Finite Group Databasebeta

← #27363015

Subgroups — #27363015

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811358C2211yescharacteristic, complemented
19#16811355—21no—
20#16811348C2211yescharacteristic, complemented
21#16811345—21no—
22#16811324—22no—
23#16811317—21no—
24#16811294C2211yescharacteristic, complemented
25#16811283—21no—
26#16811174C2211yescharacteristic
27#16811172—21no—
28#127×D53C2211yescharacteristic
29#16811159—21no—
30#16811156—22no—
31C4×#11719949—21no—
32#16811091—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811000C2211yescharacteristic
36#16810999C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic
38#16810824C2211yescharacteristic
39#16810824C2211yescharacteristic
40#16810823C2211yescharacteristic
41#16810822—21no—
42#16810822—21no—
43#16810821—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810817—22no—
48#16810816—21no—
49#16810758—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947D411yescharacteristic
74C2×Q8×D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78#13133241—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84SD16×D53—44no—
85C2×D424—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133215—21no—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133212—22no—
98#13133211—22no—
99#13133208—21no—
100#13133207—22no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133205—21no—
104#13133203—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201—22no—
107#13133199—22no—
108#13133195—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192D412yes—
111#13133191—21no—
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106C2311yescharacteristic
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120#13133182—21no—
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123#13133182D411yescharacteristic
124C4×D212—22no—
125C4×D212—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179D412yes—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—22no—
135#13133177—22no—
136#13133177—21no—
137#13133175—22no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133174—22no—
140#13133173—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53—21no—
144C42×D53—22no—
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#126×C53—22no—
166#124×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194#11719949—42no—
195#11719949—42no—
196Q8×D53—22no—
197Q8×D53—41no—
198#11719947—22no—
199#11719947—22no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—82no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225SD16×C53—42no—
226D8×C53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—42no—
244#11719923—42no—
245#11719923—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—82no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—82no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53#12011yescharacteristic
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327D212—42no—
328D212—42no—
329D212—44no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—81no—
345C4×D53—82no—
346C4×D53#13512yes—
347C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—42no—
352Dic106AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18790—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—164no—
376C2×D53#44912yes—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53C2×#13511yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C53#57511yescharacteristic
386Dic53—22no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#44912yes—
393#3480—531no—
394#3205—531no—
395#3038—531no—
396C2×#460—531no—
397#1628—531no—
398#1628D5311yescharacteristic, complemented
399#1626—531no—
400#1626—531no—
401#1621—531no—
402#1621—531no—
403#1620—531no—
404#1620—531no—
405#1547—531no—
406#1487—531no—
407#1477—531no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53C2×#44911yescharacteristic
411C2×C53#300611yescharacteristic
412C2×C53#302111yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—82no—
415D53—161no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
417C22×SD16—1061no—
418#559—531no—
419#559—1061no—
420#557—531no—
421#556—1061no—
422#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
423#553—1061no—
424#553—1062no—
425#550—531no—
426#548—1061no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429C2×#127—531no—
430#529—1062no—
431#529—1061no—
432C4×#41—531no—
433C4×#41—1061no—
434C4×#41—1061no—
435C2×C4×Q8—531no—
436#493—531no—
437#493—531no—
438#486—531no—
439#486C2×D5311yescharacteristic
440#460—531no—
441#460—531no—
442#460—531no—
443#460—531no—
444#460—531no—
445#460—1061no—
446#460—1061no—
447#460—1061no—
448#460C2×D5311yescharacteristic
449#459—531no—
450#459—1062no—
451#459—1061no—
452#459C2×D5311yescharacteristic
453#447—1062no—
454#431—531no—
455#423—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#418—1061no—
458C2×#102—1061no—
459#332—531no—
460#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#331—531no—
462#331—531no—
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465Q8⋊C8—531no—
466Q8⋊C8—531no—
467Q8⋊C8—531no—
468Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—531no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479AGL(1,ℤ/8)—2124no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C2×SD16—2124no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
495#127—531no—
496#127—531no—
497#127—1061no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1062no—
504#126—1062no—
505#125—1061no—
506#125—1062no—
507#124—21no—
508#124—1061no—
509#124—1061no—
510#124—1062no—
511#124—1061no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—532no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—531no—
535C4×D4—532no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—531no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552#117—1062no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42—1062no—
558C2×C42—1061no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8—1061no—
564C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1062no—
576C22⋊C8—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579C24—2121no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—2121no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626SD16—42no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632D8—42no—
633D8—4242no—
634D8—4242no—
635D8—2122no—
636M16—2122no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2122no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D5312yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1062no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42C23×D5311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—531no—
688C23—1062no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—2121no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—532no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—2122no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—4242no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2124no—
717D4—2122no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—532no—
767C22—8484no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—532no—
783C4—1061no—
784C4—1062no—
785C4—1061no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#135×D5311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
792C4#1681142011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—8481no—
796C2—1062no—
797C2—4242no—
798C2#449×D5311yescharacteristic
799C2#2028396411yescharacteristic
800C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18790
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288307C2semidirect
2. #20285634C2semidirect
3. #20284190C2semidirect
4. #460×D53C2semidirect
5. #20273825C2semidirect
6. #20273812C2semidirect
7. #20273808C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273776C2semidirect
11. #20273773C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273142C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
18. #16811358C22semidirect
20. #16811348C22semidirect
24. #16811294C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
352. Dic106AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. #1628D53semidirect
422. #556C2×D53semidirect
460. #332C2×D53semidirect
468. Q8⋊C8C2×D53semidirect
470. D4⋊C8C2×D53semidirect
471. C53#18790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883072
#202856342
#202841902
#460×D532
#202738252
#202738122
#202738082
#202737832
#202737792
#202737762
#202737732
#202733912
#202731422
#202730992
C53×#16282
#1879053