Finite Group Databasebeta

← #27363013

Subgroups — #27363013

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811358—21no—
19#16811358C2211yescharacteristic, complemented
20#16811347—21no—
21#16811347C2211yescharacteristic, complemented
22#16811326—22no—
23#16811326—21no—
24#16811295C2211yescharacteristic, complemented
25#16811285—21no—
26#16811174—21no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811158—21no—
30#16811158—22no—
31C4×#11719949—21no—
32C4×#11719949—21no—
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811000C2211yescharacteristic
36#16810999C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810823C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810821—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810819C2211yescharacteristic
46#16810817—21no—
47#16810817—22no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810758—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#557C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949D411yescharacteristic
74C2×Q8×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83SD16×D53—44no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133214—21no—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133212—22no—
97#13133212—22no—
98#13133212—22no—
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—22no—
103#13133205—21no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133197—22no—
108#13133197—21no—
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133192—21no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114#13133192D412yes—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117Q8×Dic53D411yescharacteristic
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182D411yescharacteristic
122C4×D212—22no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128#13133179—22no—
129#13133179—22no—
130#13133179—22no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135#13133179D412yes—
136#13133175—22no—
137#13133175—22no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C42×D53—22no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—22no—
167#125×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188#11719949—22no—
189#11719949—22no—
190#11719949—42no—
191#11719949—42no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194Q8×D53—22no—
195Q8×D53—41no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—82no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225SD16×C53—42no—
226SD16×C53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C2411yescharacteristic
243#11719924—42no—
244#11719924—42no—
245#11719923—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—82no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—42no—
280D424—82no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—82no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—42no—
323D212—44no—
324D212—42no—
325D212—42no—
326D212—44no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—82no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53#13512yes—
349C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18790—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—164no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53C2×#13511yescharacteristic
384C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C53#57511yescharacteristic
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#44912yes—
393#3480—531no—
394#3205—531no—
395#3038—531no—
396C2×#460—531no—
397#1628—531no—
398#1628—531no—
399#1626—531no—
400#1626D5311yescharacteristic, complemented
401#1621—531no—
402#1621—531no—
403#1620—531no—
404#1620—531no—
405#1547—531no—
406#1487—531no—
407#1477—531no—
408C2×C53—161no—
409C2×C53C2×#44911yescharacteristic
410C2×C53#300611yescharacteristic
411C2×C53#302111yescharacteristic
412D53—22no—
413D53—81no—
414D53—82no—
415D53—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417C22×SD16—1061no—
418#559—531no—
419#559—1061no—
420#557C2×D5311yescharacteristic, complemented
421#556—531no—
422#556—1061no—
423#553—1061no—
424#553—1062no—
425#550—531no—
426#548—1061no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429C2×#127—531no—
430#529—1062no—
431#529—1061no—
432C4×#41—531no—
433C4×#41—1061no—
434C4×#41—1061no—
435C2×C4×Q8—531no—
436#493—531no—
437#493—531no—
438#486—531no—
439#486C2×D5311yescharacteristic
440#460—531no—
441#460—531no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—1061no—
445#460—1061no—
446#460—1061no—
447#460C2×D5311yescharacteristic
448#460C2×D5311yescharacteristic
449#459—531no—
450#459—531no—
451#459—1062no—
452#459—1061no—
453#447—1062no—
454#431—531no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#418—1061no—
458C2×#102—1061no—
459#332—531no—
460#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#331—531no—
462#331—531no—
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8—531no—
471C53#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—531no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479AGL(1,ℤ/8)—2124no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×SD16—2124no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1061no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
495#127—531no—
496#127—531no—
497#127—1061no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1062no—
504#126—1062no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#124—1061no—
508#124—1062no—
509#124—1061no—
510#124—1061no—
511#124—1061no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—532no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—531no—
535C4×D4—532no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1061no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1062no—
552#117—1062no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1062no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1062no—
576C22⋊C8—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—2121no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—2121no—
591C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—4242no—
633D8—4242no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636M16—2122no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5312yes—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42—1062no—
683C42—1061no—
684C42C23×D5311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—531no—
687C23—1061no—
688C23—1062no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—2121no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—2122no—
701Q8#1313324412yescomplemented
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—1061no—
708D4—1061no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4—2124no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—532no—
764C22—8484no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2122no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—22no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—532no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#135×D5311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
791C4C2×#1313324411yescharacteristic
792C4#1681142211yescharacteristic
793C2—161no—
794C2—8481no—
795C2—1062no—
796C2—4241no—
797C2—4242no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028396611yescharacteristic
800C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1626C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1626D53
hypocenterC53#18790
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288315C2semidirect
2. #20285634C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273826C2semidirect
6. #20273822C2semidirect
7. #20273811C2semidirect
8. #20273782C2semidirect
9. #20273778C2semidirect
10. #20273776C2semidirect
11. #20273773C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1626C2semidirect
19. #16811358C22semidirect
21. #16811347C22semidirect
24. #16811295C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#557C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×Q8⋊C8C22semidirect
297. Q8×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
400. #1626D53semidirect
420. #557C2×D53semidirect
460. #332C2×D53semidirect
467. Q8⋊C8C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18790semidirect
701. Q8#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883152
#202856342
#202841922
#460×D532
#202738262
#202738222
#202738112
#202737822
#202737782
#202737762
#202737732
#202733912
#202731422
#202731012
C53×#16262
#1879053