Finite Group Databasebeta

← #27363009

Subgroups — #27363009

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811356—21no—
19#16811351C2211yescharacteristic, complemented
20#16811346C2211yescharacteristic, complemented
21#16811342—21no—
22#16811323—21no—
23#16811318—22no—
24#16811293C2211yescharacteristic, complemented
25#16811281—21no—
26#16811172—21no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811152—21no—
30#16811150—22no—
31C4×#11719949C2211yescharacteristic
32C4×#11719947—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810823C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810821—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810817—21no—
47#16810816—22no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810755—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#559C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×Q8×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83SD16×D53—44no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133212—22no—
97#13133210—22no—
98#13133210—22no—
99#13133209—21no—
100#13133207—22no—
101#13133205—21no—
102#13133204—21no—
103#13133203—22no—
104#13133200—22no—
105#13133199—22no—
106#13133194—22no—
107#13133193—21no—
108#13133190—22no—
109#13133190—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188D412yes—
114Q8×Dic53D411yescharacteristic
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D412yes—
128#13133179—21no—
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133177—22no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133173—22no—
139#13133173—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53—22no—
143C42×D53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133139—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#124×C53—21no—
167#124×C53—21no—
168#123×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196#11719949—22no—
197#11719949—22no—
198Q8×D53—22no—
199Q8×D53—41no—
200#11719947—42no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—82no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225SD16×C53—42no—
226SD16×C53—42no—
227D8×C53—82no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244#11719924—42no—
245#11719924—42no—
246#11719923—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—82no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280D424—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—82no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—81no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53#13512yes—
347C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic106—21no—
349Dic106—42no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18790—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—164no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53C2×#13511yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C53#57511yescharacteristic
386Dic53—22no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—42no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#44912yes—
393#3480—531no—
394#3205—531no—
395#3038—531no—
396C2×#460—531no—
397#1628—531no—
398#1628—531no—
399#1626—531no—
400#1626—531no—
401#1621—531no—
402#1621—531no—
403#1620—531no—
404#1620D5311yescharacteristic, complemented
405#1547—531no—
406#1487—531no—
407#1477—531no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53C2×#44911yescharacteristic
411C2×C53#300611yescharacteristic
412C2×C53#302111yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—81no—
415D53—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417C22×SD16—1061no—
418#559—1061no—
419#559C2×D5311yescharacteristic, complemented
420#557—531no—
421#556—531no—
422#556—1061no—
423#553—1061no—
424#553—1062no—
425#550—531no—
426#548—1061no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429C2×#127—531no—
430#529—1062no—
431#529—1061no—
432C4×#41—531no—
433C4×#41—1061no—
434C4×#41—1061no—
435C2×C4×Q8—531no—
436#493—531no—
437#493C2×D5311yescharacteristic
438#486—531no—
439#486—531no—
440#460—531no—
441#460—531no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—1061no—
445#460—1061no—
446#460—1061no—
447#460C2×D5311yescharacteristic
448#460C2×D5311yescharacteristic
449#459—531no—
450#459—531no—
451#459—1061no—
452#459—1062no—
453#447—1062no—
454#431—531no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#418—1061no—
458C2×#102—1061no—
459#332—531no—
460#332—531no—
461#331—531no—
462#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471C53#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—531no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479AGL(1,ℤ/8)—2124no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×SD16—2124no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1061no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#127—531no—
496#127—1061no—
497#127—1061no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127C22×D5311yescharacteristic
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1062no—
504#126—1062no—
505#125—1061no—
506#125—1062no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1061no—
510#124—1061no—
511#124—1062no—
512#123—22no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—532no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—532no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1062no—
551#117—1062no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1062no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1062no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1062no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576C22⋊C8—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—2121no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—2121no—
591C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4D4×D5312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—82no—
633D8—4242no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636M16—2122no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—532no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1062no—
682C42—1062no—
683C42—1061no—
684C42C23×D5311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—531no—
688C23—1061no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—2121no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—532no—
698Q8—1061no—
699Q8—2122no—
700Q8—2121no—
701Q8—2121no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2124no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—532no—
767C22—8484no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—532no—
783C4—1061no—
784C4—1062no—
785C4—1061no—
786C4—2122no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#135×D5311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
792C4#1681142011yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—8481no—
796C2—1062no—
797C2—4241no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028396411yescharacteristic
800C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1620C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1620D53
hypocenterC53#18790
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288311C2semidirect
2. #20285629C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273828C2semidirect
6. #20273824C2semidirect
7. #20273813C2semidirect
8. #20273809C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273774C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1620C2semidirect
19. #16811351C22semidirect
20. #16811346C22semidirect
24. #16811293C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#559C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
352. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. #1620D53semidirect
419. #559C2×D53semidirect
462. #331C2×D53semidirect
467. Q8⋊C8C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883112
#202856292
#202841922
#460×D532
#202738282
#202738242
#202738132
#202738092
#202737812
#202737772
#202737742
#202733892
#202731422
#202731012
C53×#16202
#1879053