#44812yes—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
373C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C53C2×#13711yescharacteristic
375C4×C53#57511yescharacteristic
376Dic53—22no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53#44812yes—
383Q8×#41—531no—
384#3208—531no—
385#3038—531no—
386C2×#460—531no—
387#1627—531no—
388#1627—531no—
389#1626—531no—
390#1626D5311yescharacteristic, complemented
391#1623—531no—
392#1623—531no—
393#1622—531no—
394#1622—531no—
395#1550—531no—
396#1487—531no—
397#1477—531no—
398C2×C53—161no—
399C2×C53C2×#44811yescharacteristic
400C2×C53#300611yescharacteristic
401C2×C53#302111yescharacteristic
402D53—22no—
403D53—42no—
404D53—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
406C22×SD16—1061no—
407Q82—531no—
408#557—1061no—
409#557C2×D5311yescharacteristic, complemented
410#554—531no—
411#554—1061no—
412#554—1061no—
413#554—1062no—
414D4×Q8—531no—
415D4×Q8—1061no—
416#533—531no—
417#533—1061no—
418#533—1062no—
419#533—1061no—
420C2×#127—531no—
421C4×#41—531no—
422C4×#41—1061no—
423C2×C4×Q8—531no—
424C2×C4×Q8—1061no—
425#492—531no—
426#492—531no—
427#486—531no—
428#486C2×D5311yescharacteristic
429#460—531no—
430#460—531no—
431#460—531no—
432#460—531no—
433#460—1062no—
434#460—1061no—
435#460—1061no—
436#460—1061no—
437#460C2×D5311yescharacteristic
438#460C2×D5311yescharacteristic
439#459—531no—
440#459—531no—
441#459—1061no—
442#450—1062no—
443#431—531no—
444#423—531no—
445C2×C4⋊C8—531no—
446#418—1061no—
447C2×#102—1061no—
448#333—531no—
449#333—531no—
450#332—531no—
451#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455Q8⋊C8—531no—
456Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460C53#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—531no—
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)—2124no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—2124no—
477C2×D8—1061no—
478C2×D8—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C22×C8—1061no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—531no—
483C4⋊Q8—1061no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1062no—
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—531no—
490#127—1061no—
491#127—1061no—
492#127—1061no—
493#127C22×D5311yescharacteristic
494#125—22no—
495#125—21no—
496#125—1061no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#125—1062no—
500C22⋊Q8—532no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—531no—
514C4×Q8—531no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—532no—
517C4×Q8—531no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1062no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×Q8—1062no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1062no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1062no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—1061no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1062no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8C22×D5311yescharacteristic
568C24—2121no—
569#41—534no—
570#41—1062no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—531no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—1062no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—2121no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
582C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—531no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4242no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—4242no—
612SD16—4242no—
613SD16—2122no—
614SD16—2122no—
615SD16—2122no—
616SD16—2122no—
617D8—2122no—
618D8—2122no—
619M16—2122no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—2122no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—531no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D5312yes—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1061no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—1062no—
668C42—1061no—
669C42—1062no—
670C42—1061no—
671C42C23×D5311yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—531no—
674C23—1061no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—4242no—
678C23—2121no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—532no—
685Q8—1061no—
686Q8—4242no—
687Q8—2122no—
688Q8—2122no—
689Q8—2124no—
690Q8SD16×D5312yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—532no—
697D4—1064no—
698D4—1061no—
699D4—4242no—
700D4—4242no—
701D4—4242no—
702D4—2122no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—532no—
714C2×C4—532no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—4241no—
725C2×C4—4241no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2124no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8—2121no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—532no—
745C22—8484no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1062no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22#120×D5311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—532no—
762C4—1061no—
763C4—1062no—
764C4—1061no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2122no—
768C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
770C4#137×D5311yescharacteristic
771C4#1681142011yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—8481no—
774C2—1062no—
775C2—2122no—
776C2#448×D5311yescharacteristic
777C2#2028396411yescharacteristic
778C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1626C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284192C2
hypercenter#1626D53
hypocenterC53#18788
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288297C2semidirect
2. #20285657C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273819C2semidirect
6. #20273815C2semidirect
7. #20273811C2semidirect
8. #20273795C2semidirect
9. #20273792C2semidirect
10. #20273790C2semidirect
11. #20273786C2semidirect
12. #20273404C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1626C2semidirect
18. Q8×Dic106C22semidirect
21. #16811333C22semidirect
25. #16811288C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810369C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#557C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
189. #11719949SD16semidirect
294. Q8×C53C2×SD16semidirect
325. D212C2×SD16semidirect
344. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. #1626D53semidirect
409. #557C2×D53semidirect
451. #332C2×D53semidirect
456. Q8⋊C8C2×D53semidirect
457. Q8⋊C8C2×D53semidirect
460. C53#18788semidirect
690. Q8SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882972
#202856572
#202841922
#460×D532
#202738192
#202738152
#202738112
#202737952
#202737922
#202737902
#202737862
#202734042
#202731422
#202731012
C53×#16262
#1878853