Finite Group Databasebeta

← #27363011

Subgroups — #27363011

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811359—21no—
19#16811359C2211yescharacteristic, complemented
20#16811352C2211yescharacteristic, complemented
21#16811343—21no—
22#16811343C2211yescharacteristic, complemented
23#16811320—22no—
24#16811320—21no—
25#16811280—21no—
26#16811171—21no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811154—21no—
30#16811154—22no—
31#41×Dic53—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810822—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810816—21no—
48#16810816—22no—
49#16810755—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947D411yescharacteristic
73C2×Q8×D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83SD16×D53—44no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133210—22no—
97#13133208—21no—
98#13133208—22no—
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133198—22no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133196—22no—
108#13133196—21no—
109#13133188—22no—
110#13133188—22no—
111#13133188—21no—
112#13133188D412yes—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53D411yescharacteristic
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106C2311yescharacteristic
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119#13133182—21no—
120#13133182—21no—
121#13133182D411yescharacteristic
122#13133182D411yescharacteristic
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—22no—
125D4×Dic53—22no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130D4×Dic53D412yes—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133176—22no—
136#13133176—21no—
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133173—22no—
139#13133173—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133139—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165#127×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53—21no—
169#121×C53—22no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202Q8×D53—22no—
203Q8×D53—41no—
204#11719947—22no—
205#11719947—22no—
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—82no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225SD16×C53—42no—
226D8×C53—42no—
227D8×C53—82no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719924—42no—
247#11719923—42no—
248#11719923—42no—
249#11719922—42no—
250#11719922—82no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—81no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53#13512yes—
345C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—42no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18790—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—164no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53C2×#13511yescharacteristic
382C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53#57511yescharacteristic
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#44912yes—
393#3480—531no—
394#3205—531no—
395#3038—531no—
396C2×#460—531no—
397#1628—531no—
398#1628—531no—
399#1626—531no—
400#1626—531no—
401#1621—531no—
402#1621D5311yescharacteristic, complemented
403#1620—531no—
404#1620—531no—
405#1547—531no—
406#1487—531no—
407#1477—531no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53—161no—
411C2×C53C2×#44911yescharacteristic
412C2×C53#300611yescharacteristic
413C2×C53#302111yescharacteristic
414D53—22no—
415D53—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417C22×SD16—1061no—
418#559—531no—
419#559—1061no—
420#557—531no—
421#556—531no—
422#556—1061no—
423#553—1061no—
424#553—1062no—
425#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
426#548—1061no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429C2×#127—531no—
430#529—1062no—
431#529—1061no—
432C4×#41—531no—
433C4×#41—1061no—
434C4×#41—1061no—
435C2×C4×Q8—531no—
436#493—531no—
437#493C2×D5311yescharacteristic
438#486—531no—
439#486—531no—
440#460—531no—
441#460—531no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—531no—
445#460—1061no—
446#460—1061no—
447#460—1061no—
448#460C2×D5311yescharacteristic
449#459—531no—
450#459—1062no—
451#459—1061no—
452#459C2×D5311yescharacteristic
453#447—1062no—
454#431—531no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#418—1061no—
458C2×#102—1061no—
459#332—531no—
460#332—531no—
461#331—531no—
462#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—21no—
473C2×#41—531no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479AGL(1,ℤ/8)—2124no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×SD16—2124no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#127—21no—
496#127—531no—
497#127—1061no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127C22×D5311yescharacteristic
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1062no—
504#126—1062no—
505#125—1062no—
506#125—1061no—
507#124—1061no—
508#124—1061no—
509#124—1061no—
510#124—1062no—
511#124—1061no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—532no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—532no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552#117—1062no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1062no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1062no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1062no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576C22⋊C8—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—2121no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—2121no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—4242no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4D4×D5312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626SD16—42no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—4242no—
635D8—2122no—
636M16—2122no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—532no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C42—21no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1062no—
681C42—1062no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42C23×D5311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—531no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—2121no—
693Q8—21no—
694Q8—1061no—
695Q8—1061no—
696Q8—1061no—
697Q8—1061no—
698Q8—2122no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701Q8#1313324112yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—532no—
770C22—8484no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—22no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—532no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—2121no—
785C4—2122no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#135×D5311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
791C4C2×#1313324111yescharacteristic
792C4#1681141911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—8481no—
797C2—1062no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028396211yescharacteristic
800C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18790
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288314C2semidirect
2. #20285629C2semidirect
3. #20284190C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273827C2semidirect
6. #20273823C2semidirect
7. #20273814C2semidirect
8. #20273810C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273775C2semidirect
11. #20273772C2semidirect
12. #20273389C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
19. #16811359C22semidirect
20. #16811352C22semidirect
22. #16811343C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
293. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. #1621D53semidirect
425. #550C2×D53semidirect
462. #331C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18790semidirect
701. Q8#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883142
#202856292
#202841902
#460×D532
#202738272
#202738232
#202738142
#202738102
#202737802
#202737752
#202737722
#202733892
#202731422
#202730992
C53×#16212
#1879053