Finite Group Databasebeta

← #27363031

Subgroups — #27363031

Order 13568.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×D8×D53—21no—
18#16811346C2211yescharacteristic, complemented
19#16811339C2211yescharacteristic, complemented
20#16811321—21no—
21#16811315—21no—
22#16811311—21no—
23#16811300—22no—
24#16811277C2211yescharacteristic, complemented
25#16811268—21no—
26#16811178C2211yescharacteristic
27#127×D53C2211yescharacteristic
28#16811159—22no—
29#16811158—21no—
30#16811136—21no—
31C4×#11719949C2211yescharacteristic
32C4×#11719947—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175—21no—
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810823C2211yescharacteristic, complemented
39#16810821—21no—
40#16810821—22no—
41#16810819C2211yescharacteristic
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810817—21no—
45#16810817—21no—
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810772—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719947—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78#13133244—44no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86D8×D53—44no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133212—22no—
97#13133208—22no—
98#13133208—21no—
99#13133206—22no—
100#13133205—21no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133201—22no—
104#13133201—22no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133193—21no—
108#13133193D412yes—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—22no—
112#13133191—21no—
113#13133187—22no—
114Q8×Dic53D411yescharacteristic
115Q8×Dic53D412yes—
116C4×Dic106—21no—
117#13133182—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212C2311yescharacteristic
120C4×D212C2311yescharacteristic
121D4×Dic53D411yescharacteristic
122#13133179—22no—
123#13133179—21no—
124#13133179D411yescharacteristic
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133175—22no—
131#13133175—22no—
132#13133175—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175D411yescharacteristic
138#13133173—22no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C2×#11719921—22no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53—22no—
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133139—22no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#125×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—41no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C2×D412yes—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195#11719949—22no—
196#11719949—22no—
197#11719947—42no—
198#11719947—42no—
199D4×D53—22no—
200D4×D53—41no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—82no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225SD16×C53—42no—
226SD16×C53—82no—
227D8×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—42no—
244#11719924—82no—
245#11719922—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280D424—42no—
281D424—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—42no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—82no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53#13512yes—
352C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18792—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—84no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53#44912yes—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53C2×#13511yescharacteristic
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C53#57511yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53#44912yes—
398#3475—531no—
399#3208—531no—
400#3038—531no—
401C2×#459—531no—
402#1628—531no—
403#1628—531no—
404#1625—531no—
405#1625—531no—
406#1624—531no—
407#1624—531no—
408#1622—531no—
409#1622D5311yescharacteristic, complemented
410#1550—531no—
411#1486—531no—
412#1477—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53C2×#44911yescharacteristic
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#302111yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—81no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C22×D8—1061no—
424#556—531no—
425#555—531no—
426#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
427#553—1061no—
428#552—1061no—
429#552—1061no—
430#551—1062no—
431#547—531no—
432#546—1061no—
433#533—531no—
434C2×#127—531no—
435#529—1061no—
436#529—1062no—
437#525—1061no—
438C4×#41—531no—
439C4×#41—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—1061no—
442#492—531no—
443#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#486—531no—
445#486—531no—
446#460—531no—
447#460—1062no—
448#460—1061no—
449#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—531no—
455#459—1061no—
456#459—1061no—
457#459—1061no—
458#459C2×D5311yescharacteristic
459#450—1062no—
460#431—531no—
461#423—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463#418—1061no—
464C2×#102—1061no—
465#333—531no—
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#332—531no—
468#332—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—531no—
479C2×#41—1061no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485AGL(1,ℤ/8)—2124no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—2124no—
497C2×M16—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—21no—
510#125—1061no—
511#125—1062no—
512#124—1061no—
513#124—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—532no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#120—1062no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—532no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1062no—
555#117—1062no—
556#117—1061no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1062no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1062no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1062no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—1061no—
586C24—2121no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—4242no—
635SD16—2122no—
636D8—42no—
637D8—2122no—
638D8—2122no—
639D8—2122no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—2122no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2122no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C42—21no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—1061no—
686C42—1062no—
687C42—1061no—
688C42—1062no—
689C42—1062no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—531no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—4241no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2121no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324412yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—532no—
775C22—8484no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—4244no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—532no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4#135×D5311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C4C2×#1313324411yescharacteristic
803C4#1681142211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—8481no—
807C2—1062no—
808C2—4241no—
809C2—4241no—
810C2#449×D5311yescharacteristic
811C2#2028396611yescharacteristic
812C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18792
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288281C2semidirect
2. #20285652C2semidirect
3. #20284192C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273828C2semidirect
6. #20273824C2semidirect
7. #20273806C2semidirect
8. #20273802C2semidirect
9. #20273799C2semidirect
10. #20273796C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273402C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
18. #16811346C22semidirect
19. #16811339C22semidirect
24. #16811277C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
38. #16810823C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
305. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. #1622D53semidirect
426. #554C2×D53semidirect
443. #492C2×D53semidirect
449. #460C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18792semidirect
730. D4#13133244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882812
#202856522
#202841922
#459×D532
#202738282
#202738242
#202738062
#202738022
#202737992
#202737962
#202737872
#202734022
#202731382
#202731012
C53×#16222
#1879253